Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЪЁМ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Основание призмы – треугольник, длины
сторон которого равны
2 см, 3 см и 3 см.
Объём призмы 24 см3. Найдите длину бокового ребра призмы, если оно наклонено к плоскости основания под углом 45°.
2 см, 3 см и 3 см.
Объём призмы 24 см3. Найдите длину бокового ребра призмы, если оно наклонено к плоскости основания под углом 45°.
а) 16 см;
б) 12 см;
б) 12 см;
в) 10 см;
г) 14 см.
г) 14 см.
2.
Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 15 см,
а расстояние между боковыми рёбрами равно соответственно
26 см, 25 см и 17 см.
Найти объём призмы.
26 см, 25 см и 17 см.
Найти объём призмы.
а) 3060;
б) 3080;
б) 3080;
в) 3020;
г) 3050.
г) 3050.
3. Основанием призмы является
четырёхугольник, длины диагоналей которого
15 см и 20
см и угол между ними 45°. Боковое ребро призмы, длина которого 10 см,
наклонено к плоскости основания под углом
30°. Найдите объём призмы.
а) 370√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 360√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 375√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 385√͞͞͞͞͞2 см3.
4. Основанием наклонной призмы является равносторонний
треугольник со стороною а, одна из боковых граней перпендикулярная основанию и
является ромбом, меньшая диагональ которого равна d.
Найдите объём призмы.
а) 1/4Sd;
б) Sd;
б) Sd;
в) 1/3Sd;
г) 1/2Sd.
г) 1/2Sd.
6. Боковое ребро наклонной треугольной призмы
равно 6 см, две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их площади
равны 24 см2 и 30
см2. Найдите объём призмы.
а) 66 см3;
б) 60 см3;
б) 60 см3;
в) 56 см3;
г) 62 см3.
г) 62 см3.
7. Основанием наклонной призмы служит
параллелограмм со сторонами 3 см и 6 см и острым углом 45°. Боковое ребро призмы равно 4 см и наклонено к плоскости основания под
углом 30°.
Найдите объём призмы.
а) 36√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 18√͞͞͞͞͞6 см3;
в) 18√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 9√͞͞͞͞͞2 см3.
8. Найдите объём наклонной треугольной призмы,
если расстояние между её боковыми рёбрами равно
3,7 см, 1,3 см и 3 см,
а площадь боковой поверхности – 480 см2.
3,7 см, 1,3 см и 3 см,
а площадь боковой поверхности – 480 см2.
а) 108 см3;
б) 102 см3;
б) 102 см3;
в) 112 см3;
г) 106 см3.
г) 106 см3.
9. Основанием призмы является правильный
треугольник со стороною 4. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию и
является ромбом, диагональ которого равна
6.
Найдите объём призмы.
а) 4√͞͞͞͞͞21;
б) 6√͞͞͞͞͞21;
б) 6√͞͞͞͞͞21;
в) 9√͞͞͞͞͞21;
г) 8√͞͞͞͞͞21.
г) 8√͞͞͞͞͞21.
10. Основание
призмы – трапеция, параллельные стороны которой
44 см
и 28
см, а непараллельные – по 17 см.
Одно из диагональных сечений призмы, перпендикулярное основанию, является
ромбом с углом в 45°.
Найдите объём призмы.
а) ≈ 15,3 дм3;
б) ≈ 14,3 дм3;
в) ≈ 15,9 дм3;
г) ≈ 14,9 дм3.
11. Все девять
рёбер наклонной треугольной призмы имеют длину
а,
объём призмы равен V. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью
основания.
а) 1,5а3 sin α;
б) 0,25а3
sin α;
в) 0,5а3
sin α.
Комментариев нет:
Отправить комментарий