Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПИРАМИДА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Найдите сумму плоских углов четырёхугольной пирамиды.
а) <270°;
б) <540°;
в) <180°;
г) <360°.
2. Существует пирамида, которая имеет 17 рёбер ?
а) не
существует;
б) ;
б) ;
в) существует;
г) .
г) .
3. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого
равна 5 см, а одна из
диагоналей равна 8
см. Найдите боковые рёбра
пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основания
и равна 7
см.
а) √͞͞͞͞͞65 см, √͞͞͞͞͞56
см;
б) √͞͞͞͞͞63 см, √͞͞͞͞͞58
см;
в) √͞͞͞͞͞65
см, √͞͞͞͞͞58
см;
г) √͞͞͞͞͞61 см, √͞͞͞͞͞54
см.
4. Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны
которого равны 20
см и 36
см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения
диагоналей основания и равна 12
см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
а) 762
см2;
б) 768 см2;
в) 772
см2;
г) 765
см2.
5. Основанием пирамиды является параллелограмм со
сторонами 5 м и 4 м и меньшей
диагональю 3 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения
диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
а) (24
+ 2√͞͞͞͞͞34) м2;
б) (12
+ 2√͞͞͞͞͞34) м2;
в) (22 + 2√͞͞͞͞͞34) м2;
г) (22
+ √͞͞͞͞͞34) м2.
6. Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых
рёбер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не
проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под
углом 45°.
Наибольшее боковое ребро равно 12
см. Найдите площадь боковой поверхности и
высоту пирамиды.
а) 48(1
+ √͞͞͞͞͞2)
см2, 4√͞͞͞͞͞3
см;
б) 48(1 + √͞͞͞͞͞2)
см2, 2√͞͞͞͞͞3
см;
в) 42(1 + √͞͞͞͞͞2)
см2, 4√͞͞͞͞͞3
см;
г) 48(2 + √͞͞͞͞͞2)
см2, 4√͞͞͞͞͞3
см.
7. Основанием пирамиды
DABC является треугольник АВС,
у которого
АВ = АС = 13 см,
ВС = 10 см.
Ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
АВ = АС = 13 см,
ВС = 10 см.
Ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
а) 190
см2;
б) 186
см2;
в) 202
см2;
г) 192 см2.
8. Основанием пирамиды DАВС является прямоугольный треугольник АВС,
у которого гипотенуза
АВ = 19 см,
катет
АС = 21 см.
Ребро DА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
9. Основанием пирамиды является прямоугольник,
диагональ которого равна 8
см. Плоскости двух боковых граней
перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с
основанием углы 30° и 45°.
Найдите площадь поверхности пирамиды.
АВ = 19 см,
катет
АС = 21 см.
Ребро DА перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
а) 8(3 + 3√͞͞͞͞͞3 + √͞͞͞͞͞6 ) см2;
б) 8(3 + 6√͞͞͞͞͞3 + √͞͞͞͞͞6 ) см2;
в) 8(3 + √͞͞͞͞͞3 + 3√͞͞͞͞͞6 ) см2;
г) 8(1 + 3√͞͞͞͞͞3 + √͞͞͞͞͞6 ) см2.
10. Высота
треугольной пирамиды равна 40
см, а высота каждой боковой
грани, проведённая из вершины пирамиды, равна
41 см.
Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см.
а) 193 см2;
б) 192 см2;
в) 189 см2;
г) 184 см2.
11. Основанием
пирамиды является треугольник со сторонами
12 см, 10
см и 10
см. Каждая боковая грань
наклонена к основанию под углом 45°.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
а) 46√͞͞͞͞͞2 см2;
б) 48√͞͞͞͞͞2 см2;
в) 50√͞͞͞͞͞2 см2;
г) 44√͞͞͞͞͞2 см2.
12. Основанием
пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120°. Боковые рёбра образуют с её высотой, равной 16 см,
углы в 45°.
Найдите площадь основания пирамиды.
а) 64√͞͞͞͞͞2;
б) 48√͞͞͞͞͞3;
в) 16√͞͞͞͞͞3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий