Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЯМАЯ ПРИЗМА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Основанием прямой призмы является прямоугольный
треугольник, катеты которого равны 6
см и 8
см. Найдите площадь полной
поверхности призмы, если её боковое ребро равно
5 см.
а) 148 см2;
б) 168 см2;
в) 172 см2;
г) 164 см2.
2. Основанием прямой призмы
является параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 6
см, а угол между ними 60°. Диагональ боковой грани, которая содержит меньшую
сторону основания, образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь полной поверхности призмы.
3. Основание прямой призмы – ромб с острым углом 30°. Диагональ боковой грани равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 60º. Найдите площадь полной поверхности призмы.
а) 16(4√͞͞͞͞͞3
+ 2) см2;
б) 16(2√͞͞͞͞͞3
+ 1) см2;
в) 16(4√͞͞͞͞͞3 + 1) см2;
г) 8(4√͞͞͞͞͞3
+ 1) см2.
4. В основании прямой призмы лежит правильной треугольник,
площадь которого равна 9√͞͞͞͞͞3
см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её
высота в 3 больше стороны
основания.
а) 324 см2;
б) 336
см2;
в) 320
см2;
г) 340
см2.
5. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольной
треугольник, площадь которого равна 18
см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
а) 18 см2;
б) 12 см2;
в) 10 см2;
г) 14 см2.
6. В основании прямой призмы лежит равнобедренный
треугольник, основание которого равно 8
см, а боковая сторона – 5
см. Найдите площадь боковой поверхности
призмы, если её высота равна высоте треугольника основания, опущенной на
основание.
а) 60 см2;
б) 58 см2;
в) 50 см2;
г) 54 см2.
7. Основание прямой призмы – ромб. Площади
диагональных сечений призмы равны 3
см2 и 4 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
а) 10 см2;
б) 12 см2;
в) 15 см2;
г) 8 см2.
8. В прямой треугольной призме две боковые
грани имеют площади S1 и S2 и образуют прямой двугранный угол. Найдите
наибольшее значение её боковой поверхности.
9. Основанием прямой призмы является
равнобедренная трапеция с основаниями 25
см и 9
см и высотой
8 см.
Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.
а) 30°, 150°, 30°, 150°;
б) 45°, 135°, 45°, 135°;
в) 60°, 120°, 60°, 120°;
г) 40°, 140°, 40°, 140°.
10. Основание
прямой призмы – треугольник со сторонами
5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней
равна 35
см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
а) 75 см2;
б) 80 см2;
в) 70 см2;
г) 78 см2.
11. Основанием
прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В.
Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D,
перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если
АА1 = 10 см,
АD = 27 см,
DС = 12 см.
АА1 = 10 см,
АD = 27 см,
DС = 12 см.
а) 160 см2;
б) 170 см2;
в) 180 см2;
г) 200 см2.
12. Основанием
прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы
перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты
равны
20 см и 21 см,
а боковое ребро равно 42 см.
20 см и 21 см,
а боковое ребро равно 42 см.
а) 585 см2;
б) 560 см2;
в) 590 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий