Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
КУБ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей
через сторону основания, если угол между этой плоскостью основания равен 30°.
а) 3√͞͞͞͞͞3
см;
б) 2√͞͞͞͞͞3
см;
в) 2√͞͞͞͞͞2
см;
г) 3√͞͞͞͞͞2
см.
3. Площадь сечения
куба плоскостью, которая проходит через диагонали верхнего и нижнего основания,
равна 16√͞͞͞͞͞2 см2.
Найдите длину ребра куба.
г) 4 см.
4. Точка К находится в середине куба на расстоянии
2 см, 4 см и 3 см
от трёх его рёбер, которые имеют общую вершину. Найдите расстояние между точкой К и этой вершиной.
г) √͞͞͞͞͞13,5.
а) 6 см;
б) 9 см;
в) 5 см; б) 9 см;
г) 4 см.
4. Точка К находится в середине куба на расстоянии
2 см, 4 см и 3 см
от трёх его рёбер, которые имеют общую вершину. Найдите расстояние между точкой К и этой вершиной.
а) √͞͞͞͞͞14;
б) √͞͞͞͞͞14,5;
в) √͞͞͞͞͞13; б) √͞͞͞͞͞14,5;
г) √͞͞͞͞͞13,5.
5. Точка
М – середина ребра В1С1 куба
ABCDA1B1C1D1,
а точка N – середина ребра АА1. Найдите расстояние от точки пересечения прямой МN с плоскостью АВСD до вершины С, если ребро куба равно а.
ABCDA1B1C1D1,
а точка N – середина ребра АА1. Найдите расстояние от точки пересечения прямой МN с плоскостью АВСD до вершины С, если ребро куба равно а.
а) 1,5а;
б) 0,5а;
б) 0,5а;
в) 2,8а;
г) 2,5а.
г) 2,5а.
6. Через вершины А, В1 и середину ребра СС1 куба ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость. Найдите длину
отрезка, на которому эта плоскость пересекает грань DD1С1C,
если ребро куба равно а.
8. Длина ребра куба
ABCDA1B1C1D1
равна k. Найдите расстояние между прямыми AC и B1D1.
а) k;
б) 3k;
б) 3k;
в) 0,5k;
г) 2k.
г) 2k.
9. Длина ребра куба
ABCDA1B1C1D1
равна a. Найдите расстояние между прямыми
AC и D1D.
10. Длина
ребра куба ABCDA1B1C1D1
равна a. Найдите расстояние между прямыми
AC и D1D.
ABCDA1B1C1D1
равна b. Найдите расстояние между прямыми
B1D1 и C1C.
11. Постройте сечение куба
ABCDA1B1C1D1
плоскостью, проходящей через ребро CC1 и точку пересечения диагоналей грани AA1D1D. Вычислите периметр сечения, если длина ребра куба равна 2 см.
а) 2(2 + √͞͞͞͞͞3 ) см;
б) 2(3 + √͞͞͞͞͞5 ) см;
в) (2 + √͞͞͞͞͞5 ) см;
г) 2(2
+ √͞͞͞͞͞5 ) см.
12. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2
см. Найдите расстояние между
прямыми АВ и B1D.
а) √͞͞͞͞͞2
;
б) 2√͞͞͞͞͞3;
б) 2√͞͞͞͞͞3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий