Завдання 3. Формули половинного аргументу

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТУ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Спростіть вираз:

cos² (^π/₄ – 2α) – cos² (^π/₄ + 2α).

 а)  sin 2α;     

 б)  соs 4α;     

 в)  sin 4α;     

 г)  соs 2α.

 2. Спростіть вираз:

 а)  cos² 2α  при  2πk < α < π + 2πk, k ∈ Z,

       –(1 – sin² α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k ∈ Z;     

 б)  cos² α  при  2πk < α < π + 2πk, k ∈ Z,

       –(1 – sin² α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k ∈ Z;     

 в)  cos² 2α  при  2πk < α < π + 2πk, k ∈ Z,

       –(1 + sin² α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k ∈ Z;     

 г)  cos² α  при  2πk < α < π + 2πk, k ∈ Z,

       –(1 + sin² α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k ∈ Z.

  3. Дано:  соs α = 0,4.

Знайдіть  соs ^α/₂.

 а)  0,5√͞͞͞͞͞3;     

 б)  √͞͞͞͞͞3;     

 в)  –0,5√͞͞͞͞͞3;     

 г)  –√͞͞͞͞͞3.

 4. Дано:  соs α = 0,4.

Знайдіть:  sin ^α/₂.

 а)  √͞͞͞͞͞0,3;     

 б)  –0,5√͞͞͞͞͞0,3;     

 в)  –√͞͞͞͞͞0,3;     

 г)  0,5√͞͞͞͞͞0,3.

 5. Дано  соs α = 0,4.

Знайдіть  tg ^α/₂.

 а)  –√͞͞͞͞͞0,1;     

 б)  –2√͞͞͞͞͞0,1;     

 в)  √͞͞͞͞͞0,1;     

 г)  2√͞͞͞͞͞0,1.

 6. Дано:  соs х = –¹²/₁₃.

Знайдіть:  sin ^х/₂.

 7. Знайдіть  tg ^α/₂, якщо

соs α = –0,6  і  ^π/₂ < α < π.

 а)  1;     

 б)  2;     

 в)  0,5;     

 г)  0.

 8. Знайдіть  сtg ^α/₂, якщо

соs α = –0,6  і  ^π/₂ < α < π.

 а)  1;     

 б)  2;     

 в)  0,5;     

 г)  0.

 9. Знайдіть соs α,  

якщо  tg ^α/₂ = 2. 

 а)  –0,6;     

 б)  0,8;     

 в)  0,6;     

 г)  –0,8.

10. Дано:  tg ^α/₂ = ⁷/₈.

Знайдіть:  sin α.

 а)  –¹¹²/₁₁₃;     

 б)  ¹¹¹/₁₁₃;     

 в)  ¹¹²/₁₁₃;     

 г)  –¹¹¹/₁₁₃.

11. Дано:  tg ^α/₂ = ⁷/₈.

Знайдіть:  соs α.

 а)  ¹³/₁₁₃;     

 б)  ¹⁵/₁₁₃;     

 в)  –¹³/₁₁₃;     

 г)  –¹⁵/₁₁₃.

12. Спростіть вираз:

 а)  ⁴³/₁₁₂;     

 б)  –⁴¹/₁₁₂;     

 в)  –⁴³/₁₁₂;     

 г)  ⁴¹/₁₁₂.

Завдання до уроку 23

• Завдання 1
• Завдання 2