Завдання 3. Дії над векторами

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ДІЇ НАД ВЕКТОРАМИ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Швидкість течії річки  1,5 м/сек. Визначте модуль швидкості катера відносно води, якщо катер рухається перпендикулярно до берега із швидкістю  2 м/сек  відносно нього.

 а)  ≈ 1,5 м/сек;     

 б)  ≈ 2,25 м/сек;     

 в)  ≈ 2,5 м/сек;     

 г)  ≈ 1,75 м/сек.

Літак, швидкість якого відносно повітря дорівнює  300 км/год, летить на північ. Несподівано подув північно-західний вітер із швидкістю  100 км/год  відносно землі.

 2. Визначте під яким кутом до напряму на захід льотчик повинен направити літак, щоб продовжувати летіти на північ.

 а)  76°;      
 б)  45°;     

 в)  78°;      
 г)  66°.

 3. Чому при цьому буде рівна швидкість літака відносно землі ?

 а)  ≈ 236 км/год;     

 б)  ≈ 240 км/год;     

 в)  ≈ 200 км/год;     

 г)  ≈ 220 км/год.

Посильний проходить  30 м  на північ, 25 м  на схід, 12 м  на південь, а потім у будівлі піднімається на ліфті на висоту  36 м.

 4. Чому дорівнює пройденій їм шлях ?

 а)  108 м;      
 б)  103 м;     

 в)  101 м;      
 г)  105 м.

 5. Чому дорівнює переміщення ?

 а)  44,4 м;      
 б)  47,4 м;     

 в)  48,8 м;      
 г)  45,2 м.

Ширина річки по усій її довжині однакова і рівна  l, її береги паралельні. Відома швидкість течії води в річці  v₁  і власна швидкість катера  v₂.

 6. При переправі ніс катера спрямований строго до протилежного берега. На яку відстань  s  його знесе вниз за течією ?

 7. Під яким кутом  α  треба направити ніс катера, щоб він досяг протилежного берега строго перпендикулярно до точки відправлення ?

 8. Скільки часу  t  знадобиться на таку переправу ?

 9. Два потяги рухаються один назустріч одному зі швидкостями  72 км/год  і  54 км/год. Пасажир, що знаходиться в першому потягу, помічає, що другий потяг проходить повз нього в течії  14 сек. Яка довжина другого потягу ?

 а)  490 м;      
 б)  460 м;     

 в)  520 м;      
 г)  475 м.

Швидкість руху човна відносно води в  n  разів більше швидкості течії річки.

10. У скільки разів більше часу займає поїздка на човні між двома пунктами проти течії, чим за течією ?

11. Вирішити завдання для значення 

n = 2.

 а)  4;      
 б)  3;     

 в)  5;      
 г)  2.

12. Вирішити завдання для значення 

n = 11.

 а)  1,4;      
 б)  0,8;     

 в)  1,6;      
 г)  1,2.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 2