Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ПАРАЛЕЛЕПІПЕДабо
ВІДЕОУРОК
1. Основою
прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною
а і гострим кутом α.
Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β.
Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.
а) 10a2 sinα/2 tg β;
б) 6a2 sinα/2 tg β;
в) 8a2 sinα/2 tg β;
7. У прямому паралелепіпеді сторони основи
6 м і 8 м
утворюють кут 30°. Бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
а) 8 м;
б) 10 м;
а) 10a2 sinα/2 tg β;
б) 6a2 sinα/2 tg β;
в) 8a2 sinα/2 tg β;
г) 8a2
sinα/2 tg 2β.
2. Основою
прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною
а і тупим кутом
α.
Більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом β.
Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.
а) 8a2 sinα/2 tg β;
б) 6a2
sinα/2 tg β;
в) 4a2
sinα/2 tg β;
г) 8a2
sinα/2 tg 2β.
3. Сторони
основи прямого паралелепіпеда 8 дм і 5
дм,
одна з діагоналей основи 3,2
дм,
більша діагональ паралелепіпеда 13
дм.
Знайдіть його другу діагональ.
а) ≈ 3,6 дм;
б) ≈ 3,4 дм;
в) ≈ 3,2 дм;
г) ≈ 3,5 дм.
4. Сторони
основи прямого паралелепіпеда дорівнюють
4 дм і 5 дм,
кут між ними 30°. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, коли відомо, що вона перетинає всі його бічні ребра і утворює з площиною основи кут 45°.
4 дм і 5 дм,
кут між ними 30°. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, коли відомо, що вона перетинає всі його бічні ребра і утворює з площиною основи кут 45°.
а) 10√͞͞͞͞͞3
см2;
б) 5√͞͞͞͞͞2
см2;
в) 5√͞͞͞͞͞3
см2;
г) 10√͞͞͞͞͞2
см2.
5. Основа
похилого паралелепіпеда – квадрат із стороною
а,
одна з вершин другої основи проектується в центр цього квадрата. Висота
паралелепіпеда дорівнює Н. Знайдіть площу
бічної поверхні паралелепіпеда.
6. Основа прямого
паралелепіпеда – ромб з гострим кутом φ і більшою діагоналлю d. Менша діагональ паралелепіпеда утворює
з площиною основи кут β. Знайдіть площу бічної
поверхні паралелепіпеда.7. У прямому паралелепіпеді сторони основи
6 м і 8 м
утворюють кут 30°. Бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
а) 188 м2;
б) 198 м2;
б) 198 м2;
в) 182 м2;
г) 185 м2.
г) 185 м2.
8. У
прямому паралелепіпеді сторони основи
3 см і 8 см.
Кут між ними 60°. Бічне поверхня дорівнює 220 см2. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
3 см і 8 см.
Кут між ними 60°. Бічне поверхня дорівнює 220 см2. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.
а) 260 см2;
б) 258 см2;
б) 258 см2;
в) 268 см2;
г) 262 см2.
г) 262 см2.
9. У
прямому паралелепіпеді сторони основи
3 м і 5 м,
а одна з діагоналей основи 4 м. Знайдіть більшу діагональ паралелепіпеда, знаючи, що менша діагональ утворює з площиною основи кут 60°.
3 м і 5 м,
а одна з діагоналей основи 4 м. Знайдіть більшу діагональ паралелепіпеда, знаючи, що менша діагональ утворює з площиною основи кут 60°.
б) 10 м;
в) 6 м;
г) 12 м.
г) 12 м.
10. Знайдіть діагоналі прямого паралелепіпеда, кожне
ребро якого дорівнює а, а один з кутів
основи дорівнює 60°.
а) 2а;
б) а;
б) а;
в) 5а;
г) 3а.
г) 3а.
11. Бічне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 5 м,
сторони основи дорівнюють 6
м і 8
м,
а одна з діагоналей основи дорівнює 12
м.
Знайдіть діагоналі паралелепіпеда.
а) 11 м,
6 м;
б) 10 м, 11 м;
б) 10 м, 11 м;
в) 13 м,
9 м;
г) 15 м, 13 м.
г) 15 м, 13 м.
12. Основа
похилого паралелепіпеда – квадрат із стороною
а,
одна з вершин другої основи проектується в центр цього квадрата. Висота
паралелепіпеда дорівнює Н. Яка залежність
між а і Н, якщо цей кут
дорівнює 45° ?
а) x =
45°, якщо a =
2H√͞͞͞͞͞2;
б) x =
45°, якщо a =
H√͞͞͞͞͞2;
в) x =
45°, якщо a =
H√͞͞͞͞͞3;
Комментариев нет:
Отправить комментарий