Задание 1. Логарифмическая функция

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Логарифмическая функция

 1. График какой функции проходит через начало координат ?

 а)   y = sin x;     

 б)   y = cos x;     

 в)   y = lg x;     

 г)   y = 10^x.

 2. На одном из рисунков изображён график функции:

у = –log₃ х.

Укажите эту функцию.

 3. Какая из функций растёт на промежутку

[–1; +∞) ?

 а)  у = log₇ х;        

 б)  у = 7^х;     

 в)  у = х²;     

 г)  у = –¹/_х.

 4. Укажите точку пересечения графика функции

f(x) = lg(x – 2)

с осью абсцисс.

 а)  А(2; 0);      
 б)  В(0; 2);

 в)  С(3; 0);      
 г)  D(0; 3).             

 5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = lg х  и  у = 2.

 а)  (2; 100);     

 б)  (100; 2);     

 в)  (20; 2);     

 г)  (10; 2).

 6. Областью определения какой из функций будет множество действительных чисел ?

 а)  у = lg (х + 1);     

 б)  у = lg (х² – 1);     

 в)  у = lg (х² + 1);     

 г)  у = lg х².

 7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = lg (х – 3х + 10)

с осью ординат.

 а)  (0; 10);     

 б)  (10; 0);     

 в)  (0; 1);     

 г)  (1; 0).

 8. Укажите область определения функции:

f(x) = log₉ (7 – х).

 а)  (7; +∞);     

 б)  (–∞: 7);     

 в)  [7; +∞);     

 г)  (–∞: 7].

 9. Укажите область определения функции:

у = log-_х 2.

 а)  (–∞: –1) ∪ (–1; 0);     

 б)  (–∞: –1);     

 в)  (–∞; +∞);     

 г)  (–∞: 0).

10. Укажите область определения функции:

 а)  (0; 5) ∪ (5; +∞);     

 б)  (5; +∞);     

 в)  (0; 5);     

 г)  (0; +∞).

11. Какая функция убывает на промежутку

(0; +∞) ?

 а)  у = log₆ х;        

 б)  у = 6^х;     

 в)  у = х⁶;     

 г)  у = ⁶/_х.

12. Укажите область определения функции:

 а)  (0; 1) ∪ (1; +∞);     

 б)  (–1; +∞);     

 в)  (–1; 0) ∪ (0; +∞);     

 г)  (0; +∞).