Задание 3. Логарифмическая функция

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмическая функция

 1. На одном из рисунков изображён график функции

Укажите этот рисунок.

 2. Областью определения какой из функций будет множество действительных чисел ?

 а)  у = lоg₃ х;     

 б)  у = lоg₃ (–х);     

 в)  у = lоg₃ (х² + 1);     

 г)  у = lоg₃ (х² – 1).

 3. Известно, что

lоg₁₁ а < lоg₁₁ b.

Сравните числа  а  и  b.

 а)  а < b;     

 б)  а = b;     

 в)  а > b;     

 г)  сравнить невозможно.

 4. Какая функция убывает на промежутку

(–∞; 1] ?

 а)  у = log_0,4 х;        

 б)  у = 0,4^х;     

 в)  у = х⁴;     

 г)  у = ⁴/_х.

 5. Какая функция не будет убывающей ?

 6. Найдите координаты точки пересечения графика функций:

у = lоg₄ (х – 3)

с осью абсцисс.

 а)  (0; 4);     

 б)  (3; 0);     

 в)  (0; 3);     

 г)  (4; 0).

 7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = lg х  и  у = 3.

 а)  (3; 1000);     

 б)  (1000; 3);     

 в)  (30; 3);     

 г)  (10; 3).

 8. Областью определения какой из функций будет множество действительных чисел ?

 9. Какая функция будет обратной функции

у = lоg₂ х ?

10. Найдите координаты точки пересечения графика функций:

у = lоg₂ (х² – 3х + 8)

с осью ординат.

 а)  (0; 8);     

 б)  (3; 0);     

 в)  (0; 3);     

 г)  (8; 0).

11. Укажите область определения функции.

 а)  (0; 4) ∪ (4; +∞);     

 б)  (0; +∞);     

 в)  (–∞; 4) ∪ (4; +∞);     

 г)  (0; 4).

12. Укажите область определения функции.

 а)  (–∞; 0) ∪ (0; +∞);     

 б)  (–∞; +∞);     

 в)  (–∞; –1) ∪ (–1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; +∞);     

 г)  (0; 1) ∪ (1; +∞).