Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЪЁМ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Найдите объём наклонной призмы, у которой основанием
является треугольник со сторонами
10 см, 10 см и 12 см,
а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол 60°.
10 см, 10 см и 12 см,
а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол 60°.
а) 196√͞͞͞͞͞3 см3;
б) 194√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 192√͞͞͞͞͞3 см3;
г) 198√͞͞͞͞͞3 см3.
2. Найдите объём наклонной призмы АВСА1В1С1, если
АВ = ВС = СА = а,
АВВ1А1 – ромб, АВ1 < ВА1,
АВ1 = b,
двугранный угол с ребром АВ прямой.
АВ = ВС = СА = а,
АВВ1А1 – ромб, АВ1 < ВА1,
АВ1 = b,
двугранный угол с ребром АВ прямой.
4. Через среднюю линию основания треугольной наклонной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 19,5. Найдите объём исходной призмы.
а) 84;
б) 78;
б) 78;
в) 39;
г) 62.
г) 62.
5. Найдите объём призмы, в основании которой лежат
правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые рёбра равны
4√͞͞͞͞͞3 и наклонены к плоскости основания под
углом 30°.
а) 564;
б) 580;
б) 580;
в) 576;
г) 572.
г) 572.
6. Основанием наклонной призмы
АВСА1В1С1
является прямоугольный треугольник АВС с катетами
АВ = 7 см и АС = 24 см.
Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объём призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол 45°.
АВСА1В1С1
является прямоугольный треугольник АВС с катетами
АВ = 7 см и АС = 24 см.
Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объём призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол 45°.
а) 1050 см3;
б) 1058
см3;
в) 1048
см3;
г) 1054
см3.
7. Найдите объём наклонной треугольной призмы, если
расстояние между её боковыми рёбрами равны
37 см, 13 см и 30 см,
а площадь боковой поверхности равна 480 см2.
37 см, 13 см и 30 см,
а площадь боковой поверхности равна 480 см2.
а) 1074
см3;
б) 1070
см3;
в) 1086
см3;
г) 1080 см3.
8. Площади боковых граней наклонной
треугольной призмы пропорциональны числам
20, 37, 51.
Боковое ребро равно 0,5
дм, а площадь боковой поверхности
равна 10,8
дм2. Найдите объём призмы.
а) 6,11 дм3;
б) 6,22 дм3;
в) 6,12 дм3;
г) 6,18 дм3.
9. В основаниях призмы
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
лежат правильные шестиугольники. AD и BF пересекаются в точке Н, А1Н – высота призмы. Ребро АА1 наклонено к плоскости основания под углом, тангенс которого равен 2. Найдите объём призмы, если AF = 2√͞͞͞͞͞3 .
ABCDEFA1B1C1D1E1F1
лежат правильные шестиугольники. AD и BF пересекаются в точке Н, А1Н – высота призмы. Ребро АА1 наклонено к плоскости основания под углом, тангенс которого равен 2. Найдите объём призмы, если AF = 2√͞͞͞͞͞3 .
а) 108;
б) 112;
б) 112;
в) 104;
г) 106.
г) 106.
10.
Найдите объём наклонной треугольной призмы, у которой
площадь одной из боковых граней равна S, а расстояние от плоскости этой грани до противолежащего
ребра равно d.
а) 1/4 Sd;
б) Sd;
б) Sd;
в) 1/3 Sd;
г) 1/2 Sd.
г) 1/2 Sd.
11. В
наклонной треугольной призме основанием служит правильный треугольник со
стороной равной 4√͞͞͞͞͞3 см. Одна из его вершин проектируется в
центр нижнего основания. Боковые рёбра призмы составляют с основанием угол 60°. Найдите объём призмы.
а) 142 см3;
б) 140 см3;
б) 140 см3;
в) 148 см3;
г) 144 см3.
г) 144 см3.
12. Основанием
наклонной призмы служит параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым
углом 45°.
Боковое ребро призмы имеет длину 4√͞͞͞͞͞2 и наклонено к плоскости основания под
углом 30°.
Найдите объём призмы.
а) 42;
б) 32;
в) 36; б) 32;
г) 38.
Задания к уроку 3
Комментариев нет:
Отправить комментарий