Завдання 3. Перетворення фігур

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРЕТВОРЕННЯ ФІГУР

або

ВІДЕО УРОК

 1. Медіани трикутника  АВС, зображеного на рисунку, перетинаються в точці  М. Знайдіть коефіцієнт гомотетії з центром у точці  В, при якій точка  М  є образом точки  В₁.

 а)  ²/₃;     

 б)  –²/₃;     

 в)  ¹/₃;     

 г)  –¹/₃.

 2. Паралельне перенесення задано формулами: 

x' = x + 3, 

y' = y – 2. 

Знайти точку  M' (x'; y'), в яку при паралельному перенесенні перейде точка  M(1; 2).     

 а)  (4; 1) ;     

 б)  (5; –1);     

 в)  (4; 0);     

 г)  (2; –4).

 3. При паралельному перенесенні відрізок  АВ  завдовжки  5 см переходить у відрізок  A₁B₁. Чому дорівнює довжина відрізка   A₁B₁ ?

 а)  10 см;     

 б)  2,5 см;     

 в)  5 см;     

 г)  15 см.

 4. Паралельне перенесення, при якому точка  М (х; у)  переходить у точку  М' (х'; у')  задається формулами:              

 а)  х' = х + а;   у' = у + b;

б)  х' = х ∙ а;   у' = у – b;

в)  х' = х + а;   у' = у ∙ b;

г)  х' = х : а;   у' = у + b;

 5. Скільки існує паралельних перенесень, при яких образом прямої є сама ця пряма ?  

 а)  одне;     

 б)  два;     

 в)  безліч;     

 г)  жодного.

 6. Скільки існує паралельних перенесень, при яких образом прямої є паралельна їй пряма ?  

 а)  одне;     

 б)  два;    

 в)  безліч;     

 г)  жодного.

 7. Точка  О – центр правильного шестикутника  ABCDEF, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторони  CD  при повороті навколо точки  О  за годинниковою стрілкою на кут  120°.

 а)  AB;

 б)  BC;

 в)  AF;

 г)  EF.

 8. Яка з даних фігур збігається зі своїм образом при гомотетії з центром  О  та коефіцієнтом 

k > 0  і  k ≠ 1 ?

 9. Яка з прямих, зображених на рисунку, є образом прямої  b  при паралельному перенесенні ?

 а)  a;

 б)  b;

 в)  c;

 г)  жодна з даних прямих.

10. Точка  О – центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторони  А₃А₄  при повороті навколо точки  О  за годинникової стрілкою на кут  135°.

 а)  А₁А₈;

 б)  А₆А₇;

 в)  А₇А₈;

 г)  А₅А₆.

11. Квадрат  CDEF, зображений на рисунку, є образом квадрата  АВCD  при повороті за годинниковою стрілкою на кут  90°. Яка точка є центром повороту ?

 а)  точка А;

 б)  точка С;

 в)  точка D;

 г)  точка В.

12. Укажіть рух, при якому образом чотирикутника  АВCD, зображеного на рисунку, є чотирикутник  МNКР.

 а)  осьова симетрія;

 б)  центральна симетрія;

 в)  паралельне перенесення;

 г)  поворот.

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 2