Завдання 2. Вираз одній з аркфункцій через інші

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВИРАЗ ОДНІЙ З АРКФУНКЦІЙ ЧЕРЕЗ ІНШІ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчисліть значення виразу:

 2. Обчисліть значення виразу:

 3. Чому дорівнює значення виразу ?

 4. Обчисліть значення виразу:

 5. Обчисліть значення виразу:

 а)  ¹/₉;     

 б)  ¹/₃;     

 в)  ²/₃;     

 г)  1.

 6. Обчисліть значення виразу:

 7. Чому дорівнює значення виразу ?

sin (arcsin ¹/₂ + arccos ¹/₂).

 8. Чому дорівнює значення виразу

 а)  ^π/₂;      

 б)  –^π/₆;     

 в)  –^π/₂;     

 г)  ^π/₆.

 9. Чому дорівнює значення виразу ?

 а)  –^π/₆;     

 б)  ^π/₃;     

 в)  ^π/₆;     

 г)  –^π/₃.

10. Обчислити числове значення виразу

 а)  –⁵/₁₂π;     

 б)  –⁷/₁₂π;     

 в)  ⁷/₁₂π;     

 г)  ⁵/₁₂π.

11. Знайти найбільше значення виразу:

12 cos α + 5 sin α – 7.

 а)  8;     

 б)  6;     

 в)  5;     

 г)  7.

12. Обчисліть значення виразу:

cos (2 arcsin ¹/₆).

 а)  ¹³/₁₆;     

 б)  ¹³/₁₈;     

 в)  ¹⁷/₁₆;     

 г)  ¹⁷/₁₈.

Завдання до уроку 29.

• Завдання 1
• Завдання 3

Завдання 1. Вираз одній з аркфункцій через інші

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВИРАЗ ОДНІЙ З АРКФУНКЦІЙ ЧЕРЕЗ ІНШІ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Виразити

arcsin ¹²/₁₃

через арккотангенс.

 а)  arcctg ⁵/₁₂;     

 б)  arcctg ³/₁₂;     

 в)  arcctg ⁵/₁₄;     

 г)  arcctg ³/₁₄.

 2. Виразити

arcsin (–⁵/₁₃)

через арктангенс.

 а)  arcctg (–³/₁₂);     

 б)  arcctg (–⁵/₁₁);     

 в)  arcctg (–⁵/₁₂);     

 г)  arcctg (–³/₁₁).

 3. Виразити

arcсоs (–²/₇)

через арккотангенс.

 4. Виразити

arcсоs (–²/₅)

через арксинус.

 5. Виразити

arctg ⁴/₃

через арксинус.

 а)  arcsin ⁴/₅;    

 б)  arcsin ⁴/₃;     

 в)  arcsin ²/₅;     

 г)  arcsin ²/₃.

 6. Виразити

arcсtg (–√͞͞͞͞͞3)

через арксинус.

 а)  π – arcsin ¹/₄;     

 б)  π + arcsin ¹/₂;     

 в)  π – arcsin ¹/₂;     

 г)  π + arcsin ¹/₄.

 7. Знайдіть значення виразу:

sin² (arctg ¹/₂) + cos² (arctg ¹/₂).

 а)  ¹/₂;

 б)  1;     

 в)  ¹/₄;

 г)  2.

 8. Обчислити:

arсcos (sin ⁸/₇ π).

 а)  ⁵/₁₄ π;     

 б)  –⁹/₁₄ π;     

 в)  –⁵/₁₄ π;     

 г)  ⁹/₁₄ π.

 9. Обчислити:

arсsin (cos ⁷/₈ π).

 а)  –³/₈ π;     

 б)  ³/₄ π;     

 в)  ³/₈ π;     

 г)  –³/₄ π.

10. Обчислити:

cos (arcsin ¹/₃).

11. Обчислити:

tg (arcsin ¹²/₁₃).

 а)  –¹⁴/₅;    

 б)  ¹²/₅;     

 в)  ¹⁴/₅;     

 г)  –¹²/₅.

12. Обчислити:

arccos (sin 2).

 а)  2 – ^π/₄;     

 б)  2 + ^π/₂;     

 в)  2 + ^π/₄;     

 г)  2 – ^π/₂.

Завдання до уроку 29.

• Завдання 2
• Завдання 3