Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ЗРІЗАНА ПІРАМІДАабо
ВІДЕОУРОК
1. Сторони
основ правильної шестикутної зрізаної піраміди дорівнюють 4 см і 2
см.
Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота
і дорівнює одному з бічних ребер, що сполучає
вершини тупих кутів ромбів основ.
а) (51√͞͞͞͞͞3 + 7√͞͞͞͞͞15) см2;
8. Знайдіть
повну поверхню правильної зрізаної шестикутної піраміди, якщо висота h, а сторони основ а і b.
9. У правильній трикутній зрізаній піраміді сторона нижньої основи 8 м, верхньої 5 м, а висота 3 м. Проведіть переріз через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи. Знайдіть двогранний кут між перерізом і нижньою основою.
11. У правильній трикутній зрізаній піраміді радіуси
кіл, описаних навколо основ, дорівнюють відповідно 3 см і 6
см,
а довжина бічного ребра – 5 см.
Знайдіть висоту даної піраміди.
а) 12√͞͞͞͞͞3
см2;
б) 10√͞͞͞͞͞3
см2;
в) 14√͞͞͞͞͞3
см2;
г) 13√͞͞͞͞͞3
см2.
2. Основи
зрізаної піраміди – прямокутні трикутники з гострим кутом 30° та гіпотенузами 6 см і 4
см.
Бічні грані, що містять катети основ перпендикулярні до основ. Знайдіть площу
поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює
√͞͞͞͞͞3
см.
а) (9√͞͞͞͞͞3 + 1,5√͞͞͞͞͞15
+ 7,5) см2;
б) (9√͞͞͞͞͞3 + 2,5√͞͞͞͞͞15
+ 5,5) см2;
в) (9√͞͞͞͞͞3 + 2,5√͞͞͞͞͞15
+ 7,5) см2;
г) (6√͞͞͞͞͞3 + 2,5√͞͞͞͞͞15
+ 7,5) см2.
3. Основи
зрізаної піраміди – ромби з гострим кутом 60° та сторонами 8 см і 6 см. Знайдіть площу поверхні піраміди, якщо її висота 0,5√͞͞͞͞͞3
см.
а) (51√͞͞͞͞͞3 + 7√͞͞͞͞͞15) см2;
б) (57√͞͞͞͞͞3 + 7√͞͞͞͞͞15)
см2;
в) (57√͞͞͞͞͞3 + 9√͞͞͞͞͞15)
см2;
г) (57√͞͞͞͞͞3 + 7√͞͞͞͞͞5)
см2.
4. У
правильній чотирикутній піраміді площина, проведена паралельно основі, ділить
висоту піраміди навпіл. Знайдіть сторону основи, якщо площа перерізу
дорівнює 36 см2.
а) 14 см;
б) 17 см;
б) 17 см;
в) 10 см;
г) 12 см.
г) 12 см.
5. У
чотирикутній піраміді площина, проведена паралельно основі, ділить висоту
піраміди навпіл. Основа піраміди – прямокутник, довжина однієї зі сторін якого
дорівнює 5 см.
Знайдіть другу сторону основи, якщо площа утвореного перерізу 133 см2.
а) 108,4 см;
б) 106,4 см;
б) 106,4 см;
в) 106,6 см;
г) 108,2 см.
г) 108,2 см.
6. У піраміді переріз,
паралельний основі, поділяє її висоту у відношенні 1 : 1.
Площа основи більша за площу перерізу на
381
см2. Знайдіть площу
основи.
а) 508 см2;
б) 254 см2;
б) 254 см2;
в) 518 см2;
г) 408 см2.
г) 408 см2.
7. Знайдіть
повну поверхню правильної зрізаної чотирикутної піраміди, якщо висота h, а сторони основ а і b.
9. У правильній трикутній зрізаній піраміді сторона нижньої основи 8 м, верхньої 5 м, а висота 3 м. Проведіть переріз через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи. Знайдіть двогранний кут між перерізом і нижньою основою.
а) 60°;
б) 45°;
б) 45°;
в) 90°;
г) 30°.
г) 30°.
10. Бічне
ребро правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює стороні меншої основи
і дорівнює а.
Кут між бічним ребром і стороною більшої основи
α.
Знайдіть площу діагонального перерізу даної піраміди.
а) 4 см;
б) 16 см;
б) 16 см;
в) 3 см;
г) 4,5 см.
г) 4,5 см.
12. Через
середину висоти зрізаної піраміди паралельно основам проведено переріз.
Знайдіть площу перерізу, якщо площі основ S і Q.
Завдання до уроку 10
Комментариев нет:
Отправить комментарий