Завдання 1. Сполучення

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

СПОЛУЧЕННЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Скількома способами можна вибрати три цифри з дев'яти 

1, 2, 3, … 9 ?

 а)  80;      
 б)  88;     

 в)  84;      
 г)  82.

 2. Скільки чотирьох кнопкових комбінацій існує на кодовому замку (усі чотири кнопки натискаються одночасно), якщо на нім всього  10  цифр.

 а)  210;      
 б)  218;     

 в)  206;      
 г)  215.

 3. У класі  7  чоловік успішно займаються математикою. Скількома способами можна вибрати з них двох для участі в математичній олімпіаді ?

 а)  17;      
 б)  23;     

 в)  19;      
 г)  21.

 4. Скількома різними способами з класу, в якому навчається  24  учні, можна вибрати  4  учні для чергування ?

 а)  10620;     

 б)  10626;     

 в)  10636;     

 г)  10628.             

 5. Множина  М  складається з трьох елементів:Знайти 6. Із  8  чоловіків і  6  жінок потрібно утворити таку комісію, щоб до її складу входило  2  чоловіки  і  3  жінки. Скількома способами це можна зробити ?

 а)  560;      
 б)  580;     

 в)  540;      
 г)  552.

 7. З  20  учнів потрібно вибрати двох чергових. Скількома способами це можна зробити ?

 а)  205;      
 б)  210;     

 в)  186;      
 г)  190.

 8. У хлібному відділі є булки білого і чорного хліба. Скількома способами можна купити  6  булок хліба ?

 а)  6;      
 б)  7;     

 в)  9;      
 г)  8.

 9. У хокейному турнірі беруть  участь  6  команд. Кожна команда повинна зіграти з кожною одну гру. Скільки ігор зіграні в турнірі ?

 а)  15;      
 б)  17;     

 в)  11;      
 г)  13.

10.  На площині задана множина  А, що складається з  8  точок. Три з них пофарбовані в червоний колір і лежать на одній прямій, а інші розташовані так, що проходить через пару точок пряма не містить інших точок великої кількості. Через кожні дві точки множини  А  проведено по прямій лінії. Скільки всього прямих ліній вийшло ?

 а)  23;      
 б)  28;     

 в)  26;      
 г)  20.

11. У ящику знаходиться  20  деталей. Відомо, що  5  з них є стандартними. З цих деталей вибирають  3. Скільки існує способів вибору трьох деталей таких, щоб серед них була, принаймні, одна стандартна ?

 а)  695;      
 б)  685;     

 в)  680;      
 г)  682.

12. Скількома способами можна вибрати дві різні фарби з наявних п'яти ?

 а)  8;      
 б)  12;     

 в)  6;     
 г)  10.

 1. Скількома способами можна з колоди  36  карт взяти  10  карт так, щоб серед них було точно  8  карт однієї масті ?

 а)  12636;     

 б)  12638;     

 в)  12624;     

 г)  12630.

 2. Скількома способами можна вибрати  6  карт з  52, щоб серед них були карти всіх  4  мастей ?

 а)  8 682 540;     

 б)  8 682 548;     

 в)  8 682 524;     

 г)  8 682 544.

 3. Необхідно вибрати в подарунок  4  з  10  наявних різних книг. Скількома способами можна це зробити ?

.

 а)  206;      
 б)  210;     

 в)  215;      
 г)  212.

 4. У кондитерському магазині продавалися  4  сорти тістечок: наполеони, еклери, пісочні і листкові. Скількома способами можна купити  7  тістечок ?

 а)  115;      
 б)  128;     

 в)  120;      
 г)  118.

 5. Скількома способами можна вибрати  3-х  представників учбової групи в студентську раду, якщо в групі  25  чоловік.

 а)  2320;     

 б)  2300;     

 в)  2280;     

 г)  2306.

 6. У хірургічному відділенні працюють  40  лікарів. Скількома способами з них можна утворити бригаду у складі хірурга і чотирьох його асистентів ?

 а)  3 290 040;     

 б)  3 290 060;     

 в)  3 290 034;     

 г)  3 290 048.

 7. У чемпіонаті країни по футболу (вища ліга) беруть  участь  18  команд, причому кожні дві команди зустрічаються між собою двічі. Скільки матчів грається в течії сезону ?

 а)  310;      
 б)  302;      

 в)  312;      
 г)  306.

 8. Є  5  левів і  4  тигри. Необхідно їх розставити в ряд, але при цьому відомо, що тигр не може йти спокійно за тигром.

 

 а)  12;      
 б)  19;     

 в)  15;      
 г)  13.

 9. Скількома способами можна скласти з  14  викладачів екзаменаційну комісію з  7  членів ?

 а)  3432;      
 б)  3438;     

 в)  3422;      
 г)  3435.

10. У вазі стоять  10  білих і  5  червоних троянд. Скількома способами можна вибрати з вази букет, що складається з двох червоних і однієї білої троянди ?

 а)  108;      
 б)  112;     

 в)  100;      
 г)  96.

11. У ящику розкладені  20  деталей. Відомо, що  5  з них є стандартними. Робітник випадковим чином бере  3  деталі. Яка ймовірність того, що хоч би одна деталь стандартна ?

 а)  ¹³⁵/₂₂₈;      б)  ¹³⁵/₂₂₆;     

 в)  ¹³⁷/₂₂₆;      г)  ¹³⁷/₂₂₈.

12. У хокейному турнірі беруть  участь  6  рівних по силі команд. Кожна команда повинна зіграти з кожною одну гру. У Вас є улюблена команда. Ви прийшли боліти на турнір на одну з ігор, вибраних випадково. Яка ймовірність того, що в цій грі гратиме Ваша улюблена команда ?

 а)  ³/₄;      
 б)  ¹/₃;     

 в)  ¹/₂;      
 г)  ²/₃.

Завдання до уроку 5

• Завдання 2
• Завдання 3

Завдання 1. Розміщення

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РОЗМІЩЕННЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр від  1  до  9 ?

 а)  496;      
 б)  504;     

 в)  500;      
 г)  512.

 2. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

Якщо цифри не повторюються ?

 а)  848;      
 б)  830;     

 в)  840;      
 г)  836.

 3. Множина  М  складається з трьох елементів:

Знайти

 4. З  30  учасників зборів потрібно вибрати голову і секретаря. Скількома способами це можна зробити ?

 а)  878;      
 б)  868;     

 в)  894;      
 г)  870.             

 5. Скількома способами можна виготовити трибарвний прапор з горизонтальними смугами, якщо є матеріал  7  різних кольорів ?

 а)  220;      
 б)  224;     

 в)  210;      
 г)  216.

 6. На змагання по легкій атлетиці приїхала команда з  12  спортсменок. Скількома способами тренер може визначити, хто з них побіжить в естафеті  4 × 100 м  на першому, другому, третьому і четвертому етапі ?

 а)  11880;      
 б)  11870;     

 в)  11886;      
 г)  11874.

 7. Скількома способами можуть бути розподілені перша, друга і третя премії між  15  учасниками конкурсу ?

 а)  2732;      
 б)  2730;     

 в)  2724;      
 г)  2736.

 8. На площині відмітили  5  точок. Їх потрібно позначити латинськими буквами. Скількома способами це можна зробити (у латинському алфавіті  26  букв) ?

 а)  7 893 500;     

 б)  7 893 580;     

 в)  7 893 680;     

 г)  7 893 600.

 9. Скільки чотиризначних чисел, в яких немає однакових цифр, можна скласти з цифр  1, 3, 5, 7, 9 ?

 а)  120;      
 б)  126;     

 в)  118;      
 г)  122.

10.  З тризначних чисел, записаних за допомогою цифр  

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   

(без повторення цифр), скільки таких, в яких не зустрічаються цифри  6  і  7 ?

 а)  214;      
 б)  216;     

 в)  210;      
 г)  206.

11.  З тризначних чисел, записаних за допомогою цифр  

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   

(без повторення цифр), скільки таких, в яких цифра  8  є останньою ?

 а)  53;      
 б)  50;     

 в)  62;      
 г)  56.

12. Скільки існує семизначних телефонних номерів, в яких усі цифри різні і перша цифра відмінна від нуля ?

 а)  544 330;      
 б)  544 320;     

 в)  544 316;      
 г)  544 324.

 1. Протягом сесії студенти складають  4  іспити, з яких  2 – з математики. Скількома способами можна скласти розклад так, щоб іспити з математики не стояли поруч ?

 а)  10;      
 б)  8;     

 в)  12;      
 г)  16.

 2. Скільки тризначних чисел можна записати цифрами 

0, 1, 2, 3, 4,

якщо кожну з цих цифр можна використовувати не більше одного разу ?

 а)  66;      
 б)  56;     

 в)  62;      
 г)  60.

 3. Із цифр  1, 2, 3, 4, 5  складають все можливі числа, кожне з яких складається не більше ніж з  3  цифр. Скільки таких чисел можна утворити, якщо повторення цифр не дозволяється ?

 а)  85;      
 б)  60;     

 в)  76;      
 г)  68.

 4. Із цифр  1, 2, 3, 4, 5  складають все можливі числа, кожне з яких складається не більше ніж з  3  цифр. Скільки таких чисел можна утворити, якщо дозволяється повторення цифр ?

 а)  150;      
 б)  155;     

 в)  175;      
 г)  162.

 5. У пасажирському поїзді  9  вагонів. Скількома способами можна розсадити у поїзді  4  людини при умові, що вони повинні їхати у різних вагонах ?

 а)  3028;      
 б)  3032;     

 в)  3024;      
 г)  3020.

 6. У першості школи з шахів беруть участь  15  учнів. Скількома способами можуть бути розподілені призові місця ?

 а)  2730;      
 б)  2746;     

 в)  2722;      
 г)  2738.

 7. У деякій газеті  12  сторінок. Необхідно на сторінках цієї газети помістити чотири фотографії. Скількома способами можна це зробити, якщо жодна сторінка газети не повинна містити більше за одну фотографію ?

 а)  11864;      
 б)  11840;     

 в)  11920;      
 г)  11880.

 8. У хлопчика залишилися від набору для настільної гри штампи з цифрами  1, 3  і  7. Він вирішив за допомогою цих штампів нанести на усі книги п'ятизначні номери – скласти каталог. Скільки різних п'ятизначних номерів може скласти хлопчик ?

.

 а)  237;      
 б)  243;     

 в)  240;      
 г)  255.

 9. З групи в  25  чоловік вимагається вибрати старосту, заступника старости і профорга. Скільки варіантів вибору керівного складу групи ?

 а)  13800;      
 б)  13760;     

 в)  13840;      
 г)  13828.

10. У хірургічному відділенні працюють  40  лікарів. Скількома способами з них можна утворити бригаду у складі хірурга і асистента ?

 а)  1572;      
 б)  1554;     

 в)  1560;      
 г)  1568.

11.  Скільки різних двозначних чисел можна утворити з цифр  

1, 2, 3, 4 ?

 а)  10;      
 б)  16;     

 в)  12;      
 г)  14.

12. Скільки різних двозначних чисел можна утворити з цифр  

1, 2, 3, 

за умови, що усі цифри різні ?

 а)  6;      
 б)  16;     

 в)  8;      
 г)  12.

Завдання до уроку 4

• Завдання 2
• Завдання 3