Завдання 2. Об'єм похилої призми

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Об’єм похилої призми

 1. Основою похилої призми є правильний трикутник. Висота призми дорівнює  h. Проекцією однієї з вершин верхньої основи на площину нижньої основи є центр цієї основи, а бічне ребро призми утворює з її висотою кут  β. Знайдіть об'єм призми.

 а)  1,25√͞͞͞͞͞3 h³ tg²β;     

 б)  0,25√͞͞͞͞͞3 h³ tg²β;     

 в)  1,75√͞͞͞͞͞3 h³ tg²β;     

 г)  0,75√͞͞͞͞͞3 h³ tg²β.

 2. Бічні ребра похилої трикутної призми дорівнюють  15 м, а відстані між паралельними прямими, що їх містять, 

26 м, 25 м  і  7 м. 

Знайдіть об'єм призми.

 а)  3040 м³;      

 б)  3020 м³;     

 в)  3060 м³;     

 г)  3080 м³.

 3. Основою похилої призми є рівносторонній трикутник із стороною  а. Одна з бічних граней перпендикулярна до основи і є ромбом, менша діагональ якого дорівнює  с. Знайдіть об'єм призми.

 4. Основа призми – правильний трикутник зі стороною  а. Усі бічні грані – ромби. Одна з вершин верхньої основи рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи. Знайдіть об'єм призми.

 а)  0,5а³√͞͞͞͞͞2;       

 б)  1,25а³√͞͞͞͞͞2;     

 в)  0,15а³√͞͞͞͞͞2;     

 г)  0,25а³√͞͞͞͞͞2.

 5. Основа похилої призми – правильний трикутник із стороною  а. Одна з бічних граней перпендикулярна основи і являє собою ромб, у якого менша діагональ дорівнює  с. Знайдіть об'єм призми.

 6. Основою призми є правильний трикутник зі стороною  4. Одна з бічних граней перпендикулярна до основи і є ромбом, діагональ якого дорівнює  6. Знайти об'єм призми.

 а)  126;      
 б)  130;     

 в)  122;      
 г)  125.

 7. У похилій призмі проведено переріз, який перпендикулярний до бічних ребер і перетинає всі бічні ребра. Знайдіть об'єм призми, якщо площа перерізу  Q, а бічні ребра дорівнюють  l.

 а)  Q l;        б)  0,5Q l;     

 в)  2Q l;      г)  1,5Q l.

 8. Бічні ребра похилої трикутної призми дорівнюють  15 м, а відстань між паралельними прямими, які містять ребра, 

26 м, 25 м  і  17 м. 

Знайдіть об'єм призми.

 а)  3068 м³;      
 б)  3020 м³;     

 в)  3060 м³;      
 г)  3080 м³.

 9. Основа призми – трикутник, в якому одна сторона дорівнює  2 см, а дві інші по  3 см. Бічне ребро дорівнює  4 см  і утворює з площиною основи кут  45°. Знайдіть ребро рівновеликого куба.  

 а)  4 см;      
 б)  2 см;     

 в)  5 см;      
 г)  3 см.

10. У похилій призмі  АВСА₁В₁С₁  

АС = 8 см, ВВ₁ = 6 см, 

кут між  АС  і  ВВ₁  дорівнює  60°, а відстань від  ВВ₁  до грані  АА₁С₁С  дорівнює  5 см. Знайдіть об'єм призми.

 а)  60√͞͞͞͞͞3 см³;     

 б)  68√͞͞͞͞͞3 см³;     

 в)  52√͞͞͞͞͞3 см³;     

 г)  65√͞͞͞͞͞3 см³.

11. Площа бічної грані трикутної призми дорівнює  S, а відстань від протилежного ребра до цієї грані – а. Знайдіть об'єм призми.

 а)  0,25 S a;      
 б)  1,5 S a;     

 в)  0,75 S a;      
 г)  0,5 S a.

12. Периметр перпендикулярного перерізу трикутної призми  90 см, площі її бічних граней дорівнюють  

450 см², 522 см², 648 см². 

Знайдіть об'єм призми.

 а)  6484 см³;     

 б)  6480 см³;     

 в)  6476 см³;     

 г)  6490 см³.

Завдання до уроку 3

• Завдання 1
• Завдання 3