Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ВПИСАНА І ОПИСАНА ПІРАМІДА
або
ВІДЕОУРОК
1. Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює с, а гострий кут – β. Двогранні кути при ребрах основи піраміди дорівнюють α. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.
а) 2√͞͞͞͞͞3 см;
б) 2√͞͞͞͞͞2 см;
в) 3√͞͞͞͞͞2 см;
г) 3√͞͞͞͞͞3 см.
3. Навколо піраміди, сторони основи якої
дорівнюють
10 см, 10 см і 12 см,
а висота 8 см, вписано конус. Знайти площу осьового перерізу конуса.
10 см, 10 см і 12 см,
а висота 8 см, вписано конус. Знайти площу осьового перерізу конуса.
а) 56 см2;
б) 60 см2;
в) 54
см2;
г) 50 см2.
г) 50 см2.
4. У рівносторонній конус, твірна якого l,
вписано правильну шестикутну піраміду. Знайдіть
площу бічної поверхні піраміди.
а) 4 см;
б) 7 см;
б) 7 см;
в) 3 см;
г) 6 см.
г) 6 см.
6. Навколо конуса з радіусом
основи 6
см і висотою
8 см описано правильну трикутну піраміду. Знайдіть
площу бічної поверхні цієї піраміди.
а) 186√͞͞͞͞͞3 см2;
б) 170√͞͞͞͞͞3 см2;
в) 180√͞͞͞͞͞3 см2;
г) 190√͞͞͞͞͞3 см2.
7. Основою піраміди є
рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює а,
а кут між бічними сторонами – β.
Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють φ.
Знайдіть площу повної поверхні конуса, вписаного в цю піраміду.
9. Кожне ребро чотирикутної піраміди має довжину а. Рівносторонній конус вписано в піраміду так, що його вершина міститься в центрі основи піраміди, а коло основи дотикається до всіх бічних граней піраміди. Знайдіть висоту конуса.
а) 0,5а√͞͞͞͞͞2 – а√͞͞͞͞͞3;
б) 1,5а√͞͞͞͞͞2 – а√͞͞͞͞͞3;
в) 0,5а√͞͞͞͞͞3 – а√͞͞͞͞͞2;
г) 1,5а√͞͞͞͞͞3 – а√͞͞͞͞͞2.
10. У конус вписано правильну трикутну призму так,
що чотири вершини призми лежать на колі основи конуса, а дві –
на його бічній поверхні. Знайдіть висоту конуса, якщо кожне ребро призми
дорівнює а.
а) 0,5а√͞͞͞͞͞3 (√͞͞͞͞͞3 + 2);
б) 0,5а√͞͞͞͞͞2
(√͞͞͞͞͞3 + 2);
в) 0,5а√͞͞͞͞͞3
(√͞͞͞͞͞2 + 2);
г) 0,5а√͞͞͞͞͞2
(√͞͞͞͞͞2 + 2).
11. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди
дорівнює 4 см,
а висота – 2√͞͞͞͞͞7
см.
Знайдіть площу повної поверхні конуса, описаного навколо цієї піраміди.
а) 4(2 + 3√͞͞͞͞͞2 )π см2;
б) 4(2 + 3√͞͞͞͞͞3 )π см2;
в) 4(3 + 2√͞͞͞͞͞2 )π см2;
г) 4(3 + 2√͞͞͞͞͞3 )π см2.
12. У
правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α.
Знайдіть площу повної поверхні вписаного конуса, якщо площа основи піраміди
дорівнює Q.
а) 0,5πQ(tg α/2 +
1);
б) 0,5πQ(ctg α/2 +
1);
в) 0,25πQ(tg α/2 +
1);
Комментариев нет:
Отправить комментарий