Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Об’єм похилої призми
1. Основою
похилої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 6 см і кутом при вершині 120°.
Бічне ребро призми дорівнює 4
см і утворює з площиною основи кут 30°.
Знайдіть об'єм призми.
а) 16√͞͞͞͞͞3
см2;
б) 18√͞͞͞͞͞3
см2;
в) 21√͞͞͞͞͞3
см2;
г) 12√͞͞͞͞͞3
см2.
2. Основою похилої
призми є правильний трикутник зі стороною
а.
Проекцією однієї з вершин верхньої основи на площину нижньої основи є центр
цієї основи, а бічне ребро утворює з площиною основи кут α.
Знайдіть об'єм призми.
а) 3√͞͞͞͞͞15
см2;
б) 5√͞͞͞͞͞15
см2;
в) 5√͞͞͞͞͞13
см2;
г) 3√͞͞͞͞͞13
см2.
4. Усі грані
призми – рівні ромби зі стороною 8
см і гострим кутом 60°.
Знайдіть об'єм призми.
а) 246√͞͞͞͞͞2
см2;
б) 261√͞͞͞͞͞2
см2;
в) 252√͞͞͞͞͞2
см2;
г) 256√͞͞͞͞͞2
см2.
5. Бічне
ребро похилої трикутної призми дорівнює а і віддалене від протилежної бічної грані на
відстань m.
Відстань між двома іншими бічними ребрами дорівнює l. Знайдіть об'єм призми.
а) 1/2 alm; б) 1/3 alm;
в) 2/3 alm; г) 1/4 alm.
6. Основою похилої призми
є правильний трикутник зі стороною 6 см. Бічне ребро призми дорівнює
4 см і нахилене до площини основи під кутом 60°.
Знайти об'єм призми.
а) 56 см3;
б) 44 см3;
б) 44 см3;
в) 54 см3;
г) 48 см3.
г) 48 см3.
7. Основою похилої призми
є паралелограм зі сторонами 6
см і 3 см і гострим кутом 45°.
Бічне ребро призми дорівнює 4
см і нахилене до площини основи під кутом 30°.
Знайти об'єм призми.
а) 16√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 26√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 21√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 18√͞͞͞͞͞2 см3.
8. Знайти у
кубічних сантиметрах об'єм похилої трикутної призми, якщо відстань між її
бічними ребрами дорівнюють
3,7 см, 1,3 см і 3 см,
а площа бічної поверхні – 480 см2.
3,7 см, 1,3 см і 3 см,
а площа бічної поверхні – 480 см2.
а) 102 см3;
б) 108 см3;
б) 108 см3;
в) 115 см3;
г) 111 см3.
г) 111 см3.
9. Основою похилої призми
є квадрат. Дві бічні грані перпендикулярні до площини основи, а площа кожної є
двох інших граней дорівнює 36
см2. Бічні ребра призми дорівнюють ребрам
основи і утворюють з площиною основи кут
30°.
Знайдіть об'єм призми.
а) 108 см3;
б) 104 см3;
в) 118 см3;
г) 110 см3.
10. Основою призми є рівнобедрений прямокутний
трикутник. Бічна грань, яка проходить через один з катетів основи, є квадратом
зі стороною 4 см і утворює з площиною основи кут 60°.
Знайдіть об'єм призми.
а) 12√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 16√͞͞͞͞͞2 см3;
в) 12√͞͞͞͞͞2 см3;
г) 16√͞͞͞͞͞3 см3.
11. У похилій призмі проведено переріз,
перпендикулярний боковим ребрам і перетинає всі бокові ребра. Знайдіть об'єм
призми, якщо площа перерізу Q, а бокові ребра
рівні l.
а) 4Ql;
б) Ql2;
б) Ql2;
в) Ql;
г) 2Ql.
г) 2Ql.
12. Основою похилої призми є трикутник зі
сторонами
4 см, 13 см і 15 см.
Бічне ребро призми дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм призми.
4 см, 13 см і 15 см.
Бічне ребро призми дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм призми.
а) 88√͞͞͞͞͞2 см2;
б) 96√͞͞͞͞͞2 см2;
в) 86√͞͞͞͞͞2 см2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий