Задание 2. Правила сложения и умножения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ

или посмотрите видео

 1. Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места (по одному человеку на место) на соревнованиях, в которых участвуют  6  человек ?

 а)  132;      
 б)  118;     

 в)  120;      
 г)  124.

 2. В розыгрыши первенства страны по хоккею принимают участие  15  команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали ?

 а)  180;      
 б)  210;     

 в)  235;      
 г)  200.

 3. Имеется пять видов конвертов без марок и четыре вида марок. Сколько разных способов выбора конверта с маркой ?

 а)  20;      
 б)  16;     

 в)  24;      
 г)  21.

 4. Из урны, содержащей два белых и четыре чёрных шара, вынимаются три шара. Сколько существует комбинаций по  3  шара, каждая из которых содержит один белый и два чёрных шара ?

 а)  6;      
 б)  14;     

 в)  12;      
 г)  8.

 5. Из трёх экземпляров учебника алгебры, семи экземпляров учебника геометрии и семи экземпляров учебника физики надо выбрать по одному экземпляру каждого учебника. Сколькими способами это можно сделать ?

 а)  142;      
 б)  151;     

 в)  139;      
 г)  147.

 6. В букинистическом магазине лежат шесть экземпляров романа  И. С. Тургенева “Рудин”, три экземпляра его же романа “Дворянское гнездо” и четыре экземпляра романа “Отцы и дети”. Кроме того, есть пять томов, содержащих романы “Рудин” и “Дворянское гнездо”, и семь томов, содержащих романы “Дворянское гнездо” и “Отцы и дети”. Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов ? 

 а)  134;      
 б)  142;     

 в)  128;      
 г)  130.

 7. Имеются три волчка с шестью, восьмью и десятью гранями соответственно. Сколькими различными способами могут они упасть ?

 а)  488;      
 б)  496;     

 в)  480;      
 г)  472.

 8. Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на  5, можно составить из цифр  

0, 1, 2, 3, 4, 5 ?

 а)  64;      
 б)  60;     

 в)  55;      
 г)  70.

 9. В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий и зелёный цвета, причём были представлены все возможные варианты. Сколько команд участвовали в турнире ?

 а)  12;      
 б)  10;     

 в)  18;      
 г)  16.

10. Шесть  учеников сдают зачёт по математике. Сколькими способами их можно расположить в списке ?

 а)  716;      
 б)  726;     

 в)  720;      
 г)  705.

11. Из точки  А  в город  В  ведут семь дорог, а из города  В  в город  С – четыре. Сколькими способами можно осуществить путешествие по маршруту город  А – город  В – город  С ?

 а)  28;      
 б)  32;     

 в)  20;      
 г)  24.

12. Бросают игральную кость с шестью гранями и запускают волчок, имеющий восемь граней. Сколькими различными способами они могут упасть ?

 а)  42;      
 б)  48;     

 в)  54;      
 г)  50.

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 3

Задание 3. Правила сложения и умножения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ

или посмотрите видео

 1. У одного человека семь книг по математике, а у другого девять книг. Сколькими способами они могут обменять книгу одного на книгу другого ?

 а)  61;      
 б)  60;     

 в)  68;      
 г)  63.

 2. Сколькими способами шесть человек могут разместиться в очереди в кассу ?

 а)  720;      
 б)  756;     

 в)  716;      
 г)  710.

 3. В классе изучают десять предметов. В понедельник шесть уроков, причём все уроки разные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник ?

 а)  151260;     

 б)  151300;     

 в)  151200;     

 г)  151210.

 4. В вазе лежит  5  яблок, 4  груши и  3  мандарина. Сколько существует возможностей взять один фрукт из вазы ?

 а)  7;        
 б)  12;     

 в)  15;      
 г)  9.

 5. В магазине есть  7  видов пиджаков, 5  видов брюк и  4  вида галстуков. Сколькими способами можно купить комплект из пиджака, брюк и галстука ?

 а)  140;      
 б)  156;     

 в)  134;      
 г)  142.

 6. Вика должна выбрать только один десерт из  8  видов коктейля, 5  видов мороженого и  5  видов йогурта. Сколькими способами она может выбрать десерт ?

 а)  10;      
 б)  8;     

 в)  22;      
 г)  18.

 7. В группе  7  человек имеют  <<5>>  по математике, 9  человек – <<5>>  по философии. В сессии  2  экзамена. Известно, что  4  человека сдали сессию на отлично. Сколько человек имеют хотя бы одну пятёрку в сессии ?

 а)  10;      
 б)  12;     

 в)  20;      
 г)  16.

 8. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр  

1, 2, 3, 4, 5, 

если числа не повторяются ? 

 а)  60;      
 б)  65;     

 в)  54;      
 г)  58.

 9. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр  

1, 2, 3, 4, 5, 

если числа могут повторяться ?

 а)  122;      
 б)  118;     

 в)  125;      
 г)  136.

10. Четыре города  М, N, Р, К  соединены дорогами так, что из  М  в  N  ведут  5  дорог, из  N  в  К – 6  дорог, из  М  в  Р  ведут  4  дороги, из  Р  в  К – 3  дороги. Сколькими способами можно проехать из  М  в  К ?

 а)  46;      
 б)  30;     

 в)  12;      
 г)  42.

11. В классе обучаются  42  ученика. Из них  16  участвуют в секции по лёгкой атлетике, 24 – в футбольной секции, 15 – в шахматной секции, 11 – и в секции по лёгкой атлетике, и в футбольной, 8 – и в легкоатлетической, и в шахматной, 12 – и в футбольной, и в шахматной, а  6 – во всех трёх секциях. Остальные школьники увлекаются только туризмом. Сколько школьников являются туристами ?

 а)  8;        
 б)  12;     

 в)  16;      
 г)  13.

12. Имеются три волчка с шестью, восьмью и десятью гранями соответственно. Сколькими различными способами могут они упасть, если известно что по крайней мере два волчка упали в сторону, помеченную цифрой  1 ?

 а)  21;      
 б)  25;     

 в)  22;      
 г)  18.

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 2

Задание 1. Правила сложения и умножения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ

или посмотрите видео

 1. Пять учеников участвуют в концерте. Сколькими способами их можно расположить в списке участников ?

 а)  124;       
 б)  118;     

 в)  120;       
 г)  121.

 2. В классе учится  16  мальчиков и  10  девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного ?

 а)  26;      
 б)  28;     

 в)  23;      
 г)  24.

 3. В классе учится  16  мальчиков и  10  девочек. Сколькими способами можно назначить двух дежурных ?

 а)  670;      
 б)  650;       

 в)  646;      
 г)  654.

 4. Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр  

0, 2, 3, 4, 6, 7 ?

 а)  22;      
 б)  25;     

 в)  18;      
 г)  20.             

 5. В компании друзей – 6  человек: Андрей, Борис, Витя, Гриша, Дима, Егор. В школьной столовой за столом  6  стульев. Друзья решили каждый день, завтракая, рассаживаться на эти  6  стульев по-разному. Сколько раз они смогут это сделать без повторений ?

 

 а)  745;      
 б)  720;     

 в)  705;      
 г)  715.

 6. В меню столовой предложено на выбор  2  первых блюда, 6  вторых и  4  третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго  и третьего блюда, можно составить ?

 а)  50;      
 б)  52;     

 в)  48;      
 г)  46.

 7. В магазине продаются блокноты  7  разных видов и ручки  4  разных видов. Сколькими разными способами можно выбрать покупку из одного блокнота и одной ручки ?

 а)  28;      
 б)  32;     

 в)  24;      
 г)  20.

 8. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр  1, 3, 7 ? (Цифры могут повторяться)

 а)  25;      
 б)  21;     

 в)  32;      
 г)  27.

 9. Каких чисел от  1  до  1 000 000  больше: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в которых она не встречается ?

 а)  без единицы меньше;      
 б)  ;     

 в)  без единицы больше;      
 г)  .

10. Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места (по одному человеку на место) на соревнованиях, в которых участвуют  5  человек ?

 а)  65;      
 б)  60;     

 в)  58;      
 г)  62.

11. Сколькими способами может разместиться семья из трёх человек в четырёхместном купе, если других пассажиров в купе нет ?

 а)  24;      
 б)  28;     

 в)  12;      
 г)  16.

12. Сколько чётных трёхзначных чисел можно составить из цифр  3, 4, 5, 6 ? (Цифры в записи числа могут повторяться)

 а)  48;      
 б)  16;     

 в)  32;      
 г)  26.

Задания к уроку 2

• Задание 2
• Задание 3