понедельник, 19 марта 2018 г.

Задание 3. Куб

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

КУБ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Ребро куба равно  а. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через сторону основания, если угол между этой плоскостью основания равен  30°.
 2. Площадь поверхности куба  54 см2. Найдите его диагональ.

 а)  3√͞͞͞͞͞3 см;     
 б)  2√͞͞͞͞͞3 см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞2 см;     
 г)  3√͞͞͞͞͞2 см.                                                                         

 3. Площадь сечения куба плоскостью, которая проходит через диагонали верхнего и нижнего основания, равна  16√͞͞͞͞͞2 см2. Найдите длину ребра куба.

 а)  6 см;      
 б9 см;     
 в5 см;      
 г)  4 см.

 4. Точка  К  находится в середине куба на расстоянии  

2 см, 4 см  и  3 см  

от трёх его рёбер, которые имеют общую вершину. Найдите расстояние между точкой  К  и этой вершиной.

 а√͞͞͞͞͞14;      
 б)  √͞͞͞͞͞14,5;     
 в√͞͞͞͞͞13;      
 г√͞͞͞͞͞13,5.

 5. Точка  М – середина ребра  В1С1  куба  

ABCDA1B1C1D1

а точка  N – середина ребра  АА1. Найдите расстояние от точки пересечения прямой  МN  с плоскостью  АВСD  до вершины  С, если ребро куба равно  а.

 а1,5а;      
 б0,5а;     
 в2,8а;      
 г)  2,5а.

 6. Через вершины  А, В1  и середину ребра  СС1  куба  ABCDA1B1C1D1  проведена секущая плоскость. Найдите длину отрезка, на которому эта плоскость пересекает грань  DD1С1C, если ребро куба равно  а.
 7. В кубе, с ребром  а, проведена плоскость, которая проходит через середины двух смежных сторон верхней основы и через центр нижней. Найти периметр сечения.
 8. Длина ребра куба  

ABCDA1B1C1D1  

равна  k. Найдите расстояние между прямыми  AC  и  B1D1.

 а)  k;          
 б)  3k;     
 в)  0,5k;      
 г)  2k.

 9. Длина ребра куба  

ABCDA1B1C1D1  

равна  a. Найдите расстояние между прямыми  

AC  и  D1D.
10. Длина ребра куба  

ABCDA1B1C1D1  

равна  b. Найдите расстояние между прямыми  

B1D1  и  C1C.
11. Постройте сечение куба  

ABCDA1B1C1D1  

плоскостью, проходящей через ребро  CC1  и точку пересечения диагоналей грани  AA1D1D. Вычислите периметр сечения, если длина ребра куба равна  2 см.

 а)  2(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см;     
 б)  2(3 + √͞͞͞͞͞5 ) см;     
 в)  (2 + √͞͞͞͞͞5 ) см;     
 г)  2(2 + √͞͞͞͞͞5 ) см.

12. Ребро куба  ABCDA1B1C1D1  равно  2 см. Найдите расстояние между прямыми  АВ  и  B1D.

 а)  √͞͞͞͞͞2 ;      
 б)  2√͞͞͞͞͞3;     
 в)  2√͞͞͞͞͞2;      
 г)  √͞͞͞͞͞3.

Задания к уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий