Задание 3. Функция обратно пропорциональной зависимости

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Функция обратно пропорциональной зависимости

 1. Функция имеет вид:

у = –⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка

В(8; 0,5) ?

 а)  да;        
 б)  ;     

 в)  нет;      
 г)  .

 2. Функция имеет вид:

у = –⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка

C(0; 0) ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 3. Функция имеет вид:

у = –⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка

D(0,01; –400) ?

 а)  ;      
 б)  нет;     

 в)  ;      
 г)  да.

 4. Функция имеет вид:

у = –⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка

E(16; –0,25) ?

 а)  ;      
 б)  да;     

 в)  ;      
 г)  нет.

 5. Функция имеет вид:

у = –⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка

F(1000; –0,004) ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 6. Функция имеет вид:

у = –⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка

K(–0,004; –1000) ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

 7. Зависимость  у  от  х  задана формулой

у = ²⁴/_х.

На каком расстоянии от оси  х  находится точка, абсцисса которой равна

1 ?

 а)  1;         
 б)  12;    

 в)  24;       
 г)  2.

 8. Зависимость  у  от  х  задана формулой

у = ²⁴/_х.

На каком расстоянии от оси  х  находится точка, абсцисса которой равна

24 ?

 а)  48;      
 б)  24;     

 в)  4;        
 г)  1.

 9. Зависимость  у  от  х  задана формулой

у = ²⁴/_х.

На каком расстоянии от оси  х  находится точка, абсцисса которой равна

240 ?

 а)  10;      
 б)  0,1;     

 в)  1;        
 г)  0,01.

10. В  х  ящиков разложили поровну  60  шаров. В каждом ящике оказалось  у  шаров. Выразите  у  через  х.

 а)  у = ⁶⁰/_х;      
 б)  у = 60х;     

 в)  у = ^х/₆₀;      
 г)  х = 60у.

11. Площадь прямоугольника равна  16 см². Обозначьте длину и ширину этого прямоугольника через  х  и  у (в см). Составьте формулу зависимости ширины прямоугольника от его длины.

 а)  у = ¹⁶/_х;      
 б)  у = 60х;     

 в)  у = ¹⁶/_х;      
 г)  х = 60у.

12. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

f(х) = ¹/_х – 1.

 а)  возрастает на (–∞; 0) и на (0; +∞);     

 б)  убывает на (–∞; 1) и на (1; +∞);     

 в)  возрастает на (–∞; 1) и на (1; +∞);     

 г)  убывает на (–∞; 0) и на (0; +∞).

Задания к уроку 22

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Функция обратно пропорциональной зависимости

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Функция обратно пропорциональной зависимости

 1. Функция задана формулой

у = ⁸/_х.

Какому множеству принадлежат значения  у, если значения  х  принадлежат множеству

[–4; –2] ?

 a)  [–2; 4];         

 б)  [4; 2];     

 в)  [–2; –4];       

 г)  [4; –2];

 2. Функция задана формулой

у = ⁸/_х.

Какому множеству принадлежат значения  у, если значения  х  принадлежат множеству

[–8; –1] ?

 a)  [–1; 8];     

 б)  [–1; –8];     

 в)  [1; –8];       

 г)  [1; 8];

 3. Найдите все значения  х,  при которых значение функции 

у = ⁸/_х

больше чем  4.

 а)  (0; 4);         
 б)  (–2; 2);     

 в)  (–2; 0);       
 г)  (0; 2).

 4. Найдите область определения функции.

 а)  (–∞; 0) (0; +∞);     

 б)  (–∞; 0);    

 в)  (–∞; +∞);     

 г)  (0; +∞).

 5. Не делая построения графика функции, укажите, через какую из данных точек он проходит.

 у = ¹²/_х.

 a)  А(4; 9);        

 б)  B(–12; –1);     

 в)  C(6; –6);      

 г)  D(4,5; 8);

 6. Функция задана формулой:

у = –⁴⁸/_х.

Найдите значение аргумента, если значение функции равно  12.

 а)  –12;      
 б)  4;     

 в)  –4;        
 г)  12.

 7. Функция задана формулой:

у = –⁴⁸/_х.

Найдите значение аргумента, если значение функции равно  –36.

 а)  –³/₄;      
 б)  1¹/₃;     

 в)  ³/₄;        
 г)  –1¹/₃.

 8. Функция задана формулой:

у = –⁴⁸/_х.

Найдите значение аргумента, если значение функции равно  100.

 а)  –4800;      
 б)  0,48;     

 в)  4800;        
 г)  –0,48.

 9. Зависимость  у  от  х  задана формулой

у = ²⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка 

А(2400; 0,01) ?

 а)  да;        
 б)  ;     

 в)  нет;      
 г)  .

10. Зависимость  у  от  х  задана формулой

у = ²⁴/_х.

Принадлежит ли графику точка 

А(–12; –2) ?

 а)  нет;      
 б)  ;     

 в)  да;         
 г)  .

11. Известно, что точка

Р(–9; 18)

принадлежит графику обратной пропорциональности. Найдите коэффициент  k  обратной пропорциональности.

 а)  2;        
 б)  –162;     

 в)  –2;      
 г)  162.

12. Площадь прямоугольного треугольника равна  7,5 см². Один его катет равен  х см, а другой  у см. Выразите  у  через  х.

 а)  у = ^7,5/_х;        

 б)  у = 15х;     

 в)  у = 7,5х;     

 г)  у = ¹⁵/_х.

Задания к уроку 22

• Задание 1
• Задание 3