Урок 2. Равномерное прямолинейное движение

воскресенье, 14 октября 2018 г.

Урок 2. Равномерное прямолинейное движение

ВИДЕО УРОК

Равномерным прямолинейным движением называется такое движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути.

ПРИМЕР:

При непрерывной работе транспортёра, изображённого на рисунке,

положенные на его ленту тюки хлопка движутся прямолинейно и равномерно, то есть так, что за одинаковые промежутки времени проходят одинаковые расстояния.

Автомобили или поезда на прямолинейных участках пути также могут двигаться равномерно и прямолинейно.

На опыте прямолинейное и равномерное движение можно осуществить при помощи тележки, установленной на горизонтальной гладкой доске.

У края доски находится колёсико (блок), через которое перекинута нить. Один конец нити прикреплён к тележке, к другому концу нити привязан груз. На тележке стоит капельница – сосуд с водой, подкрашенной чернилами. Привязанный к нити груз должен быть такой величины, чтобы тележка начинала двигаться при самом лёгком толчке. Приоткроем кран капельницы и лёгким толчком приведём тележку в движение. Падающие из капельницы через равные промежутки времени капли будут оставлять на бумажной ленте метки. Измерив расстояние между метками, мы найдём, что они приблизительно равны друг другу.

Поставим тележку на прежнее место и приоткроем кран капельницы посильнее. Капли будут падать чаще. Если теперь снова привести тележку в движение, метки будут располагаться гуще, но всё равно на одинаковых расстояниях друг от друга.

Установить равномерность какого-нибудь движения можно, измерив пройденные пути за равные промежутки времени. Так, например, если какое-нибудь тело в первую минуту от начала движения проходит 100 м, в каждую следующую минуту также по 100 м, в каждую половину минуты по 50 м, в каждую десятую долю минуты по 10 м и так далее, то тело движется равномерно.

Измерение времени.

В основу измерения времени может быть положено любое повторяющееся явление, протекающее в течение определённого времени.

На Земле, например, неизменно повторяется смена времён года и смена дня и ночи. Эти явления с давних пор используются людьми для измерения времени. Мы знаем, что смена времён года объясняется обращением Земли вокруг Солнца, а смена дня и ночи – вращением Земли вокруг своей оси. Время одного оборота Земли вокруг Солнца определяет продолжительность года, а время одного оборота вокруг оси – длительность суток.

Вследствие вращения Земли вокруг своей оси видимое положение Солнца на небосводе меняется. Момент времени, когда Солнце занимает самое высокое положение на небесном своде, называется полднем. Промежуток времени между двумя последовательными полуднями называется сутками.

В физике за основную единицу измерения времени принимается секунда.

Время измеряется приборами, называемыми часами. В основе их устройства также лежат повторяющиеся явления, протекающие в течении определённого времени. К таким явлениям относится, например, колебание маятника.

Простейшим маятником является тяжёлый шарик, подвешенный на нитке.

В спокойном состоянии, или, как говорят, в состоянии равновесия, маятник занимает вертикальное положение.

Взявшись за шарик, отклоним маятник влево и выпустим шарик из рук.

Маятник начнёт двигаться вправо. Он пройдёт, не останавливаясь, через положение равновесия и отклонится вправо от него; дойдя до крайнего правого положения, остановится, а затем будет двигаться влево и, пройдя вновь положение равновесия, достигнет левого положения. Маятник при этом совершит одно полное колебание. Затем колебания маятника будут повторяться.

Ещё великий итальянский учёный Галилео Галилей (1564 – 1642) заметил, что каждое движение от одного крайнего положения до другого (одно качание) маятник совершает за одинаковое время.

Время колебания маятника можно изменять, уменьшая или увеличивая длину маятника. Чем длиннее маятник, тем время одного колебания больше, и, наоборот, чем короче маятник, тем это время меньше.

Маятник, время качания которого равно 1 сек, называется секундным.

Секундный маятник имеет длину около метра.

В стенных часах чаще применяется в четыре раза более короткий маятник, совершающий одно качание за полсекунды. Карманные или наручные часы имеют маятник в виде колёсика со спиральной пружиной. Колёсико этого маятника также колеблется, попеременно вращаясь то в одну, то в другую сторону.

Для измерения небольших промежутков времени применяют секундомеры.

У секундомера имеется большая стрелка, которая один оборот делает за одну минуту. Число минут показывает маленькая стрелка. Секундомер пускается в ход нажатием на заводную головку. Второе нажатие останавливает стрелки. Третье нажатие возвращает стрелки в начальное положение. Если нужно определить время, за которое, например, спортсмен пробегает дистанцию, судья нажимает головку секундомера в начале бега (стрелки приходит в движение) и в конце (стрелки останавливаются).

Знание точного времени имеет в жизни людей большое значение. В определённое время начинается работа на фабриках и заводах, занятия в учебных заведениях. Имея неточные часы, можно опоздать на занятия, на поезд. Для проверки часов каждый час по радио передаются специальные сигналы точного времени. Эти сигналы согласованы с ходом очень точных часов, установленных в Государственном астрономическом институте. Ход этих часов регулярно проверяется по видимому движению небесных светил (звёзд).

Скорость и единицы её измерения.

Движение одного тела отличается от движения другого тем, что они могут пройти за одинаковые промежутки времени различные пути, или, иначе говоря, тем что одинаковые пути могут быть пройдены телами за различные промежутки времени. Эти различия в движении тел характеризуются величиной, называемой скоростью тела.

По шоссе идёт пешеход, мчится автомобиль, над шоссе в воздухе проносится самолёт.

Равномерные движения этих тел отличаются друг от друга тем, что автомобиль движется быстрее пешехода, а самолёт быстрее автомобиля. Это значит, что в течении одного и того же промежутка времени автомобиль проходит больший путь, чем пешеход, а самолёт – больший, чем автомобиль.

От общих рассуждений обратимся к опыту. Для этого используем тележку с капельницей. Установим тележку на горизонтальную доску и приведём её в движение один раз лёгким толчком, а другой раз более сильным. Метки, сделанные на бумажных лентах капельницей, покажут, что в обоих случаях тележка двигалась равномерно, но за одно и то же время проходила неодинаковые пути.

Движение тележки в этих двух случаях различаются скоростью: когда тележка в единицу времени проходит больший путь, она движется с большей скоростью.

Скорость – величина, измеряемая длиной пути, пройденного равномерно движущимся телом в единицу времени.

Если пешеход проходит каждую минуту 0,1 км, автомобиль – 1 км, а самолёт – 10 км, то говорят, что скорость пешехода 0,1 километра в минуту, скорость автомобиля 1 километр в минуту, а скорость самолёта 10 километров в минуту.

Если тележка в нашем опыте за 3 сек проходит путь, равный 45 см, то её скорость равна

(читается так: 15 сантиметров в секунду).

Если же велосипедист, двигаясь равномерно, проезжает в течении 5 сек 25 м, то его скорость равна 5 метров в секунду (5 м/сек).

Чтобы определить скорость тела при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-нибудь промежуток времени, разделить на величину этого промежутка.

Сокращённо это правило можно записать так:

Введём буквенные обозначения:

s – пройденный путь,

v – скорость,

t – время.

Так, если путь s пройден телом, движущимся равномерно, за промежуток времени t, то его скорость v, согласно определению, равна

Скорость есть физическая величина, для её измерения установлены специальные единицы.

За единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором движущееся тело в единицу времени (1 сек, 1 мин, 1 час) проходит путь, равный единице длины (1 см, 1 м, 1 км).
Положив в этой формуле

s = 1 м и t = 1 сек,

получим единицу скорости:

т. е. за единицу скорости равную 1 м/сек, принимается скорость такого равномерного движения, при котором тело за 1 сек проходит путь в 1 м. За единицу скорости также принимается

Соотношение между этими единицами следующее:

Размерность единицы скорости изображается в виде дроби:

м/сек (метр в секунду).

Размерность производной единицы показывает, как зависит данная производная единица от основной.

ПРИМЕР:

Автомобиль движется со скоростью 72 км/час. Выразить скорость в м/сек.

РЕШЕНИЕ:

Переведём километры в метры, а часы в секунды:

72 км = 72000 м,

1 час = 3600 сек,

Таким образом, численное значение скорости, как и любой другой физической величины (длины, объёма, веса и так далее) зависит от выбранной единицы измерения.

В разных случаях применяются различные единицы скорости. Скорость движения поездов, автомобилей, самолётов чаще всего измеряют в километрах в час. Скорость резания металла на станках – в метрах в минуту. В физике основной единицей измерения скорости является метр в секунду, хотя применяются и другие единицы.

В технике скорость движения измеряется при помощи специальных приборов. Один из таких приборов называемый спидометром (от английского слова speedometer – счётчик скорости), устанавливается на автомобиле.

Механизм спидометра связан с колёсами автомобиля. Скорость движения автомобиля указывает стрелка на шкале спидометра.

Пользуясь понятием скорости, можно дать другое определение равномерного движения.

Равномерным движением называется движение с постоянной скоростью.

Уравнение равномерного прямолинейного движения.

Зная скорость равномерного движения тела, легко узнать путь, пройденный им за определённое время.

ПРИМЕР:

Если поезд идёт со скоростью 25 м/сек, то это означает, что каждую секунду он проходит 25 м.

За 5 сек поезд пройдёт

25 м × 5 = 125 м,

За 10 сек пройдёт

25 м × 10 = 250 м

и так далее.

Чтобы определить пройденный путь, надо скорость тела умножить на время его движения.

Уравнение равномерного прямолинейного движения выводим из формулы скорости:

Это соотношение показывает, что в равномерном прямолинейном движении путь s пропорционален времени t, за которое он пройден.

ЗАДАЧА:

Какое время должен находиться в полёте самолёт ТУ-144, чтобы без посадки пролететь расстояние 6500 км, если его скорость равна 2500 км/час ?

РЕШЕНИЕ:

ОТВЕТ: t = 2,6 час.

ЗАДАЧА:

При равномерном движении двух тел навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается на s = 16 м за каждые t = 10 сек. При движении этих же тел с прежними по величине скоростями в одном направлении расстояние между ними увеличивается на s₁ = 3 м за каждые t₁ = 5 сек. Какова скорость каждого тела ?

РЕШЕНИЕ:

Скорость движения одного тела относительно другого при движении навстречу друг другу

u = v₁ + v₂,

где v₁ – скорость первого тела, v₂ – скорость второго, а при движении в одном направлении

u₁ = v₁ – v₂

Решив систему двух уравнений с двумя неизвестными, получим: