Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В правильной четырёхугольной призме
АВСDА1В1С1D1
сторона основания равна а. Через точку С1 провели прямую перпендикулярную к плоскости ВА1D. Найдите длину отрезка этой прямой, которая находится в середине призмы, если длина бокового ребра равна а√͞͞͞͞͞2 .
АВСDА1В1С1D1
сторона основания равна а. Через точку С1 провели прямую перпендикулярную к плоскости ВА1D. Найдите длину отрезка этой прямой, которая находится в середине призмы, если длина бокового ребра равна а√͞͞͞͞͞2 .
а) 0,8а√͞͞͞͞͞10;
б) 0,5а√͞͞͞͞͞10;
в) 0,6а√͞͞͞͞͞10;
г) 0,4а√͞͞͞͞͞10.
2. В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания
равна а. Через точку С1 провели прямую
перпендикулярную к плоскости ВА1D. Найдите длину отрезка этой прямой, которая находится в
середине призмы, если длина бокового ребра равна 0,5а√͞͞͞͞͞2 .
а) а;
б) 2а;
б) 2а;
в) 0,5а;
г) 4а.
г) 4а.
3. Все рёбра правильной призмы
АВСА1В1С1
равны а. Прямая, перпендикулярная к плоскости ВА1С, пересекает прямые ВС1 и АВ1 соответственно в точках M и N. Найдите длину отрезка MN.
4. Сторона основания правильной треугольной призмы
равна 8
см, боковое ребро равно 6 см.
Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и
противолежащую вершину нижнего основания.АВСА1В1С1
равны а. Прямая, перпендикулярная к плоскости ВА1С, пересекает прямые ВС1 и АВ1 соответственно в точках M и N. Найдите длину отрезка MN.
а) 12√͞͞͞͞͞21
см2;
б) 8√͞͞͞͞͞21 см2;
в) 6√͞͞͞͞͞21
см2;
г) 10√͞͞͞͞͞21
см2.
5. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к
плоскости основания под углом 60°.
Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и
противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√͞͞͞͞͞2 см.
а) 16√͞͞͞͞͞7 см2;
б) 18√͞͞͞͞͞7 см2;
в) 10√͞͞͞͞͞7 см2;
г) 12√͞͞͞͞͞7 см2.
6. Диагональ правильной четырёхугольной призмы
образует с плоскостью боковой грани угол в
30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
а) 30°;
б) 90°;
б) 90°;
в) 45°;
г) 60°.
г) 60°.
7. В правильной четырёхугольной призме через
диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите
площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см,
а её высота равна 4
см.
а) 3√͞͞͞͞͞3 см2;
б) 3√͞͞͞͞͞2 см2;
в) 2√͞͞͞͞͞2 см2;
г) 2√͞͞͞͞͞3 см2.
8. В правильной четырёхугольной призме через
середины двух смежных сторон основания проведена плоскость, которая пересекает
три боковых ребра и наклонена к плоскости основания под углом α.
Сторона основания равна а. Найдите площадь полученного сечения.
9. В правильной четырёхугольной призме площадь
основания 144 см2,
а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.
а) 24 см;
б) 20 см;
б) 20 см;
в) 22 см;
г) 26 см.
г) 26 см.
10. В правильной
четырёхугольной призме площадь боковой грани равна Q.
Найдите площадь диагонального сечения.
а) Q√͞͞͞͞͞2;
б) Q√͞͞͞͞͞3;
б) Q√͞͞͞͞͞3;
в) 2Q√͞͞͞͞͞2;
г) 3Q√͞͞͞͞͞2.
г) 3Q√͞͞͞͞͞2.
11. Боковая
поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 32 м2, а полная поверхность
40 м2. Найдите высоту.
а) 6 м;
б) 5 м;
б) 5 м;
в) 8 м;
г) 4 м.
г) 4 м.
12. Плоскость,
которая проходит через сторону основания правильной треугольной призмы и
середину противоположного ребра, образует с основанием угол 45°. Сторона основания
l.
Найдите боковую поверхность призмы.
а) 2l2√͞͞͞͞͞2;
б) 2l2√͞͞͞͞͞3;
б) 2l2√͞͞͞͞͞3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий