Завдання 1. Логарифмічні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічні нерівності

 1. Розв'яжіть нерівність:

log_0,4  х < log_0,4 8.

 а)  (–∞; 8);     

 б)  (0; 8);     

 в)  (0,4; 8);     

 г)  (8; +∞).

 2. Розв'яжіть нерівність:

log₈  х ≤ 2.

 а)  (–∞; 16];     

 б)  (–∞; 64];     

 в)  (0; 64];     

 г)  (0; 16].

 3. Розв'яжіть нерівність:

log_0,2  х < log_0,2 5.

 а)  (–∞; 5);     

 б)  (0; 5)∪(5; +∞);     

 в)  (0; 5);     

 г)  (5; +∞).

 4. Яка нерівність не має розв'язків ?

 а)  –lg х > 0;     

 б)  lg (–х) > 0;     

 в)  lg х ≥ lg (–х);     

 г)  lg х² < 0.

 5. Розв'яжіть нерівність:

log_0,8(х + 6) < log_0,8 9.

 а)  (–∞; 3);     

 б)  (–6; 3);     

 в)  (0; 3);     

 г)  (3; +∞).

 6. Розв'яжіть нерівність:

log₇  х < log₇ 10.

 а)  (–∞; 10);     

 б)  (0; 10);     

 в)  (7; 10);     

 г)  (10; +∞).

 7. Розв'яжіть нерівність:

 а)  (–∞; –1);     

 б)  (–1; 1);     

 в)  (0; 1);     

 г)  (–1; +∞).

 8. Розв'яжіть нерівність:

log_0,2 (х + 4) < log_0,2 2.

 а)  (–∞; –2);      

 б)  (–4; –2);     

 в)  (2; +∞);     

 г)  (–2; +∞).

 9. Розв'яжіть нерівність:

4^х < 3.

 а)  (–∞; log₃ 4);     

 б)  (–∞; log₄ 3);     

 в)  (log₃ 4; +∞);     

 г)  (log₄ 3; +∞).

10. Відомо, що

log_0,8 m > log_0,8 n.

Порівняйте числа  m  і  n.

 а)  m > n;     

 б)  m < n;     

 в)  m = n;     

 г)  порівняти неможливо.

11. Яка область визначення функції ?

 а)  (–∞; 10) ∪ (10; +∞);     

 б)  (0; 1) ∪ (1; +∞);     

 в)  (0; +∞);     

 г)  (0; 10) ∪ (10; +∞).

12. Розв'яжіть нерівність:

log_0,2 х < log_0,2 6.

 а)  (–∞; 6);     

 б)  (0; 6);     

 в)  (6; +∞);     

 г)  (–∞; +∞).