Завдання 3. Системі нелінійних нерівностей

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ

або

ВИДЕО УРОК

  1. Вирішити подвійну нерівність і вказати найбільше ціле значення  х:

–1 ≤ х² + х < 12.

 а)  2;     

 б)  3;     

 в)  1;     

 г)  ∅.

 2. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  1;     

 б)  рішень немає;     

 в)  0;     

 г)  –1.

 3. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (–4; –1] ∪ (3; +∞);     

 б)  (–4; –1) ∪ (3; +∞);     

 в)  (–4; –1) ∪ [3; +∞);     

 г)  (–4; –1] ∪ [3; +∞).

4. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (–∞; –3) ∪ (2; +∞);     

 б)  (–∞; –2) ∪ (3; +∞);     

 в)  (–∞; –3] ∪ [2; +∞);     

 г)  (–∞; –2] ∪ [3; +∞).

 5. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (4; +∞);     

 б)  [2; +∞);     

 в)  [4; +∞);     

 г)  (2; +∞).

 6. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (–∞; –1) ∪ [2,5; +∞);     

 б)  (–∞; –1] ∪ [2,5; +∞);     

 в)  (–∞; –1) ∪ (2,5; +∞);     

 г)  (–∞; –1] ∪ (2,5; +∞).

 7. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (4; 9);     

 б)  [4; 9];     

 в)  [4; 9);     

 г)  (4; 9].

 8. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  [1; 2);     

 б)  [1; 2);     

 в)  рішень немає;     

 г)  [1; 2).

 9. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (–∞; 1);     

 б)  (–∞; 2);     

 в)  рішень немає;     

 г)  (–∞; –1).

10. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  рішень немає;     

 б)  ¹/₄ < х < ¹/₃;     

 в)  ¹/₄ < х < ¹/₃, ¹/₂ < х;     

 г)  ¹/₂ < х.

11. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  1;    

 б)  0;     

 в)  2;     

 г)  рішень немає.

12. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  рішень немає;     

 б)  3;     

 в)  –1;     

 г)  2.

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 2. Системі нелінійних нерівностей

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Знайти найменше ціле рішення системи нерівностей:

 а)  2;     

 б)  0;     

 в)  1;     

 г)  ∅.

 2. Знайти найменше ціле рішення системи нерівностей:

 а)  ∅;     

 б)  0;     

 в)  2;     

 г)  1.

 3. Вирішити подвійну нерівність і вказати найбільше ціле значення:

0 < х² + 6х ≤ 7.

 а)  2;    

 б)  1;     

 в)  ∅;     

 г)  3.

 4. Вирішити подвійну нерівність і вказати найбільше ціле значення:

х ≤ х² + 20 ≤ 9х.

 а)  5;     

 б)  6;     

 в)  1;     

 г)  4.

 5. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  3 ≤ х < 9;     

 б)  3 ≤ х ≤ 9;     

 в)  3 < х < 9;     

 г)  3 < х ≤ 9.

 6. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  2 < х ≤ 4;     

 б)  2 ≤ х < 4;     

 в)  2 < х < 4;     

 г)  2 ≤ х ≤ 4.

 7. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  1 ≤ х ≤ 2;    

 б)  1 ≤ х < 2;     

 в)  1 < х < 2;     

 г)  1 < х ≤ 2.

 8. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  –2 ≤ х ≤ –1,  3 ≤ х ≤ 4;     

 б)  –2 < х ≤ –1,  3 ≤ х ≤ 4;     

 в)  –2 ≤ х ≤ –1,  3 < х ≤ 4;     

 г)  –2 < х < –1,  3 < х < 4.

 9. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  х ˃ 2;      

 б)  х < 2;     

 в)  х ≥ 2.

 г)  рішень немає.

10. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  рішень немає;     

 б)  х ˃ 2;     

 в)  х < 2;     

 г)  х ≥ 2.

11. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  11 < х < 13;    

 б)  рішень немає;     

 в)  11 < х < 15;     

 г)  13 < х < 15.

12. Розв’яжіть систему нерівностей:

 а)  (–3; –1] ∪ [2; 5);     

 б)  [–3; –1] ∪ [2; 5];     

 в)  [–3; –1) ∪ (2; 5];     

 г)  рішень немає.

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 3