Завдання 1. Зрізана піраміда

среда, 10 января 2018 г.

Завдання 1. Зрізана піраміда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЗРІЗАНА ПІРАМІДА

або

ВІДЕОУРОК

1. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 8 см і 6 см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть площу повної поверхні зрізаної піраміди.

а) (120 + 56√͞͞͞͞͞6 ) см²;

б) (100 + 56√͞͞͞͞͞6 ) см²;

в) (100 + 58√͞͞͞͞͞6 ) см²;

г) (100 – 56√͞͞͞͞͞6 ) см².

2. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 10 см і 6 см, а бічне ребро утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайдіть площу діагонального перерізу зрізаної піраміди.

а) 30 см²;

б) 28 см²;

в) 36 см²;

г) 32 см².

3. У правильній зрізаній чотирикутній піраміді діагоналі основ дорівнюють 10 см і 6 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут 60°. Знайдіть висоту зрізаної піраміди.

а) √͞͞͞͞͞6 см;

б) √͞͞͞͞͞3 см;

в) 2√͞͞͞͞͞6 см;

г) 6√͞͞͞͞͞2 см.

4. У правильній зрізаній трикутний піраміді сторони основ дорівнюють 8 см і 16 см, а її висота – 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

а) 92√͞͞͞͞͞2 см²;

б) 92√͞͞͞͞͞3 см²;

в) 96√͞͞͞͞͞3 см²;

г) 96√͞͞͞͞͞2 см².

5. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 2 см і 8 см, а її висота – 6 см. Через протилежні сторони верхньої основ проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу.

а) 5√͞͞͞͞͞63 см²;

б) 5√͞͞͞͞͞61 см²;

в) 3√͞͞͞͞͞61 см²;

г) 3√͞͞͞͞͞63 см².

6. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 6 см і 4 см, а бічне ребро – 8 см. Знайдіть площу повної поверхні зрізаної піраміди.

а) (13√͞͞͞͞͞3 + 45√͞͞͞͞͞7 ) см²;

б) (13√͞͞͞͞͞7 + 45√͞͞͞͞͞2 ) см²;

в) (13√͞͞͞͞͞3 – 45√͞͞͞͞͞7 ) см²;

г) (13√͞͞͞͞͞7 – 45√͞͞͞͞͞2 ) см².

7. Бічне ребро правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а сторона більшої основи – 6 см. Знайдіть площу діагонального перерізу зрізаної піраміди, якщо її висота дорівнює 2 см.

а) (12√͞͞͞͞͞2 + 4√͞͞͞͞͞3 ) см²;

б) (12√͞͞͞͞͞3 – 4√͞͞͞͞͞2 ) см²;

в) (12√͞͞͞͞͞3 + 4√͞͞͞͞͞2 ) см²;

г) (12√͞͞͞͞͞2 – 4√͞͞͞͞͞3 ) см².

8. У правильній зрізаній трикутній піраміді сторони основ дорівнюють 6 см і 8 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайдіть висоту зрізаної піраміди.

9. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 10 см і 6 см, а її висота – 2 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

а) 64√͞͞͞͞͞2 см²;

б) 64√͞͞͞͞͞3 см²;

в) 56√͞͞͞͞͞3 см²;

г) 56√͞͞͞͞͞2 см².

10. Сторона основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 9 см і 18 см, а її висота – 8 см. Через сторону більшої основи і протилежну їй вершину меншої основи проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу.

а) 3(√͞͞͞͞͞307 – √͞͞͞͞͞499) см²;

б) 3(√͞͞͞͞͞311 + √͞͞͞͞͞499) см²;

в) 3(√͞͞͞͞͞307 + √͞͞͞͞͞499) см²;

г) 3(√͞͞͞͞͞307 + √͞͞͞͞͞491) см².

11. Знайти висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють а і b (a > b), а кут нахилу бічного ребра до більшої основи дорівнює α.