Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого
на рисунке, если все его двугранные углы прямые, а числа на рисунке означают
длины соответствующих рёбер. Глубина паза равна
1.
а) 148; б) 142;
в) 150;
г) 145.
2. Основание прямого параллелепипеда – ромб.
Площадь одного из диагональных сечений в
4 раза меньше площади боковой поверхности
призмы. Определить величины двугранных углов между боковыми гранями призмы.
а) 90º,
90º;
б) 45º,
145º;
в) 60º, 120º;
г) 30º,
150º.
3. Основанием прямого параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1
является ромб ABCD, в котором
АС = 18.
Найдите угол между плоскостями
BCD и СD1B1,
если боковое ребро параллелепипеда равно 3√͞͞͞͞͞3 . Ответ дайте в градусах.
ABCDA1B1C1D1
является ромб ABCD, в котором
АС = 18.
Найдите угол между плоскостями
BCD и СD1B1,
если боковое ребро параллелепипеда равно 3√͞͞͞͞͞3 . Ответ дайте в градусах.
а) 60º;
б) 90º;
б) 90º;
в) 30º;
г) 45º.
г) 45º.
4. Найдите площадь полной поверхности прямого
параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1,
в котором
AC = 24,
BD = 10,
AA1 = 2,
основанием является ромб ABCD.
ABCDA1B1C1D1,
в котором
AC = 24,
BD = 10,
AA1 = 2,
основанием является ромб ABCD.
а) 152;
б) 160;
б) 160;
в) 158;
г) 156.
г) 156.
5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого
на рисунке, если все его двугранные углы прямые, а числа на рисунке означают
длины соответствующих рёбер.
а) 128; б) 120;
в) 126;
г) 123.
г) 123.
6. Основание прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите длину бокового ребра параллелепипеда.
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите длину бокового ребра параллелепипеда.
а) 14 см;
б) 16 см;
б) 16 см;
в) 10 см;
г) 12 см.
г) 12 см.
7. Основание прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите угол наклона большей диагонали параллелепипеда к плоскости основания.
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите угол наклона большей диагонали параллелепипеда к плоскости основания.
а) 60°;
б) 90°;
б) 90°;
в) 30°;
г) 45°.
г) 45°.
8. Основание
прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами 10 см и 6 см и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите длину меньшей диагонали параллелепипеда.
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами 10 см и 6 см и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите длину меньшей диагонали параллелепипеда.
а) 4√͞͞͞͞͞19 см;
б) 4√͞͞͞͞͞17 см;
в) 2√͞͞͞͞͞17 см;
г) 2√͞͞͞͞͞19 см.
9. Основание
прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите площадь диагонального сечения DD1ВВ1.
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите площадь диагонального сечения DD1ВВ1.
а) 28√͞͞͞͞͞19 см2;
б) 22√͞͞͞͞͞19 см2;
в) 34√͞͞͞͞͞19 см2;
г) 26√͞͞͞͞͞19 см2.
10. Основание прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
а) 446 см2;
б) 454 см2;
в) 442 см2;
г) 448 см2.
11. Основание прямого параллелепипеда
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.
АВСDА1В1С1D1
является параллелограмм со сторонами
10 см и 6 см
и углом между ними 120°. Большая диагональ параллелепипеда равна 14√͞͞͞͞͞2 см. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.
а) (448 + 60√͞͞͞͞͞3
) см2;
б) (448 + 58√͞͞͞͞͞3
) см2;
в) (448 + 62√͞͞͞͞͞3
) см2;
г) (446 + 60√͞͞͞͞͞2
) см2.
12. Площади
диагональных сечений прямого параллелепипеда равны
112 см2 и 144 см2.
Стороны основания
8 см и 14 см.
Найдите площадь полной поверхности.
112 см2 и 144 см2.
Стороны основания
8 см и 14 см.
Найдите площадь полной поверхности.
а) ≈ 563
см2;
б) ≈ 567
см2;
в) ≈ 569
см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий