Завдання 2. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень

 1. Користуючись методом геометричних перетворень, побудувати графік функції

у = (х – 2)² – 4.

та знайти проміжки її зростання.  

 а)  [2; 4];      
 б)  [2; +∞);     

 в)  [0; 4];      
 г)  [4; +∞).

 2. Серед наведених графіків указати графік функції

у = |х² – 4|.

 3. Серед наведених графіків указати графік функції

у = |3 – |х – 3||.

 4. Вказати формулу функції, графік якої отримують із графіка

у = ¹/_х

у результаті його паралельного перенесення в додатному напрямі осі  у  на  5  одиниць.

 5. Серед наведених графіків указати графік функції

у = |х| – 3.

 6. Построить график функции:

у = х² + 4х.

 7. Областю значень функції

y = f(x)

є проміжок  [–4; 16]. 
Знайти область значень функції

y = ¹/₄ f(x)

 а)  [–16; 64];      
 б)  [4; 4];     

 в)  [–1; 4];          
 г)  [–4; 16].

 8. На якому з рисунків зображено графік функції

у = –2^х ?

 9. Графік функції

у = –х².

перенесли паралельно на  3  одиниці вгору вздовж осі ординат. Графік якої функції було отримано ?

 а)  у = 3 – х²;         

 б)  у = –х² – 3;

 в)  у = –(х – 3)²;     

 г)  у = –(х + 3)².

10. Вказати формулу функції, графік якої отримують із графіка функції

у = х³

у результаті його паралельного перенесення в додатному напрямі осі  х  на  4  одиниці.

 а)  у = (х – 4)³;     

 б)  у = (х + 4)³;     

 в)  у = х³ – 4;     

 г)  у = х³ + 4.

11. На якому з рисунків зображено графік функції12. Вказати формулу функції, графік якої отримують із графіка функції

у = sin x

у результаті його розтягування від осі  у  у  8  разів.

 а)  у = 8sin x;     

 б)  у = ¹/₈ sin x;     

 в)  у = sin ^x/₈;     

 г)  у = sin 8x.

12. Построить график функции:

у = –х² + 4х.

Завдання до уроку 30

• Завдання 1
• Завдання 3