Завдання 3. Чотирикутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЧОТИРИКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Знайти сторони чотирикутника, якщо перша з них на  9 см менша за другу, на  2 см  більша за третю й вдвічі більша за четверту, а периметр чотирикутника дорівнює  147 см.

 а)  40 см, 39 см, 
      38 см, 20 см;

 б)  40 см, 49 см, 
      39 см, 20 см;
 в)  40 см, 49 см, 
      38 см, 20 см;

 г)  40 см, 42 см, 
      31 см, 20 см.

 2. У чотирикутнику діагоналі дорівнюють  8 см  і  5 см. Обчислити периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

 а)  13 см;      
 б)  26 см;      
 в)  23 см;      
 г)  10 см.

 3. У чотирикутнику діагоналі дорівнюють  а  и  b. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.  

 а)  а – b;        
 б)  2(а + b);      
 в)  а – 2b;      
 г)  а + b.

 4. Висоти трикутника  АВС , проведені з вершин  А  і  С, перетинаються в точці  М. знайдіть  ∠ АМС, якщо  

∠ А = 70°, ∠ С = 80°.

 а)  90°;        
 б)  150°;      
 в)  180°;      
 г)  50°.

  5. У трикутника  ABC  відомо, що  

AB = 8 см, 
BC = 10 см, 
AC = 12 см, 

точка  М – середина сторони  AB, точка  К – середина сторони  BC. Знайдіть периметр чотирикутника  AМКC.

 а)  27 см;      
 б)  21 см;      
 в)  18 см;     
 г)  15 см.

 6. У трикутнику  MNK  відомо, що  

MN = 12 см,  
NK = 16 см,  
KM = 14 см, 

точка  F – середина сторони  MN, точка  E – середина сторони  NK. Знайдіть периметр чотирикутника  MFEK.

 а)  42 см;      
 б)  35 см;      
 в)  28 см;      
 г)  21 см.

 7. У чотирикутнику  ABDC, зображеному на рисунку, 

AB = BD = a,  
∠ А = ∠ D = 15°.

Знайдіть периметр чотирикутника  ABDC, якщо  

∠ ACD = 90°.

 а)  2а + √͞͞͞͞͞2;     

 б)  а(2 + √͞͞͞͞͞2);     

 в)  2 + а√͞͞͞͞͞2;     

 г)  2а(2 + √͞͞͞͞͞2).

 8. P_ABCD = 20 см. 
AB = 0,4 P_ABCD, 
DC = CD = AD. 

Знайти сторони чотирикутника.

 а)  AB = 5 см, 
      BC = CD = AD = 5 см;

 б)  AB = 9 см, 
      BC = CD = AD = 4 см;

 в)  AB = 8 см, 
      BC = CD = AD = 5 см;

 г)  AB = 8 см, 
      BC = CD = AD = 4 см.

 9. Периметр чотирикутника  

ABCD = 30 см. 

BC = AB + 2 см, 
CD = AB + 3 см, 
AD = AB + 5 см. 

Знайти сторони чотирикутника

 а)  AB = 3 см, BC = 7 см, 
      CD = 8 см, AD = 12 см;
 б)  AB = 7 см, BC = 9 см, 
      CD = 5 см, AD = 10 см;

 в)  AB = 5 см, BC = 7 см, 
      CD = 8 см, AD = 10 см;

 г)  AB = 5 см, BC = 6 см, 
      CD = 8 см, AD = 11 см.

10. У чотирикутнику ABCD  

AB : BC : CD : AD = 
3 : 4 : 5 : 6  і   
AB + AD = 18 см. 

Знайти периметр чотирикутника.

 а)  36 см;      

 б)  32 см;      
 в)  39 см;      
 г)  24 см.

11. У чотирикутнику ABCD

Знайти кути чотирикутника.

 а)  ∠ А = 70°, ∠ B = 110°, 
       ∠ C = 80°, ∠ D = 100°;

 б)  ∠ А = 60°, ∠ B = 120°, 
       ∠ C = 70°, ∠ D = 110°;

 в)  ∠ А = 60°, ∠ B = 120°, 
       ∠ C = 80°, ∠ D = 100°;

 г)  ∠ А = 60°, ∠ B = 130°, 
       ∠ C = 90°, ∠ D = 80°.

12.  Периметр чотирикутника  

ABCD = 23 дм, 
P_∆ABC = 15 дм, 
P_∆ADC = 22 дм. 

Знайти  АС.

 а)  14 дм;      
 б)  7 дм;      
 в)  15 дм;      
 г)  5 дм.

Завдання до уроку 17

• Завдання 1
• Завдання 2