Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПИРАМИДА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
АВ = АС, ВС = 6 см,
высота АН равна 9 см. Известно также, что
DА = DВ = DС = 13 см.
Найдите высоту пирамиды.
а) 11 см;
б) 10 см;
б) 10 см;
в) 8 см;
г) 6 см.
г) 6 см.
2. Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с
основаниями 6
см и 4√͞͞͞͞͞6 см и высотой 5 см.
Каждое боковое ребро пирамиды равно 13
см. Найдите её высоту.
а) 12 см;
б) 10 см;
б) 10 см;
в) 14
см;
г) 11 см.
г) 11 см.
3. Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм,
а боковые рёбра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8
дм. Найдите площадь сечения,
проведённого через диагональ основания параллельно боковому ребру.
а) 11
дм2;
б) 13 дм2;
б) 13 дм2;
в) 10
дм2;
г) 15 дм2.
г) 15 дм2.
4. Основанием пирамиды является параллелограмм со
сторонами
3 см и 7 см
и одной из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые рёбра пирамиды.
3 см и 7 см
и одной из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые рёбра пирамиды.
а) 9 см;
б) 4 см;
б) 4 см;
в) 10
см;
г) 6 см.
г) 6 см.
5. Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани
перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол в 120°,
а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 30°. Найдите площадь поверхности пирамиды, если её высота
равна 12
см.
а) 288(1 + √͞͞͞͞͞3);
б) 288(3 + √͞͞͞͞͞3);
в) 288(3 + 3√͞͞͞͞͞3);
г) 288(1 + 3√͞͞͞͞͞3).
6. Основанием пирамиды является ромб со
стороной 5 см и меньшей
диагональю 6 см. Высота пирамиды, равная
2,4 см,
проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Найдите высоты граней
пирамиды.
а) 4 см;
б) 6 см;
б) 6 см;
в) 3,5 см;
г) 4,8 см.
г) 4,8 см.
7. Основанием пирамиды с равными боковыми
рёбрами является прямоугольник со сторонами
6 дм и 8
дм. Высота пирамиды равна 6 дм.
Найдите площадь сечения, проведённого через меньшую сторону и середину высоты.
8. В пирамиде DАВС ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если
АВ = АС = 25 см,
ВС = 40 см, АН = 8 см,
где АН – высота пирамиды.
8. В пирамиде DАВС ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если
АВ = АС = 25 см,
ВС = 40 см, АН = 8 см,
где АН – высота пирамиды.
а) 540 см2;
б) 536 см2;
в) 544 см2;
г) 548 см2.
9. Основанием пирамиды DАВС является треугольник со сторонами
АС = 13 см,
АВ = 15 см,
СВ = 14 см.
Боковое ребро DА перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
АС = 13 см,
АВ = 15 см,
СВ = 14 см.
Боковое ребро DА перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
а) 325 см2;
б) 312 см2;
в) 322 см2;
г) 315 см2.
10. Боковое ребро
пирамиды поделено на четыре равные части и через точки пересечения проведены
плоскости, параллельные основанию. Площадь основания равна 400 см2. Найдите площади сечений.
а) 35 см2, 100 см2, 215 см2;
б) 25 см2,
100 см2, 225 см2;
в) 25 см2,
120 см2, 230 см2;
г) 15 см2,
110 см2, 222 см2.
11. Основание
пирамиды – ромб с диагоналями 6 м и 8 м.
Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 1 м.
Найдите боковую поверхность пирамиды.
а) 26 см2;
б) 28 см2;
б) 28 см2;
в) 21 см2;
г) 25 см2.
г) 25 см2.
12. Основание
пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами
40 см, 25 см и 25 см.
Её высота проходит через вершину угла, противоположного стороне 40 см, и равна 8 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.
40 см, 25 см и 25 см.
Её высота проходит через вершину угла, противоположного стороне 40 см, и равна 8 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.
а) 545 см2;
б) 542 см2;
в) 540 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий