Завдання 1. Степінь цілого додатного числа з цілим показником

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Степінь цілого додатного числа з цілим показником

 1. Знайдіть значення виразу:

2^-5.

 а)  32;        
 б)  –¹/₃₂;     

 в)  –32;      
 г)  ¹/₃₂.

 2. Знайдіть значення виразу:

3^-3.

 а)  –27;      
 б)  ¹/₂₇;     

 в)  27;        
 г)  –¹/₂₇.

 3. Знайдіть значення виразу:

1^-10.

 а)  1;      
 б)  10;     

 в)  0;      
 г)  –1.

 4. Знайдіть значення виразу:

10^-1.

 а)  –¹/₁₀;      
 б)  10;     

 в)  ¹/₁₀;        
 г)  –10.

 5. Обчисліть значення виразу:

13⁰ + 15.

 а)  13;      
 б)  16;     

 в)  15;      
 г)  28.

 6. Обчисліть значення виразу:

(2^-4)^-1. 

 а)  –¹/₁₆;      
 б)  –16;     

 в)  ¹/₁₆;        
 г)  16.

 7. Обчисліть значення виразу:

(2^-2)^-3. 

 а)  –64;      
 б)  ¹/₆₄;     

 в)  64;        
 г)  –¹/₆₄.

 8. Обчисліть значення виразу:

18⁰ + 235⁰.

 а)  2;        
 б)  235;     

 в)  18;      
 г)  253.

 9. Знайдіть значення виразу:

5^-2.

 а)  –25;      
 б)  0,04;     

 в)  25;        
 г)  –0,04.

10. Знайдіть значення виразу:

1^-7.

 а)  0;        
 б)  –1;     

 в)  –7;      
 г)  1.

11. Обчисліть значення виразу:

5⁰ – 5².

 а)  –24;      
 б)  25;     

 в)  24;        
 г)  –25.

12. Обчисліть значення виразу:

17⁰ + 15. 

 а)  15;      
 б)  32;     

 в)  34;      
 г)  16.

Завдання до уроку 10

• Завдання 2
• Завдання 3

Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником

Замість дробу

науковці часто пишуть  а^-n.

ПРИКЛАД:

Вирази

записують і так:  

7^-1,  10^-5.

Якщо  і  – ціле від’ємне число, то

Вираз  0ⁿ загалом негативному  n (як і за n = 0) немає сенсу. Нагадаємо, що при натуральному  n  цей вираз має сенс і його значення дорівнює нулю.

Під степенем будь-якого відмінного від нуля числа з нульовим показником розуміють одиницю, тобто якщо  а, не дорівнює нулю, то:

Дії над ступенями з негативним показником можна виконувати за тими самими правилами, що й дії над ступенями з позитивними показниками.

ПРИКЛАД:

Властивості степенів з цілими показниками такі самі, як і степенів з натуральними показниками.

Вирази, що містять степені з цілими показниками, можна перетворювати двома способами: замінюючи їх дробами або користуючись властивостями степенів.

ПРИКЛАД:

Спростимо вираз 

9 × 3^-2.

Перший спосіб.

Другий спосіб.

9 × 3^-2  = 3² × 3^-2 

= 3^2-2 = 3⁰ = 1.  

Завдання до уроку 10

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Цілі числа
• Урок 2. Абсолютна величина числа
• Урок 3. Додавання цілих чисел
• Урок 4. Віднімання цілих чисел
• Урок 5. Множення цілих чисел
• Урок 6. Ділення цілих чисел
• Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
• Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником
• Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
• Урок 11. Степінь цілого відмінного числа з цілим показником
• Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
• Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником
• Урок 14. Стандартний вигляд числа
• Урок 15. Раціональні числа
• Урок 16. Додавання раціональних чисел
• Урок 17. Віднімання раціональних чисел
• Урок 18. Множення раціональних чисел
• Урок 19. Ділення раціональних чисел
• Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
• Урок 21.Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
• Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
• Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
• Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником
• Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником

Задание 3. Деление с остатком

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. В мешке было  50 кг  сахара. Его расфасовали в пакеты, по  3 кг  каждый. Сколько килограммов сахара осталось в мешке после расфасовки ?

 а)  3 кг;      
 б)  0 кг;     

 в)  2 кг;      
 г)  1 кг.

 2. Проволоку длиной  265 см  разрезали на одинаковые куски длиной по  25 см каждый. Сколько получилось кусков и какой длины остался кусок проволоки ?

 а)  10  и  15 см;     

 б)  9  и  15 см;

 в)  10  и  5 см;       

 г)  11  и  5 см.

 3. 14  апельсинов, не разрезая их, разделили поровну на четырёх детей. Оставшиеся апельсины поделили поровну мама с папой. Сколько апельсинов получил каждый ребёнок, сколько – мама и сколько – папа ?

 а)  2,  2,  2;      
 б)  3,  1,  1;     

 в)  4,  1,  1;      
 г)  3,  2,  2.

 4. У Риты было  60 к. На эти деньги она купила  4  одинаковых блокнота, и у неё осталось ещё  8 к. Сколько стоит один блокнот ?

 а)  14 коп;      
 б)  12 коп;     

 в)  15 коп;      
 г)  13 коп.

 5. Вымытые тарелки уложили в  12  стопок, по  20  тарелок в каждой, и остались ещё не уложенными  9  тарелок. Сколько всего тарелок ?

 а)  240;      
 б)  249;     

 в)  231;      
 г)  349.

 6. Стекольщик вырезал  50  стёкол для  8  одинаковых рам. Сколько стёкол он вырезал для каждой рамы и сколько стёкол ещё осталось ?

 а)  6  и  2;      
 б)  5  и  5;     

 в)  7  и  2;      
 г)  6  и  1.

 7. 70  конфет хотят разложить в коробочки по  8  конфет в каждый. Сколько надо коробочек  и сколько конфет осталось ?

 а)  9  и  5;      
 б)  7  и  6;     

 в)  8  и  6;      
 г)  8  и  4.

 8. Из куска железа массою  80 кг  мастер должен изготовить несколько деталей по  9 кг  каждая. Сколько получится деталей и сколько килограмм железа останется ? 

 а)  9  и  8;      
 б)  8  и  8;     

 в)  9  и  6;      
 г)  8  и  7.

 9. Из  26  листов бумаги девочка изготовила  3  одинаковых блокнота, и у неё ещё осталось  2  листа. Сколько листов бумаги пошло на изготовление каждого блокнота ?

 а)  10;      
 б)  6;     

 в)  12;      
 г)  8.

10. В  7  канистрах вмещается  133 л  бензина. Сколько надо таких канистр чтобы поместить  295 л  бензина ?

 а)  15;      
 б)  17;     

 в)  16;      
 г)  14.

11. Сколько литров воды даёт источник за один час, если туристы заметили, что трёхлитровая банка заполняется водою за  18 минут ? Сколько трёхлитровых банок надо для этого количества воды ?

 а)  10  и  4;      
 б)  9  и  4;     

 в)  10  и  3;      
 г)  9  и  3.

12. На новой соковыжималке за  24  минуты выдавили двухлитровую банку сока. Сколько литров соку можно выжать на этой соковыжималке за  3  часа ? Сколько двухлитровых банок надо, чтобы разлить полученный сок ?

 а)  15  и  8;      
 б)  15  и  7;     

 в)  16  и  8;      
 г)  14  и  7.

Задания к уроку 9

• Задание 1
• Задание 2