Завдання 3. Основні тригонометричні тотожності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОСНОВНІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ТОТОЖНОСТІ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Спростіть вираз:

 2. Спростіть вираз:

cos² α – (ctg² α + 1)sin² α.

 а)  –cos² α;     

 б)  –sin² α;     

 в)  cos² α;     

 г)  sin² α.              

 3. Спростіть вираз:

ctg² β(cos² β – 1) + 1.

 а)  –cos² β;     

 б)  –sin² β;     

 в)  cos² β;     

 г)  sin² β.             

 4. Спростіть вираз:

 а)  –tg² α;        

 б)  tg⁴ α;     

 в)  –tg⁴ α;        

 г)  tg² α.

 5. Спростіть вираз:

 а)  ctg β;     

 б)  –tg β;     

 в)  tg β;        

 г)  –ctg β.

 6. Спростіть вираз:

 7. Спростіть вираз:

2(sin⁶ α + cos⁶ α) – 3(sin⁴ α + cos⁴ α) + 1.

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  2.

 8. Спростіть вираз:

sin⁴ α – cos⁴ α + cos² α.

 а)  sin α;     

 б)  cos² α;     

 в)  cos α;     

 г)  sin² α.

 9. Спростіть вираз:

(sin² α + ctg² α sin² α) tg α.

 а)  tg α;     

 б)  –ctg α;     

 в)  ctg α;     

 г)  –tg α.

10. Спростіть вираз:

ctg α sin α.

 а)  sin α;     

 б)  –cos α;     

 в)  cos α;     

 г)  –sin α.

11. Спростіть вираз:

(cos² α + tg² α cos² α) ctg α.

 а)  tg α;        

 б)  –ctg α;     

 в)  ctg α;     

 г)  –tg α.

12. Спростіть вираз:

cos⁴ α – sin⁴ α + sin² α.

 а)  sin² α;     

 б)  –cos² α;     

 в)  cos² α;     

 г)  –sin² α.

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 2