Задание 3. Основные тригонометрические тождества

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Упростить выражение:

(1 – cos² x) tg² x.

 2. Упростить выражение:

(1 + tg² x) cos² x.

 а)  9;     

 б)  sin x;     

 в)  1;     

 г)  cos x.

 3. Упростите выражение:

tg (–α) cos (–α) + sin (–α).

 а)  –2sin α;     

 б)  sin α;     

 в)  –cos α;     

 г)  2cos α.

 4. Найдите значение выражения:

если  ctg = ¹/₃.

 а)  ¹¹/₁₂;      

 б)  –¹¹/₁₂;     

 в)  ¹¹/₁₃;     

 г)  –¹¹/₁₃.

 5. Вычислить:

если

tg α = ²/₅.

 а)  ³/₇;     

 б)  –⁵/₇;     

 в)  ⁵/₇;     

 г)  –³/₇.

 6. Упростить выражение:

 а)  ctg α;     

 б)  0;     

 в)  tg α;        

 г)  1.

 7. Упростить выражение:

 а)  sin α;     

 б)  ctg α;     

 в)  cos α;     

 г)  cos α.

 8. Вычислить:

если

tg α = ¹/₂.

 а)  2;     

 б)  1;     

 в)  3;     

 г)  0.

 9. Вычислить:

если

ctg α = ¹/₃.

 а)  3;     

 б)  –3;     

 в)  2;     

 г)  –2.

10. Упростите выражение:

1 + tg x ctg (–x).

 а)  2;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  3.

11. Упростите выражение:

 а)  1 – ctg² x;     

 б)  1 – tg² x;     

 в)  1 + ctg² x;     

 г)  1 + tg² x.

12. Упростить выражение:

 а)  ctg α;     

 б)  –tg α;     

 в)  tg α;        

 г)  –ctg α.

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 2