Задание 3. Решение задач с помощью векторов

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ВЕКТОРОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите угол  В  треугольника  АВС, если

А(1; 1), В(–2; 3), С(–1; –2).

 а)  90°;

 б)  30°;

 в)  45°;

 г)  60°.

 2. В параллелограмме  АВСD  диагонали пересекаются в точке  О. Выразите вектор

через векторы

 3. Дан параллелограмм  EFKL. Найдите сумму векторов:

 4. Дан ромб  АВСD. Выразите векторы

через векторы

 5. Дан параллелограмм MNPQ. Найдите сумму векторов:

 6. Найдите угол  Q  треугольника  PQR, если

P(2; –1),

Q(3; 2),

R(–1; 1).

 а)  57°52';

 б)  59°32';

 в)  57°32';

 г)  55°32'.

 7. Дан параллелограмм  АВСD. Выразите векторы

через векторы

 8. Дан параллелограмм MNPQ. Найдите сумму векторов:

 9. Дан параллелограмм  EFKL. Найдите сумму векторов:

10. Найдите угол  F  треугольника  FQN, если

F(–1; 3),

Q(2; –2),

N(3; 0).

 а)  ≈ 22°10';

 б)  ≈ 24°10';

 в)  ≈ 22°50';

 г)  ≈ 24°50'.

11. Дан параллелограмм MNPQ. Найдите сумму векторов:

12. Даны три вершины треугольника

А(–1; 0), В(3; 2), С(5; –4).

 Найдите угол  АВС.

 а)  ≈ 78°;

 б)  ≈ 86°;

 в)  ≈ 82°;

 г)  ≈ 80°.

Задания к уроку 7

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Решение задач с помощью векторов

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ВЕКТОРОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найти площадь треугольника образованного векторами

 а)  2,5√͞͞͞͞͞3;

 б)  2,8√͞͞͞͞͞3;

 в)  2,5√͞͞͞͞͞2;

 г)  2,8√͞͞͞͞͞2.

 2. Найти объём пирамиды, построенной на векторах

 а)  2¹/₆;

 б)  1¹/₃;

 в)  1¹/₆;

 г)  2¹/₃.

 3. Дан квадрат  АВСD  со стороною  1.

Найдите

 а)  2√͞͞͞͞͞3;

 б)  √͞͞͞͞͞2;

 в)  2√͞͞͞͞͞2;

 г)  √͞͞͞͞͞10.

 4. Дан параллелограмм  АВСD. Выразите вектор

через векторы

 5.  Дан параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов:

 6. Найдите угол  А  треугольника  АВС, если

А(0; 1), В√͞͞͞͞͞3; 0), С(0; 3).

 а)  135°;

 б)  115°;

 в)  120°;

 г)  180°.

 7. Дан параллелограмм  АВСD. Выразите вектор

через векторы

 8. Дан параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов:

 9. В параллелограмме  АВСD  точки  М  и  К – середины сторон  СD  и  АD  соответственно. Выразите вектор

через векторы

10. Найдите угол  А  треугольника  АВС, если

А(1; 1), В(–2; 3), С(–1; –2).

 а)  45°;

 б)  135°;

 в)  90°;

 г)  60°.

11. Дан параллелограмм  АВСD. Найдите сумму векторов:

12. В параллелограмме  АВСD  диагонали пересекаются в точке  О. Выразите вектор

через вектор

Задания к уроку 7

• Задание 1
• Задание 3