Завдання 3. Графік функції у = aх2 і у = aх2 + b

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Графік функції  у = aх² і у= aх² + b

 1. На якому з рисунків зображено графік функції

у = –х² – 2 ?

 2. Знайдіть координати точки перетину графіків функцій і побудуйте графічну ілюстрацію:

у = х² – 3,  

у = 2х.

 а)  (3; 6), (1; –2);     

 б)  (2; 8), (–1; –2);     

 в)  (3; 6), (–1; 2);     

 г)  (3; 6), (–1; –2).

 3. Вкажіть координати вершини параболи, яка є графіком рівняння:

у = 0,5x² + 4.

 а)  (0; 4);      
 б)  (0; 6);     

 в)  (1; 4);      
 г)  (4; 0).

 4. За допомогою шаблону параболи

у = 2x²

побудуйте графік рівняння:

у = –2x².

 5. Графіком якої з функцій є парабола ?

 6. Графік квадратичної функції

y = ax² + b

міститься в першій і другій чвертях координатної площини і не дотикається осі абсцис. Яке твердження є правильною ?

 а)  a ˃ 0,  b ˃ 0;     

 б)  a ˃ 0,  b < 0;     

 в)  a < 0,  b ˃ 0;     

 г)  a < 0,  b < 0.

 7. При якому значенні  b  графіки функцій

у = х²   і  

у = –2х + b.

перетинаються в точці, абсциса якої дорівнює  –2 ?

 а)  0;        
 б)  2;     

 в)  –2;      
 г)  1.

 8. Графік квадратичної функції – парабола з вершиною в початку координат, яка проходить через точку

(3; –27).

Задайте цю функцію формулою.

 а)  у = –27х²;     

 б)  у = –3х²;     

 в)  у = 27х²;     

 г)  у = 3х².

 9. Графік квадратичної функції – парабола з вершиною в точці

А(0; –3),

яка проходить через точку

В(3; 24).

Задайте цю функцію формулою.

 а)  у = –3х² – 3;     

 б)  у = –3х² + 3;     

 в)  у = 3х² + 3;     

 г)  у = 3х² – 3.

10. На якому з рисунків зображено графік функції:

у = –х² + 2.

11. Графік квадратичної функції – парабола з вершиною в початку координат, яка проходить через точку

(–8; 16).

Задайте цю функцію формулою.

 а)  у = 0,5х²;     

 б)  у = 0,25х²;     

 в)  у = 0,2х²;     

 г)  у = 0,15х².

12. Графік квадратичної функції – парабола з вершиною в точці

А(0; –5),

яка проходить через точку

В(4; 27).

Задайте цю функцію формулою.

 а)  у = –2х² – 5;     

 б)  у = –2х² + 5;     

 в)  у = 2х² + 5;     

 г)  у = 2х² – 5.

Завдання до уроку 25

• Завдання 1
• Завдання 2