Завдання 3. Застосовування різних способів розкладання многочлена на множники

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Застосовування різних способів розкладання многочлена на множники

 1. Розкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена:

х² – 2х – 3.

 а)  (x – 3)(x – 1);      
 б)  (x + 3)(x + 1);

 в)  (x + 3)(x – 1);      
 г)  (x – 3)(x + 1).

 2. Розкладіть на множники вираз:

m² – n² + m + n.

 а)  (m + n)(m – n + 1);        
 б)  (m + n)(m – n);

 в)  (m – n)(m + n + 1);         
 г)  (m – n)².

 3. Розкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена:

х² + 4х – 5.

 а)  (x – 1)(x – 5);      
 б) (x + 1)(x + 5) ;

 в)  (x – 1)(x + 5);      
 г)  (x + 1)(x – 5).

 4. Розкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена:

х² + 6х – 7.

 а)  (x – 1)(x + 9);       
 б)  (x – 1)(x + 7);

 в)  (x – 9)(x + 7);       
 г)  (x – 1)(x – 7).

 5. Розкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена:

х² – 8х – 9.

 а)  (x – 7)(x + 1);      
 б)  (x – 9)(x + 1);

 в)  (x – 9)(x + 3);       
 г)  (x – 4)(x + 1).

 6. Відомо, що  a + b = 5,  ab = 4. Знайдіть значення виразу:

a²b + ab².

 а)  24;      
 б)  100;      
 в)  20;      
 г)  80.

 7. Відомо, що  a + b = 5,  ab = 4. Знайдіть значення виразу:

a² + b².

 а)  21;      
 б)  17;      
 в)  15;      
 г)  18.

 8. Відомо, що  a + b = 5,  ab = 4. Знайдіть значення виразу:

a³ + b³.

 а)  65;      
 б)  74;      
 в)  62;      
 г)  58.

 9. Розкладіть на множники многочлен:

х + у – х² + у².

 а)  (y – x)(y – x + 1);      
 б)  (y + x)(y – x + 2);

 в)  (y – x)(y + x + 1);      
 г)  (y + x)(y – x + 1).

10. Розкладіть на множники многочлен:

2аx – аy – 2bx + by.

 а)  (x – y)(a – 2b);      
 б)  (x – y)(2a – b);

 в)  (2x – y)(a – b);      
 г)  (2x – y)(a + b).

11. Розкладіть на множники многочлен:

3mx – my + 3nx – ny.

 а)  (x – y)(3m + n);      
 б)  (3x – y)(m + n);

 в)  (3x – y)(m – n);       
 г)  (x – y)(3m + n).

12. Розкладіть на множники вираз:

3m² – 27.

 а)  3(m – 3)(m + 3);      
 б)  3(m – 9)(m + 9);

 в)  3(m – 3)(m – 3);        
 г)  (3m – 3)(3m + 3).

Завдання до уроку 19

• Завдання 1
• Завдання 2