Задание 2. Разность квадратов двух чисел

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Разность квадратов двух чисел

 1. Разложите на множители:

 2. Разложите на множители:

0,16p⁴ – q⁶.

 а)  (0,4p² + q³)(0,4p² – q³);      
 б)  (0,4p² + q⁴)(0,4p² – q⁴);

 в)  (0,4p² + q³)(0,4p² + q³);      
 г)  (0,4p² + q⁴)(0,4p² + q⁴).

 3. Разложите на множители:

–4 + 169x⁴y¹⁸.

 а)  (13x²y¹⁶ + 2)(13x²y¹⁶ – 2);

 б)  (13x²y⁹ + 2)(13x²y⁹ + 2);

 в)  (13x²y¹⁶ + 2)(13x²y¹⁶ + 2);

 г)  (13x²y⁹ + 2)(13x²y⁹ – 2).

 4. Разложите на множители многочлен:

–8 + 2x⁴.

 а)  2(х² – 2)(х² + 2);     
 б)  (х + 2)(х – 2);    

 в)  (х² – 2)(х² – 2);        
 г)  2(х² + 2)(х² + 2).

 5. Вычислите:

126² – 74².

 а)  10460;      
 б)  10380;      
 в)  10400;      
 г)  10500.

 6. Вычислите:

0,849² – 0,151².

 а)  0,8376;      
 б)  0,698;      

 в)  0,598;        
 г)  0,678.

 7. Вычислите:

(5²/₃)² – (4¹/₃)².

 а)  13²/₃;      
 б)  10¹/₃;     

 в)  10²/₃;      
 г) 13¹/₃.

 8. Найдите значение дроби:

 а)  ³/₄;      
 б)  ¹/₄;     

 в)  18;     
 г)  ¹/₂.

 9. Найдите значение дроби:

 а)  6⁴/₅;      
 б)  4⁴/₅;     

 в)  4³/₅;      
 г)  3³/₅.

10. Найдите значение дроби:

 а)  ¹/₇;      
 б)  1⁴/₇;     

 в)  ⁴/₇;      
 г)  ⁴/₅.

11. Найдите значение дроби:

 а)  3;      
 б)  1;      

 в)  0;      
 г)  2.

12. Найдите значение дроби:

 а)  3;      
 б)  7;      

 в)  4;      
 г)  5.

Задания к уроку 14

• Задание 1
• Задание 3

Задание 3. Разность квадратов двух выражений

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Разность квадратов двух чисел

 1. Разложите многочлен на множители:

2х³ – 8х.

 а)  2(x – 2)(x² + 2x + 4);      
 б)  2x(x – 2)(x + 2);

 в)  2x(x – 4)(x + 4);               
 г)  x(2x – 4)(2x + 4).

 2. Преобразуйте в виде произведения:

p² – (2p + 1)².

 а)  –(p + 1)(3p + 1);      
 б)  –(p – 1)(3p + 1);

 в)  (p + 1)(3p + 1);         
 г)  –(p + 1)(3p – 1).

 3. Преобразуйте в виде произведения:

(5c – 3d)² – 9d².

 а)  6c(5c – 6d);      
 б)  5c(5c + 6d);

 в)  5c(5c – 6d);      
 г)  c(5c – 6d).

 4. Преобразуйте в виде произведения:

a⁴ – (9b + a²)².

 а)  –9b(2a² – 9b);      
 б)  –9b(2a² + 9b);

 в)  –b(2a² + 9b);        
 г)  9b(2a² + 9b).

 5. Разложите многочлен на множители:

х – у + х² – у².

 а)  (х – у)(1 + х – у);      
 б)  (х – у)(1 + х);

 в)  (х – у)(х + у);             
 г)  (х – у)(1 + х + у).

 6. Какой из приведённых двучленов можно разложить на множители, применив формулу разности квадратов ?

 а)  9m⁸ – n⁹;      
 б)  –9m² – n⁸;

 в)  9m⁶ + n⁴;      
 г)  n⁸ – 9m⁴.

 7. На какое выражение нужно умножить сумму  2а⁴ + b³, чтобы получит разность   4a⁸ – b⁶ ?

 а)  2а⁴b³;     
 б)  2а⁴ – b³;     
 в)  2а²  –  b²;     
 г)  2а⁴ + b³.

 8. Разложите на множители многочлен:

5c² – 5d².

 а)  5(c – d)(c – d);      
 б)  5(c – d)(c + d);   

 в)  5c(c – d)5d;           
 г)  (5c – 5d)(5c + 5d).

 9. Упростите выражение:

(2x + 1)² – 49. 

 а)  (2x – 6)(2x + 8);      
 б)  (2x + 6)(2x + 8);

 в)  (2x – 6)(2x – 8);      
 г)  4(x – 3)(x + 4).

10. Упростите выражение:

64 x²y – 9x²y³. 

 а)  x²y(8 – 3y)(8 + 3y);      
 б)  x²y(8 + 3y)(8 + 3y);

 в)  xy(8 – 3y)(8 + 3y);        
 г)  x²y(8 – 3y)(8 – 3y).

11. Упростите выражение:

(2n + 3)² – (n – 1)².

 а)  3n² + 14n + 10;      
 б)  3n² + 10n + 8;

 в)  3n² + 14n + 8;        
 г)  5n² + 14n + 10.

12. Упростите выражение:

4(x – y)² – (x + y)².

 а)  3x² – 10xy + 3y²;      
 б)  3x² – 6xy + 3y²;

 в)  3x² + 10xy + 3y²;       
 г)  3x² – 10xy + 5y².

Задания к уроку 14

• Задание 1
• Задание 2