Завдання 2. Вирази всіх тригонометричних функцій через одну з них

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВИРАЗИ ВСІХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ЧЕРЕЗ ОДНУ З НИХ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Визначите косинус гострого кута  α, якщо:

tg α = ⁷/₂₄.

 а)  ²⁴/₂₇;     

 б)  –²⁴/₂₇;     

 в)  ²⁴/₂₅;     

 г)  –²⁴/₂₅.

 2. Знайдіть значення  sin α, якщо  сtg α = 2  і

π < α < ^3π/₂.

 3. Чому дорівнює  сtg α, якщо  sin α = ¹/₃  і

^π/₂ < α < π.

 а)  –√͞͞͞͞͞2;     

 б)  2√͞͞͞͞͞2;     

 в)    √͞͞͞͞͞2;     

 г)  –2√͞͞͞͞͞2.

 4. Визначите синус гострого кута  α, якщо:

tg α = 5⁵/₁₁.

 а)  –⁶⁰/₆₃;     

 б)  ⁶⁰/₆₁;     

 в)  ⁶⁰/₆₃;     

 г)  –⁶⁰/₆₁.

 5. Визначите косинус гострого кута  α, якщо:

tg α = 5⁵/₁₁.

 а)  ¹¹/₆₃;     

 б)  –¹¹/₆₁;     

 в)  –¹¹/₆₃;     

 г)  ¹¹/₆₁.

 6. Знайдіть  tg α, якщо

 sin α = ⁹/₄₁  і  ^π/₂ < α < π.

 а)  –⁹/₄₀;     

 б)  ⁹/₄₀;     

 в)  –⁹/₄₁;     

 г)  ⁹/₄₁.

 7. Знайдіть  cos α, якщо

 сtg α = ¹/₃  і  π < α < ^3π/₂.

 8. Відомо, що  α – кут  II  чверті. Знайдіть:

сtg α, якщо  cos α = –⁴/₅.

 а)  –1¹/₅;     

 б)  –1¹/₃;     

 в)  1¹/₅;     

 г)  1¹/₃.

 9. Відомо, що  α – кут  II  чверті. Знайдіть:

sin α, якщо  tg α = –1.

10. Знайдіть значення  cos α, коли відомо, що:

sin α = ³/₅  і  0 < α < ^π/₂.

 а)  ⁴/₅;     

 б)  –⁴/₇;     

 в)  –⁴/₅;     

 г)  ⁴/₇.

11. Знайдіть значення  tg α, коли відомо, що:

sin α = ³/₅  і  0 < α < ^π/₂.

 а)  ³/₂;    

 б)  –³/₄;     

 в)  ³/₄;     

 г)  –³/₂.

12. Знайдіть значення  сtg α, коли відомо, що:

sin α = ³/₅  і  0 < α < ^π/₂.

 а)  1¹/₃;     

 б)  1¹/₅;     

 в)  –1¹/₃;     

 г)  –1¹/₅.

Завдання до уроку 12

• Завдання 1
• Завдання 3