Завдання 1. Графіки функцій y = sin x і y = cos x

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ГРАФІКИ ФУНКЦІЙ У = SIN X І Y = COS X

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Графік якої функції зображено на рисунку ?

 а)  y = sin x;     

 б)  y = cos x;     

 в)  y = –sin x;     

 г)  y = –cos x.

 2. Графік якої функції проходить через точку  К(1; 0) ?

 3. Графік якої функції зображено на рисунку ?

 а)  y = 2 + sin x;     

 б)  y = 3 – sin x;     

 в)  y = 3 + sin x;     

 г)  y = 2 – sin x.

 4. Якого найбільше значення набуває функція

f(x) = 2 соs² x – 5 ?

 а)  –3;     

 б)  –5;     

 в)  –7;     

 г)  –1.

 5. Графік якої функції зображено на рисунку ?

 а)  y = cos x – 2;     

 б)  y = cos x + 1;     

 в)  y = cos x – 1;     

 г)  y = cos x + 2.

 6. Графік якої функції зображено на рисунку ?

 а)  y = 3 + sin x;     

 б)  y = 3 – 2sin x;     

 в)  y = 3 + 2sin x;     

 г)  y = 3 – sin x.

7. За графіком функції

sin x

визначте, що більше:

sin 2  або  sin 3.

 а)  sin 2 = sin 3;     

 б)  не можна визначити;     

 в)  sin 2 ˃ sin 3;     

 г)  sin 2 < sin 3.

 8. На якому з рисунків зображено графік функції

 а)

 б)

 в)

 г)

 9. За графіком функції

соs x

визначте, що більше:

соs (–4,1)  або  соs (–4).

 а)  соs (–4,1) ˃ соs (–4);     

 б)  соs (–4,1) = соs (–4);     

 в)  соs (–4,1) < соs (–4);     

 г)  не можна визначити.

10. За графіком функції

соs x

визначте знак наступного числа:

соs 3,7.

 а)  ;     

 б)  мінус;     

 в)  ;     

 г)  плюс.

11. За графіком функції

соs x

визначте знак наступного числа:

соs (–4).

 а)  ;     

 б)  плюс;     

 в)  ;     

 г)  мінус.

12. За графіком функції

sin x

визначте знак наступного числа:

sin 2,3.

 а)  плюс;     

 б)  ;     

 в)  мінус;     

 г)  .

Завдання до уроку 25

• Завдання 2
• Завдання 3

Задание 3. Графики функций y = sin и y = cos x.

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ y = sin x И y = cos x

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. По графику функции

sin x

определите знак следующего числа:

sin (–1,7).

 а)  ;     

 б)  минус;     

 в)  ;     

 г)  плюс.

 2. По графику функции

соs x

определите знак следующего числа:

соs 5.

 а)  ;     

 б)  минус;     

 в)  ;     

 г)  плюс.

 3. По графику функции

sin x

определите знак следующего числа:

sin 2.

 а)  плюс;     

 б)  ;     

 в)  минус;     

 г)  .

 4. По графику функции

sin x

определите, что больше:

sin 0,6π  или  sin 0,7π.

 а)  нельзя определить;     

 б)  sin 0,6π = sin 0,7π;     

 в)  sin 0,6π ˃ sin 0,7π;     

 г)  sin 0,6π < sin 0,7π.

 5. По графику функции

соs x

определите, что больше:

соs 2,72  или  соs 2,73.

 а)  соs 2,72 ˃ соs 2,73;     

 б)  соs 2,72 = соs 2,73;     

 в)  нельзя определить;     

 г)  соs 2,72 < соs 2,73.

 6. При каких значениях  х  на  [0; 2π)  функция

у = 3 + соs x

принимает наибольшее значение и чему оно равно ?

 а)  у = 4 при х = 1;     

 б)  у = 2 при х = 1;     

 в)  у = 4 при х = 0;     

 г)  у = 2 при х = 0.

 7. Постройте график функции:

y = – ¹/₄ cos(2x – ^π/₃) – 1,5.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Постройте график функции:

y = – ¹/₂ cos(^x/₃ + ^π/₁₂) + 1,5.

 а)

 б)

 в)

 г)

 9. При каких значениях  х  на  [0; 2π)  функция

у = 2 – sin x

принимает наименьшее значение и чему оно равно ?

 а)  у = 2 при х = ^π/₂;     

 б)  у = 1 при х = ^π/₂;     

 в)  у = 2 при х = ^π/₄;     

 г)  у = 1 при х = ^π/₄.

10. Постройте график функции:

y = |sinx|.

 а)

 б)

 в)

 г)

11. Постройте график функции:

y = |cos(x – ^π/₄)|.

 а)

 б)

 в)

 г)

12. Постройте график функции:

 а)

 б)

 в)

 г)

Задания к уроку 25

• Задание 1
• Задание 2