Задание 2. Основные тригонометрические тождества

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите значение выражения:

sin² (43°) + cos² (43°).

 а)  1;     

 б)  sin α;     

 в)  0;     

 г)  cos α.

 2. Упростите выражение:

cos (–x) ctg x.

 а)  –cos x tg x;     

 б)  cos x ctg x;     

 в)  –cos x ctg x;     

 г)  cos x tg x.

 3. Упростите выражение:

sin (–x) ctg x.

 а)  cos x;     

 б)  –sin x;     

 в)  sin x;     

 г)  –cos x.

 4. Упростите выражение:

cos (–x) tg (–x).

 а)  –ctg α;     

 б)  sin α;     

 в)  –sin x;     

 г)  ctg α.

 5. Найдите значение выражения:

если  ctg x = 2.

 а)  5;     

 б)  4;     

 в)  6;     

 г)  3.

 6. Упростить:

cos⁴ α (1 + tg² α) + sin² α.

 а)  1;     

 б)  sin α;     

 в)  0;     

 г)  cos α.

 7. Упростите выражение:

sin (–x) + cos (–x) tg (–x).

 а)  cos x;     

 б)  –2sin x;     

 в)  sin x;     

 г)  –2cos x.

 8. Упростите выражение:

tg (–x) ctg (–x) – sin² (–x).

 а)  sin² x;     

 б)  –cos² x;     

 в)  cos² x;     

 г)  –sin² x.

 9. Упростить выражение:

 а)  ctg⁶ α;     

 б)  tg⁸ α;     

 в)  ctg⁸ α;     

 г)  tg⁶ α.

10. Упростить выражение:

tg α cos α.

 а)  ctg α;     

 б)  sin α;     

 в)  tg α;        

 г)  cos α.

11. Упростить выражение:

tg² α cos² α.

 а)  cos² α;     

 б)  tg² α;     

 в)  ctg² α;     

 г)  sin² α.

12. Упростить выражение:

ctg² α sin² α.

 а)  cos² α;     

 б)  tg² α;     

 в)  ctg² α;     

 г)  sin² α.

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 3