Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. В правильной n-угольной
призме сторона основания равна а и высота
равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы,
если
n = 3,
а = 10 см,
h = 15 см.
n = 3,
а = 10 см,
h = 15 см.
а) 460 см2,
≈ 538 см2;
б) 430 см2,
≈ 536 см2;
в) 450
см2, ≈ 536 см2;
г) 450 см2,
≈ 546 см2.
2. В правильной n-угольной
призме сторона основания равна а и высота
равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы,
если
n = 4,
а = 12 дм,
h = 8 дм.
n = 4,
а = 12 дм,
h = 8 дм.
а) 384 дм2,
672 дм2;
б) 384 дм2,
676 дм2;
в) 388 дм2,
672 дм2;
г) 382 дм2,
670 дм2.
3. В правильной n-угольной
призме сторона основания равна а и высота
равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы,
если
n = 6,
а = 23 см,
h = 5 дм.
n = 6,
а = 23 см,
h = 5 дм.
а) 69 дм2,
≈ 99 дм2;
б) 65 дм2,
≈ 93 дм2;
в) 67 дм2,
≈ 97 дм2;
г) 69 дм2,
≈ 97 дм2.
4. В правильной n-угольной
призме сторона основания равна а и высота
равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы,
если
n = 5,
а = 0,4 м,
h = 10 см.
n = 5,
а = 0,4 м,
h = 10 см.
а) 0,2 м2,
≈ 0,7 м2;
б) 0,2 м2,
≈ 0,8 м2;
в) 0,3 м2,
≈ 0,8 м2;
г) 0,25 м2,
≈ 0,8 м2.
5. Основание призмы – правильный шестиугольник со
стороною а,
а боковые грани – квадраты. Найдите диагонали призмы и площади диагональных
сечений.
а) а√͞͞͞͞͞5, а, 2а2, а2√͞͞͞͞͞3;
б) а√͞͞͞͞͞3, 2а, 2а2, а2√͞͞͞͞͞5;
в) а√͞͞͞͞͞5, 2а, а2, а2√͞͞͞͞͞3;
г) а√͞͞͞͞͞5,
2а, 2а2, а2√͞͞͞͞͞3.
6. Диагональ правильной четырёхугольной
призмы равна 25
см, а диагональ её боковой
грани 20
см. Найдите высоту призмы.
а) ≈ 13,2 см;
б) ≈ 13,6
см;
в) ≈ 12,2
см;
г) ≈ 13,8
см.
7. Диагональ основания правильной четырёхугольной призмы равна а,
диагональ боковой грани равна b. Найдите диагональ призмы.
8. Каждое из рёбер правильной шестиугольной призмы равно а.
Найдите диагонали призмы.
а) a, 2a√͞͞͞͞͞5;
б) 2a,
a√͞͞͞͞͞5;
в) 2a,
a√͞͞͞͞͞3;
г) a,
a√͞͞͞͞͞5.
9. Найдите отношение площади диагонального сечения правильной четырёхугольной
призмы к площади её боковой грани.
а) √͞͞͞͞͞2 : 2;
б) √͞͞͞͞͞3 : 1;
в) √͞͞͞͞͞2
: 1;
г) √͞͞͞͞͞3 : 3.
10. Площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы
равна Q.
Найдите площади её диагональных сечений.
а) Q√͞͞͞͞͞3, 2Q;
б) Q√͞͞͞͞͞3, Q;
в) Q√͞͞͞͞͞2, 2Q;
г) Q√͞͞͞͞͞2, 3Q.
11. В правильной
четырёхугольной призме сторона основания равна
6 см,
боковое ребро – 8 см.
Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей её диагонали призмы.
а) 4,8;
б) 5,2;
б) 5,2;
в) 4.3;
г) 4,6.
г) 4,6.
12. Правильная
четырёхугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две её диагонали.
Площадь полученного сечения равна Q0,
а сторона основания равна а. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.
а) 2√͞͞͞͞͞3 Q0;
б) 2√͞͞͞͞͞2 Q0;
в) √͞͞͞͞͞2 Q0;
Комментариев нет:
Отправить комментарий