Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Сторона основания правильной треугольной призмы 12 см,
а диагональ боковой грани равно 13
см. Найдите боковую поверхность
призмы.
а) 180 см2;
б) 186
см2;
в) 178
см2;
г) 182
см2.
2. Сторона основания правильной треугольной призмы
равна 12, а высота призмы – 6. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, которая
проходит через сторону нижнего основания и противоположную вершину.
а) 75;
б) 70;
б) 70;
в) 76;
г) 72.
г) 72.
3. Найдите площадь полной поверхности правильной
четырёхугольной призмы, сторона основания которой равна а,
а высота – Н
а) а(а + 4Н);
б) 2а(а + 2Н);
в) 2а(а
+ 4Н);
г) а(а + 2Н).
4. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 13 см,
а диагональ боковой грани равна 12
см. Найдите площадь основания
призмы.
а) 22
см2;
б) 27
см2;
в) 25 см2;
г) 24
см2.
5. В правильной четырёхугольной призме площадь диагонального
сечения равна S. Найдите площадь боковой поверхности.
а) 3√͞͞͞͞͞3 S;
б) 2√͞͞͞͞͞2 S;
в) 3√͞͞͞͞͞2 S;
г) 2√͞͞͞͞͞3 S.
6. Диагональ правильной четырёхугольной призмы
образует с плоскостью основания угол 45°.
Найдите в градусах угол, образованный этой диагональю с плоскостью боковой
грани.
а) 60°;
б) 45°;
б) 45°;
в) 90°;
г) 30°.
г) 30°.
7. Высота правильной четырёхугольной призмы
равна 5,
а угол между диагоналями, проведёнными с одной вершины основания двух смежных
граней – 60°. Определите площадь боковой поверхности призмы.
а) 100;
б) 115;
б) 115;
в) 98;
г) 104.
г) 104.
8. В правильной четырёхугольной призме
АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние от вершины В1 до плоскости АD1C, если длины рёбер АB и АА1 равны а и b соответственно.
9. В правильной шестиугольной призме, боковые
грани которой квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и
противоположную ей сторону верхнего основания. Сторона основания равна а.
Найдите площадь полученного сечения.АВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние от вершины В1 до плоскости АD1C, если длины рёбер АB и АА1 равны а и b соответственно.
а) 2,5а2;
б) а2;
б) а2;
в) 3а2;
г) 2а2.
г) 2а2.
10. В правильной
треугольной призме площадь сечения, которое проходит через боковое ребро призмы
перпендикулярно противоположной боковой грани, равно √͞͞͞͞͞3 м2,
а сторона основания призмы –
Найдите площадь
полной поверхности призмы.
а) 7,2 м2;
б) 6,8 м2;
б) 6,8 м2;
в) 7,8 м2;
г) 7,5 м2.
г) 7,5 м2.
11. В правильной
треугольной призмы
АВСА1В1С1
через вершину В1 провели сечение, которое перпендикулярно диагонали СА1 боковой грани. Найдите площадь сечения, если
|АВ| = |АА1| = а.
12. Через вершини
А, С и D1 правильної чотирикутної призми АВСА1В1С1
через вершину В1 провели сечение, которое перпендикулярно диагонали СА1 боковой грани. Найдите площадь сечения, если
|АВ| = |АА1| = а.
АВСDА1В1С1D1
провели площину, яка утворює з площиною основи кут 60°. Визначте площу утвореного перерізу, якщо довжина сторони основи дорівнює 4 см.
а) 16
cм2;
б) 15 cм2;
б) 15 cм2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий