Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМАЯ ПРИЗМА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Стороны основания прямой треугольной
призмы равны
10 см, 17 см и 21 см,
а площадь полной поверхности призмы – 312 см2. Найдите длину её бокового ребра.
10 см, 17 см и 21 см,
а площадь полной поверхности призмы – 312 см2. Найдите длину её бокового ребра.
а) 3 см;
б) 6 см;
б) 6 см;
в) 8 см;
г) 7 см.
г) 7 см.
2. Основание прямой призмы – равнобедренная
трапеция, меньшее основание которой равно
8 см,
а острый угол – 60°. Диагонали
трапеции – биссектрисы её острых углов. Найдите площадь боковой поверхности
призмы, если диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30°.
а) 334
см2;
б) 340
см2;
в) 3150
см2;
г) 320 см2.
3. Основание прямой призмы – ромб, большая диагональ
которого равна d. Диагональ боковой грани образует с плоскостью основания
угол α, а с данной диагональю основания – угол β.
Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
4. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник,
боковая сторона которого равна 17
см, а основание – 16
см. Найдите площадь полной
поверхности призмы, если её боковое ребро равно
10 см.
а) 738
см2;
б) 732
см2;
в) 740 см2;
г) 748
см2.
5. Основание прямой призмы – равнобедренная трапеция,
основание которой равны 4
см и 12
см, а диагонали являются
биссектрисами её тупых углов. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если
её диагональ образует с боковым ребром угол
30°.
а) 980 см2;
б) 960 см2;
в) 968 см2;
г) 940 см2.
6. Основание прямой призмы – ромб, меньшая
диагональ которого равна d. Через эту диагональ и вершину верхнего основания
проведена плоскость, которая пересекает плоскости двух соседних боковых граней
по прямым, угол между которыми равен α, и образует с плоскостью основания угол β.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
7. В основании прямой призмы лежит
прямоугольный треугольник с гипотенузой 20
см и
катетом 16 см. Найдите длину диагонали грани призмы, в которой находится
меньший катет треугольника, если высота призмы равна 5 см.
а) 13 см;
б) 15 см;
б) 15 см;
в) 11 см;
г) 12 см.
г) 12 см.
8. В
основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник, сторона которого
равна 2 см. Через сторону этого треугольника проведено сечение,
которое образует угол 30° с плоскостью основания и пересекает боковое
ребро в его середине. Найдите длину бокового ребра призмы.
а) 4 см;
б) 8 см;
б) 8 см;
в) 2 см;
г) 5 см.
г) 5 см.
9. Основание прямой призмы – прямоугольный
треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см.
Найдите площадь боковой поверхности призмы, если его боковое ребро равно 5 см.
а) 120 см2;
б) 130 см2;
в) 115 см2;
г) 126 см2.
10. В основании
прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 10
см и
боковой стороною 5
см. Боковое ребро призмы
равно 10
см. Найдите площадь полной поверхности
призмы.
а) 282 см2;
б) 288 см2;
в) 300 см2;
г) 296 см2.
11.
В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с
меньшим основанием 3
см и
боковой стороною 4
см. Угол у большего основания
равен 60°.
Высота призмы равна нижнему основанию трапеции. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
а) 140 см2;
б) 156 см2;
в) 126 см2;
г) 114 см2.
12. Найдите площадь
полной поверхности прямой призмы, в основании которой ромб со стороной
5 см и острым углом 30°, а высота этой призмы равна 10 см.
а) 230 см2;
б) 225 см2;
в) 215 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий