Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Пусть
ABCDA1B1C1D1 –
прямоугольный параллелепипед.
АВ = 4, ВС = 2, AA1 = 4.
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда.
АВ = 4, ВС = 2, AA1 = 4.
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда.
а) 7;
б) 8;
б) 8;
в) 6;
г) 5.
г) 5.
2.
Пусть ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед.
АВ = 2 см,
ВС = 3 см,
AA1 = 6 см.
Найдите полную поверхность параллелепипеда.
АВ = 2 см,
ВС = 3 см,
AA1 = 6 см.
Найдите полную поверхность параллелепипеда.
а) 72 см2;
б) 66 см2;
б) 66 см2;
в) 42 см2;
г) 84 см2.
г) 84 см2.
3.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 6
см, а диагональ – √͞͞͞͞͞65
см. Найдите площадь
полной поверхности параллелепипеда.
а) 106 см2;
б) 100 см2;
в) 108 см2;
г) 104 см2.
4. Найдите площадь полной поверхности
прямоугольного параллелепипеда, если его диагонали больше рёбер параллелепипеда
на
10 см, 9 см и 1 см
соответственно.
10 см, 9 см и 1 см
соответственно.
а) 194 см2;
б) 192 см2;
в) 190 см2;
г) 198 см2.
5. Стороны оснований прямоугольного
параллелепипеда относятся как 3 : 5, а диагонали боковых граней равны 10 см и 2√͞͞͞͞͞41
см. Найдите длины рёбер
параллелепипеда.
а) 6 см,
12 см, 8 см;
б) 4 см,
10 см, 8 см;
в) 6 см,
10 см, 8 см;
г) 6 см,
10 см, 9 см.
6. Основание прямоугольного параллелепипеда –
квадрат. Найдите высоту параллелепипеда, если площадь его полной поверхности
равна 160 см2,
а площадь боковой поверхности – 128 см2.
а) 8 см;
б) 12 см;
б) 12 см;
в) 6 см;
г) 10 см.
г) 10 см.
7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда
равна d и образует с плоскостью основания угол α,
а с плоскостью боковой грани – угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
8. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда
равны 8
см и 15
см, а диагональ параллелепипеда
образует с плоскостью основания угол 60°.
Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
а) (240 + 784√͞͞͞͞͞3 )
см2;
б) (240 + 782√͞͞͞͞͞2 )
см2;
в) (220 + 782√͞͞͞͞͞3 )
см2;
г) (240 + 782√͞͞͞͞͞3 )
см2.
9. Диагональ прямоугольного параллелепипеда
больше сторон основания на 3
см и 2
см. Найдите площадь полной
поверхности, если высота параллелепипеда равна
2√͞͞͞͞͞2 см.
а) 4(10 + 9√͞͞͞͞͞3 )
см2;
б) 2(10 + 9√͞͞͞͞͞2 )
см2;
в) 4(10 + 9√͞͞͞͞͞2 )
см2;
г) 2(10 + 9√͞͞͞͞͞3 )
см2.
10. Стороны
основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2. Найдите высоту параллелепипеда, если площадь его полной поверхности
равна 76
см2, а площадь боковой поверхности – 60
см2.
а) 6 см;
б) 5 см;
б) 5 см;
в) 4 см;
г) 7 см.
г) 7 см.
11. Диагонали
граней прямоугольного параллелепипеда равны
9 см, 11 см и 12 см.
Найдите диагональ параллелепипеда.
9 см, 11 см и 12 см.
Найдите диагональ параллелепипеда.
а) √͞͞͞͞͞178 см;
б) √͞͞͞͞͞171 см;
в) √͞͞͞͞͞179 см;
г) √͞͞͞͞͞170 см.
12. Диагональ
прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с
плоскостью основания угол α. Диагональ основания образует с одной из сторон
угол β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Задания к уроку 6
Комментариев нет:
Отправить комментарий