Завдання 1. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Степінь цілого додатного числа з натуральним показником

 1. Обчисліть:

2 × 6².

 а)  82;      
 б)  74;     

 в)  64;      
 г)  72.

 2. Обчисліть:

2⁴ × 5⁴.

 а)  1082;      
 б)  1000;      

 в)  1064;      
 г)  972.  

 3. Обчисліть:

5² × (–4).

 а)  100;        
 б)  –75;     

 в)  –100;      
 г)  75.

 4. Обчисліть:

–3² × 2.

 а)  –18;      
 б) 36;     

 в)  18;        
 г)  12.

 5. Знайдіть суму чисел:

4,8 × 10⁷   и   4 × 10⁶.  

 а)  52×10⁷;      
 б)  0,52×10⁵;     

 в)  52×10⁶;      
 г)  5,2×10⁶.

 6. Обчисліть:

–1².

 а)  –1;      
 б)  0;     

 в)  2;         
 г)  1.

 7. Знайдіть у вигляду степеня добуток чисел:

2⁶ × 2⁴.  

 а)  2¹⁰;      
 б)  2¹²;     

 в)  2²⁴;      
 г)  2⁸.

 8. Знайдіть різницю чисел:

4,8 × 10⁷   и   4 × 10⁶.  

 а)  0,44×10⁵;      
 б)  44×10⁷;     

 в)  44×10⁶;        
 г)  4,4×10⁶.

 9. Знайдіть у вигляду степеня добуток чисел:

3⁵ × 3⁴.  

 а)  3⁸;       
 б)  3⁹;     

 в)  3²⁰;      
 г)  3¹¹.

10. Знайдіть добуток чисел:

3² × 3³ × 3.  

 а)  3⁵;      
 б)  3³;     

 в)  3⁷;      
 г)  3⁶.

11. Знайдіть добуток чисел:

4,8 × 10⁷   и   4 × 10⁶.  

 а)  192×10¹⁰;     

 б)  19,2×10¹⁴;     

 в)  192×10¹²;     

 г)  1,92×10¹².

12. Знайдіть добуток чисел:

10² × 10³ × 10⁵.  

 а)  10⁶;         
 б)  10¹⁰;     

 в)  3×10;      
 г)  10³⁰.

Завдання до уроку 8

• Завдання 2
• Завдання 3

Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником

Властивості ступеня цілого позитивного числа із позитивним показником.

Степінь будь-якого цілого позитивного числа з позитивним показником визначається так само, як і ступінь натурального числа, тобто є добуток кількох рівних співмножників.

При множенні степенів одного й того самого цілого числа показники степенів додають, а основу лишають ту саму.

ПРИКЛАД:

2² ∙ 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32,

4² ∙ 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷,

3² × 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.

Тотожність

а^m × аⁿ = a^m+n 

називають основною властивістю степеня. З неї випливає, що:

Яке б не було ціле число  a  і натуральні показники степенів  m  і  n, завжди:

Щоб піднести степінь до степеня, потрібно показники степенів перемножити, а основу залишити ту саму.

ПРИКЛАД:

(3³)⁴  = 3^3∙4 = 3¹²,

(2⁴)³  = 2^4∙3 = 2¹².

(10²)⁵  = 10^2∙5 = 10¹⁰.

Для будь-яких цілих  чисел  а  і  b  і натурального показника степеня  n:

Отже,  n-й  степінь добутку дорівнює добутку n-х  степенів множників

ПРИКЛАД:

(5 ∙ 4)⁴  = 5⁴ ∙ 4⁴,

3² × 3⁵ = 3⁷,

(2 × 3)⁴  = 2⁴ × 3⁴.

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Цілі числа
• Урок 2. Абсолютна величина числа
• Урок 3. Додавання цілих чисел
• Урок 4. Віднімання цілих чисел
• Урок 5. Множення цілих чисел
• Урок 6. Ділення цілих чисел
• Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
• Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
• Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником
• Урок 11. Степінь цілого відмінного числа з цілим показником
• Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
• Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником
• Урок 14. Стандартний вигляд числа
• Урок 15. Раціональні числа
• Урок 16. Додавання раціональних чисел
• Урок 17. Віднімання раціональних чисел
• Урок 18. Множення раціональних чисел
• Урок 19. Ділення раціональних чисел
• Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
• Урок 21.Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
• Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
• Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
• Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником
• Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником

Завдання 2. Ділення цілих чисел

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Ділення цілих чисел

 1. Виконайте дії:

4 × 3 – 75 : 5.

 а)  3;        
 б)  –2;     

 в)  –3;      
 г)  2.

 2. Виконайте дії:

(–28) : (– 4) – 10.

 а)  –3;      
 б)  17;     

 в)  3;        
 г)  –17.

 3. Виконайте дії:

–65 : 13 + 90 : (– 15).

 а)  11;        
 б)  –1;     

 в)  –11;      
 г)  1.

 4. Виконайте дії:

(7 – 10) × (– 18) + 42 : (– 7).

 а)  48;        
 б)  –60;      

 в)  –48;      
 г)  60.

 5. Виконайте дії:

15 – (4 + 8 : (–2)) – 6.

 а)  13;        
 б)  –9;       

 в)  –13;      
 г)  9.

 6. Виконайте дії:

–42 : 14 + 18 : (– 2).

 а)  6;        
 б)  –12;     

 в)  –6;      
 г)  12.

 7. Виконайте дії:

–60 : 12 + (–2 – 8) × 5.

 а)  –55;      
 б)  45;     

 в)  55;        
 г)  –45.

 8. Виконайте дії:

(192 : 16 – 19) × 5 – 10.

 а)  –25;      
 б)  45;     

 в)  25;        
 г)  –45.

 9. Виконайте дії:

75 × (16 – 19) + 9744 : 48.

 а)  22;        
 б)  428;     

 в)  –22;      
 г)  –428.

10. Виконайте дії:

–33 + (–14 – 22) : (–6).

 а)  –39;      
 б)  27;     

 в)  39;        
 г)  –27.

11. Виконайте дії:

(42 – 58) : (–4) – 6.

 а)  2;        
 б)  –10;     

 в)  –2;      
 г)  10.

12. Виконайте дії:

138 : (–69 : 23 + 49).

 а)  3;        
 б)  1;     

 в)  –3;      
 г)  –1.

Завдання до уроку 6

• Завдання 1
• Завдання 3