Завдання 3. Основні тотожності зворотних тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОСНОВНІ ТОТОЖНОСТІ ЗВОРОТНИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчисліть:

sin (arcsin (–0,2)).

 а)  –0,1;

 б)  0,2;

 в)  0,1;

 г)  –0,2.

 2. Обчисліть:

cos (arccos ^π/₅).

 а)  ^π/₇;

 б)  –^π/₅;

 в)  ^π/₅;

 г)  –^π/₇.

 3. Обчисліть:

ctg (arcctg √͞͞͞͞͞3).

 а)  –√͞͞͞͞͞5;

 б)  √͞͞͞͞͞3;

 в)  √͞͞͞͞͞5;

 г)  –√͞͞͞͞͞3.

 4. Обчисліть:

arcsin (sin 4).

 а)  π – 4;

 б)  π – 2;

 в)  π + 4;

 г)  π + 2.

 5. Обчисліть:

arccos (cos ^7π/₁₂).

 а)  –^7π/₁₂;

 б)  ^5π/₁₂;

 в)  ^7π/₁₂;

 г)  –^5π/₁₂.

 6. Обчисліть:

arctg (tg ^4π/₅).

 а)  –^π/₇;

 б)  –^π/₅;

 в)  ^π/₇;

 г)  ^π/₅.

 7. Обчисліть:

 8. Обчисліть:

соs (3 arcсоs ¹/₄).

 а)  –¹¹/₁₀;

 б)  ¹¹/₁₀;

 в)  –¹¹/₁₃;

 г)  ¹¹/₁₃.

 9. Обчисліть:

tg (2 arctg 3).

 а)  ³/₄;

 б)  –³/₂;

 в)  –³/₄;

 г)  ³/₂.

10. Обчисліть:

arccos (cos 6) + arcsin (sin 7).

 а)  1;

 б)  0;

 в)  2;

 г)  0,5.

11. Обчисліть:

sin (2 arcsin x).

12. Обчисліть:

cos (2 arccos x).

 а)  2x² + 1;

 б)  2x² – 1;

 в)  x² + 1;

 г)  x² – 1.

Завдання до уроку 28.

• Завдання 1
• Завдання 2