Завдання 3. Площа многокутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА МНОГОКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Сторона правильного шестикутника дорівнює  2 см. Знайти його площу.

 а)  8√͞͞͞͞͞3 см²;      
 б)  3√͞͞͞͞͞3 см²;     
 в)  6√͞͞͞͞͞3 см²;      
 г)  12√͞͞͞͞͞3 см².

 2. Сторони двох подібних многокутників відносяться як  7 : 8, а сума їх площ дорівнює  113 см². Знайти площі цих многокутників.

 а)  49 см², 64 см²;     

 б)  48 см², 65 см²;     

 в)  40 см², 73 см²;     

 г)  56 см², 57 см².

 3. Знайдіть площу чотирикутника  ABCD, вважаючи сторони квадратних клітин рівними  1.

 а)  8;      
 б)  5;     
 в)  4;      
 г)  6.

 4. Сторона правильного багатокутника дорівнює  6, а радіус описаного кола  5. Знайдіть радіус вписаного кола

 а)  5;      
 б)  4;     

 в)  3;      
 г)  6.

 5. Знайдіть площу чотирикутника  ABCD, вважаючи сторони квадратних клітин рівними  1.

 а)  14;      
 б)  11;     

 в)  12;      
 г)  13.

 6. Відрізок  МК – середня лінія трикутника  

АВС (МК ∥ ВС). 

Площа трикутника  АМК  дорівнює  36 см². Чому дорівнює площа чотирикутника  ВМКС ?

 а)  101 см²;      
 б)  108 см²;     

 в)  112 см²;      
 г)  110 см².

 7. Площа трикутника  АВС  дорівнює  54 см². На стороні  АВ позначили точки  D  і  Е  так, що  

АD = DЕ = ВЕ, 

а на стороні  АС – точки  М  і  N  так, що  

АМ = МN = NС. 

Чому дорівнює площа чотирикутника  ВСНЕ ?

 а)  30 см²;      
 б)  36 см²;     

 в)  28 см²;      
 г)  32 см².

 8. Пряма, паралельна стороні  АС  трикутника  АВС, перетинає його сторону  АВ  у точці  М, а сторону  ВС – у точці  К. Знайдіть площу трикутника  АВС, якщо  

ВМ = 3 см, АМ = 4 см, 

а площа чотирикутника  АМКС  дорівнює  80 см².

 а)  98 см²;      
 б)  88 см²;     

 в)  96 см²;      
 г)  92 см².

 9. Біля кола описаний багатокутник, площа якого дорівнює  5. Його периметр дорівнює  10. Знайдіть радіус цього кола.

 а)  1;      
 б)  0,5;     

 в)  4;      
 г)  2.

10. Знайти площу правильного шестикутника, сторона якого дорівнює  а.

11. Периметр правильного шестикутника дорівнює

Знайти його площу.

12. Знайти площу тієї частини круга, яка розміщена поза вписаним у нього правильним шестикутником. Радіус круга  R.

 а)  (π – 4)R²;     

 б)  (2π – 1)R²;

 в)  (π – 2)R²;     

 г)  (π – 1)R².

Завдання до уроку 15

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 1. Площа многокутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА МНОГОКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОК

 1. З восьми рівних правильних трикутників склали чотирикутник, зображений на рисунку. Обчисліть площу цього чотирикутника, якщо його периметр дорівнює  16 см.

 а)  8√͞͞͞͞͞3 см²;      
 б)  8 см²;
 в)  4√͞͞͞͞͞3 см²;      
 г)  4 см².

 2. Чому дорівнює площа зображеного на рисунку чотирикутника  ABCD, якщо площа однієї клітинки дорівнює  1 см² ?

 а)  11 см²;       
 б)  12,5 см²;

 в)  1,5 см²;      
 г)  12 см².

 3. Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює  10, а радіус вписаного кола дорівнює  5. Знайти площу чотирикутника.

 а)  60;      
 б)  25;     

 в)  36;      
 г)  50.

 4. Точка  М – середина стороні  АВ  трикутника  АВС, точка  К – середина стороні  АС. Площа трикутника  АМК  дорівнює  12 см². Чому дорівнює площа чотирикутника  ВМКС ?

 а)  36 см²;      
 б)  18 см²;     

 в)  24 см²;      
 г)  48 см².

 5. Відрізок  СМ – медіана трикутника  АВС, відрізок  DЕ – середня лінія трикутника  МВС. Чому дорівнює площа чотирикутника  МDЕС, якщо площа трикутника  АВС  дорівнює  48 см² ?

 а)  36 см²;      
 б)  18 см²;     

 в)  27 см²;      
 г)  9 см².

 6. Чому дорівнює площа зображеного на рисунку чотирикутника  ABCD, якщо площа однієї клітинки дорівнює  1 см² ?

 а)  9 см²;        
 б)  9,5 см²;

 в)  10 см²;      
 г)  10,5 см².

 7. Знайдіть площу чотирикутника  МКЕР, зображеної на рисунку, якщо чотирикутник  ABDC – прямокутник.

 а)  63 см²;      
 б)  42 см²;

 в)  35 см²;      
 г)  30 см².

 8. Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює  12, а його площа дорівнює  48. Знайти радіус вписаного кола.

 а)  4;      
 б)  5;     

 в)  6;      
 г)  3.

 9. Відрізок  ВМ – медіана трикутника  АВС, відрізок  DЕ – середня лінія трикутника  АВМ. Чому дорівнює площа трикутника  АВС, якщо площа чотирикутника  DВМЕ  дорівнює  12 см².

 а)  24 см²;      
 б)  36 см²;     

 в)  32 см²;      
 г)  28 см².

10. На стороні  ВС  прямокутника  АBСD  позначено точку  М. Знайдіть площу чотирикутника  АМСD, якщо  

АМ = 13 см, 
АВ = 12 см, 
ВD = 20 см.

 а)  162 см²;      
 б)  142 см²;     

 в)  164 см²;      
 г)  262 см².

11. Точка  D – середина стороні  АВ  трикутника  АВС, точка  Е – середина стороні  ВС. Площа  чотирикутника  АDЕС  дорівнює  27 см². Чому дорівнює площа трикутника  АВС ?

 а)  9 см²;        
 б)  45 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  54 см².

12. Через середину діагоналі  АС  прямокутника  АВСD  проведено пряму, яка перетинає сторони  ВС  і  АD прямокутника в точках  М  і  К  відповідно,  

АС = 15 см, 
АК = 4 см, 
КD = 8 см. 

Обчислите площу чотирикутника  АМСК.

 а)  36 см²;      
 б)  60 см²;     

 в)  64 см²;      
 г)  32 см².

Завдання до уроку 15

• Завдання 2
• Завдання 3