Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В наклонном параллелепипеде боковое ребро равно 10 см,
а перпендикулярное к нему сечение является прямоугольником со сторонами 5 см и 7
см. Найти площадь боковой
поверхности параллелепипеда.
а) 250 см;
б) 245 см;
в) 240 см;
г) 235 см.
2. Длина сторон основания прямого
параллелепипеда
3 см и 8 см,
величина угла основания 60°. Зная, что длина большей диагонали параллелепипеда 49 см, определить площадь боковой поверхности параллелепипеда.
3 см и 8 см,
величина угла основания 60°. Зная, что длина большей диагонали параллелепипеда 49 см, определить площадь боковой поверхности параллелепипеда.
а) 1058
см2;
б) 1056 см2;
в) 1060
см2;
г) 1052
см2.
3. Основание наклонного параллелепипеда – квадрат со
стороной а. Одна из вершин второго основания проектируется в центр
этого квадрата, высота параллелепипеда равна
h.
Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
4. В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на
плоскость основания равна 5
дм, а высота равна 12
см. Сечение, перпендикулярное
боковому ребру, есть ромб с площадью 24
дм2 и диагональю, равной 8 дм.
Найдите боковую поверхность параллелепипеда.
а) 265
дм2;
б) 255
дм2;
в) 280
дм2;
г) 260 дм2.
5. Основание наклонного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 –
ромб. Боковое ребро АА1 составляет равные углы со сторонами АВ и АD. Найдите площадь диагонального сечения ВВ1D1D,
если
АА1 = 5 см,
АD = 4 см,
∠ ВАD = 60°.
АА1 = 5 см,
АD = 4 см,
∠ ВАD = 60°.
а) 18 см;
б) 20 см;
б) 20 см;
в) 30 см;
г) 24 см.
г) 24 см.
6. В прямом параллелепипеде стороны основания
равны
3 м и 5 м
и образуют угол в 30°. Боковое ребро равно 8 м. Определить полную поверхность этого параллелепипеда.
3 м и 5 м
и образуют угол в 30°. Боковое ребро равно 8 м. Определить полную поверхность этого параллелепипеда.
а) 143 м;
б) 146 м;
в) 141 м;
г) 144 м.
7. В прямом параллелепипеде сторона основания
равна
5 см и 4 см,
а угол между ними α. Высота равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
5 см и 4 см,
а угол между ними α. Высота равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
а) 40(6,5 + sin α);
б) 40(4,5 + 2sin α);
в) 40(4,5 + sin α);
г) 20(4,5 + sin
α).
8. В параллелепипеде длины трёх ребер,
выходящих из общей вершины, равны соответственно а, b и с.
Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол α.
Определите боковую поверхность параллелепипеда.
а) 2с(a + b)cos α;
б) с(a + b)sin
α;
в) с(a + b)cos α;
г) 2с(a + b)sin
α.
9. В прямом параллелепипеде стороны основания
равны а и b,
острый угол между ними равен 60°.
Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите
боковую поверхность параллелепипеда.
10. Основанием
прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 и 5
см, а угол между ними
составляет 60°.
Площадь большего диагонального сечения равна
63 см2. Найдите боковую поверхность параллелепипеда.
а) 142 см2;
б) 140 см2;
б) 140 см2;
в) 144 см2;
г) 148 см2.
г) 148 см2.
11. Основание
прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
– параллелограмм АВСD, в котором
АВ = 4√͞͞͞͞͞3, ∠ А = 60°.
Тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью В1АD равен 1,5. Найдите высоту параллелепипеда.
АВСDА1В1С1D1
– параллелограмм АВСD, в котором
АВ = 4√͞͞͞͞͞3, ∠ А = 60°.
Тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью В1АD равен 1,5. Найдите высоту параллелепипеда.
а) 9;
б) 12;
б) 12;
в) 8;
г) 14.
г) 14.
12. В
параллелепипеде длины трёх ребер, выходящих из общей вершины, равны
соответственно а, b и с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол α.
Определите угол между ребром с и плоскостью
основания.
а) φ =
arc cos(2√͞͞͞͞͞2 cos α);
б) φ =
arc sin(√͞͞͞͞͞2 cos α);
в) φ =
arc cos(√͞͞͞͞͞3 cos α);
Комментариев нет:
Отправить комментарий