Завдання 2. Логарифмічні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Логарифмічні нерівності

 1. Розв'яжіть нерівність:

log₂ х > 4.

 а)  (16; +∞);     

 б)  (2; +∞);     

 в)  (4; +∞);     

 г)  (0; +∞).

 2. Розв'яжіть нерівність:

log₉  х < 2.

 а)  (81; +∞);     

 б)  (9; 81);     

 в)  (0; +∞);     

 г)  (0; 81).

 3. Розв'яжіть нерівність:

log_0,1  х  ≤ –3.

 а)  (10; +∞);     

 б)  [1000; +∞);     

 в)  [10; +∞);     

 г)  (1000; +∞).

 4. Розв'яжіть нерівність:

 а)  (1; ¹/₂);     

 б)  (¹/₂; +∞);     

 в)  (0; ¹/₂);     

 г)  (0; +∞).              

 5. Розв'яжіть нерівність:

log₄ (х + 6) > 3.

 а)  (–6; +∞);     

 б)  (58; +∞);     

 в)  (0; +∞);     

 г)  (0; 58).

 6. Розв'яжіть нерівність:

log₉ (2х – 1) ≤ ¹/₂.

 а)  (¹/₂; +∞);     

 б)  (¹/₂; 2);     

 в)  (2; +∞);     

 г)  (¹/₂; 2].

 7. Розв'яжіть нерівність:

log₅ (5х – 1) > log₅ (2 – 3х).

 а)  (³/₈; ²/₃);     

 б)  (³/₈; +∞);     

 в)  (³/₈; ³/₂);     

 г)  (²/₃; +∞).

 8. Розв'яжіть нерівність:

log_0,6 (7х + 8) < log_0,6 (2 – 5х).

 а)  (¹/₂; ²/₅);     

 б)  (–¹/₂; ²/₅);     

 в)  (³/₈; ²/₃);     

 г)  (–²/₅; ¹/₂).

 9. Розв'яжіть нерівність:

 а)  (–7; 5)∪(5; +∞);     

 б)  (–7; 0)∪(0; +∞);     

 в)  (–7; 0)∪(5; +∞);     

 г)  (–7; 7)∪(7; +∞).

10. Розв'яжіть нерівність:

1 + log₂ (х – 2) > log₂ (х² – 3х + 2).

 а)  (2; 3);      
 б)  (1; 3);     

 в)  (1; 2);      
 г)  (2; 3].

11. Розв'яжіть нерівність:

 а)  (0; 4)∪(6; +∞);     

 б)  (0; 4)∪(4; +∞);     

 в)  (0; 6]∪[6; +∞);     

 г)  (0; 4]∪[6; +∞).

12. Розв'яжіть нерівність:

 а)  (1; 2);     

 б)  [1; ¹¹/₁₀);      

 в)  (1; ¹¹/₁₀);     

 г)  (1; 0).