Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЪЁМ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Найдите
объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний
треугольник со стороной 2 см, если боковое ребро призмы равно
стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60°.
а) 3 см3;
б) 5 см3;
б) 5 см3;
в) 6 см3;
г) 4 см3.
г) 4 см3.
2. Две противолежащие боковые грани четырёхугольной призмы
– ромбы, а остальные грани – квадраты. Найдите объём призмы, если площадь
ромба 2
см2, а площадь квадрата – 4
см2.
а) 6 см3;
б) 2 см3;
б) 2 см3;
в) 8 см3;
г) 4 см3.
г) 4 см3.
3. Найдите объём наклонной призмы, изображённой на рисунку,
если АВСD – прямоугольник и
С1О перпендикуляр к
плоскости основания.
а) 2,5а3√͞͞͞͞͞6;
б) 1,5а3√͞͞͞͞͞3;
б) 1,5а3√͞͞͞͞͞3;
в) 1,5а3√͞͞͞͞͞6;
г) 2,5а3√͞͞͞͞͞3.
г) 2,5а3√͞͞͞͞͞3.
4. Основанием наклонной призмы служит
параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45°. Боковое ребро призмы имеет длину 4 и наклонено к плоскости основания под
углом 30°.
Найдите объём призмы.
а) 36√͞͞͞͞͞2;
б) 18;
б) 18;
в) 18√͞͞͞͞͞2;
г) 36.
г) 36.
5. Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно а.
Одно из боковых рёбер образует с каждой прилегающей стороной основания
угол φ. Найти объём призмы.
а = 14, b = 30 и с = 40.
Боковое ребро призмы l = 65, а одна из вершин верхнего основания проектируется (ортогонально) в центр окружности, описанной около нижнего основания. Определите объём призмы.
а) 10080;
б) 10086;
б) 10086;
в) 10074;
г) 10082.
г) 10082.
7. Через среднюю линию основания треугольной
призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру.
Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
а) 10;
б) 8;
б) 8;
в) 16;
г) 4.
г) 4.
8. Боковое ребро наклонной призмы – 4
см, составляет с плоскостью
основания угол 30°.
Стороны треугольника, которые лежат в основании, равны 12, 12 и 14 см.
Найти объём наклонной призмы.
а) 14√͞͞͞͞͞91 см3;
б) 7√͞͞͞͞͞95 см3;
в) 7√͞͞͞͞͞91 см3;
г) 14√͞͞͞͞͞95 см3.
9.
Основанием наклонной призмы является прямоугольник со
сторонами а и b.
Боковые рёбра длины с составляют со
смежными сторонами основания углы, равные
β.
Найти объём призмы.
а) abc √͞͞͞͞͞–cos 2β;
б) abc √͞͞͞͞͞–cos β;
в) abc √͞͞͞͞͞–2cos 2β;
г) abc √͞͞͞͞͞cos 2β.
10.
В основании наклонной треугольной призмы лежит
треугольник со сторонами 3,
5 и 7. Боковое ребро равно
8 и наклонено к плоскости основания под
углом 60°.
Найдите объём пирамиды.
а) 48;
б) 42;
б) 42;
в) 45;
г) 52.
г) 52.
11. Основание
призмы – треугольник, длины сторон которого равны
2 см, 3 см и 3 см.
Длина бокового ребра призмы равна 12 см, и оно наклонено к плоскости основания под углом 45°. Вычислите объём призмы.
2 см, 3 см и 3 см.
Длина бокового ребра призмы равна 12 см, и оно наклонено к плоскости основания под углом 45°. Вычислите объём призмы.
а) 28 см3;
б) 24 см3;
б) 24 см3;
в) 22 см3;
г) 26 см3.
г) 26 см3.
12. Основание
призмы – равносторонний треугольник. Длина бокового ребра призмы равна 4 см,
и оно наклонено к плоскости основания под углом
60°. Вычислите объём призмы, если перпендикулярная проекция
одной из вершин верхнего основания является центром нижнего основания.
а) 16 см3;
б) 14 см3;
б) 14 см3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий