Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
Логарифмічні рівняння
1. Розв'яжіть рівняння:б) 1/9, 3;
в) 1/3, 9;
г) 1/9, 9.
г) 1/9, 9.
2. Розв'яжіть
рівняння:
б) 0,01, 0,1,
10, 1000;
в) 0,1,
1, 10, 100;
г) 0,01, 0,1,
10, 100.
3. Розв'яжіть
рівняння:
б) 1/4, 64;
в) 1/8, 32;
г) 1/8, 16.
г) 1/8, 16.
4. Розв'яжіть
рівняння:
а) 100;
б) 1;
в) 1000;
г) 10.
г) 10.
5. З'ясуйте,
при яких значеннях а дане рівняння має корені, та знайдіть їх:
log8 (х +
2) = log8 (2х
– а).
а) якщо
а ˃
–2, то х =
2 + а;
б) якщо а ˃
–4, то х =
2 + а;
в) якщо а ˃
–2, то х =
4 + а;
г) якщо а ˃
–4, то х =
а.
6. З'ясуйте,
при яких значеннях а дане рівняння має корені, та знайдіть їх:
а) якщо
а < 1/2, то х =
1 або х =
2а – 2,
якщо
1/2 ≤ а <
1, то х =
2а – 2;
б) якщо а
< 1/2, то х =
2 або х =
а – 2,
якщо 1/2 ≤ а <
1, то х =
2а – 2;
в) якщо а
< 1/2, то х =
1 або х =
а – 2,
якщо 1/2 ≤ а <
1, то х =
а – 2;
г) якщо а
< 1/2, то х =
1 або х =
2а – 1,
якщо 1/2 ≤ а <
1, то х =
2а – 1.
7. При яких
значеннях b рівняння: має єдиний корінь ?
а) b < –1/2
або b =
5;
б) b < –1/4
або b =
6;
в) b < 1/2
або b =
5,5;
г) b < –1/2
або b =
5,5.
8. Розв'яжіть
рівняння:
logх
225 = 2/3.
а) 3355;
б) 3375;
б) 3375;
в) 3385;
г) 3360.
г) 3360.
9. Розв'яжіть рівняння:
logх-2 (4х2
– 14х + 7) = 2.
а) 1/3;
б) 1/3, 3;
б) 1/3, 3;
в) 3;
г) 1/9.
г) 1/9.
10.
Розв'яжіть
рівняння:
log8 (х2 – 7х + 4) = log8 (х – 3).
а) 7;
б) 1, 7;
б) 1, 7;
в) 4;
г) 1.
г) 1.
11.
Розв'яжіть
рівняння:
log3 (х +
1) + log3 (х
+ 3) = 1.
а) –4, 0;
б) 0;
б) 0;
в) 1;
г) –4.
г) –4.
12.
Розв'яжіть
рівняння:
log5 (х +
1) – log5 (1 – х)
= log5
(2х + 3).
Комментариев нет:
Отправить комментарий