Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
Системы линейных уравнений с тремя неизвестными
1. Три села А, В и С расположены таким образом, что путь от А до С через В равен 12,5 км, от В до А через С – 15,5 км и от С до В через А – 9 км. Найдите расстояние между сёлами.
 а)  АВ
= 3 км,  ВС
= 9,5 км,  АС
= 6 км;
 б)  АВ
= 2 км,  ВС
= 9,5 км,  АС
= 7 км;
 в)  АВ
= 4 км,  ВС
= 8,5 км,  АС
= 6 км;
 г)  АВ
= 3 км,  ВС
= 9 км,  АС
= 6,5 км.
 2. Периметры трёх граней прямоугольного
параллелепипеда, имеющих общую вершину, равны соответственно  172 см, 178
см  и  202
см. Найдите объём и площадь
поверхности этого параллелепипеда.
 а)  94276 см2,  12570 см3;      
 б)  94276 см3,  6285 см2;
 в)  94276 см3,  12570 см2;      
 г)  372 см3,  12570 см2.
 3. Найдите стороны треугольника, если периметр
треугольника равен  90
см, большая сторона меньше суммы
двух других сторон на  10
см, а утроенная меньшая сторона
на  2
см  больше суммы двух сторон.
 а)  40 см,  26 см,  24 см;      
 б)  40 см,  27 см,  23 см;
 в)  38 см,  27 см,  25 см;      
 г)  40 см,  28 см,  22 см.
 4. Миша, Коля и Петя вместе имеют массу  89 кг.
Миша с Колей вместе имеют массу  63
кг, а Коля с Петей  58 кг.
Какую массу имеет каждый мальчик ? 
 а)  33 кг,  30 кг,  26 кг;      
 б)  31 кг,
 33 кг,  25 кг;
 в)  29 кг,  32 кг,  28 кг;      
 г)  31 кг,  32 кг,  26 кг.
 5.
Периметр треугольника  16
дм. Большая сторона превышает
меньшую на  25
см, а удвоенная средняя сторона
меньше суммы двух других сторон на  1
см. Найти стороны треугольника.
 а)  66,  53,
 41;     
 б)  65,  53,
 42;
 в)  68,  51,
 41;   
   
 г)  65,  55,
 41.
 6. В треугольнике  АВС  
∠ А
+ ∠ В
= 90°,
∠ В
+ ∠ С
= 150°. 
Найдите
углы треугольника.
 а)  30°,  50°,  80°;      
 б)  30°,  60°,  90°;
 в)  40°,  60°,  80°;       
 г)  100°,  60°,  20°.
 7. Один из углов треугольника равен половине
суммы остальных, а другой равен трети суммы остальных.
 а)  60°,  50°,  70°;       
 б)  50°,  40°,  90°;
 в)  60°,  45°,  75°;       
 г)  50°,  45°,  85°.
 8. Ученики трёх классов собрали некоторое
количество макулатуры. Если сложить количество макулатуры первого и второго
класса, то получится  90 кг. Если
сложить количество макулатуры второго и третьего класса, то получится  61 кг. Если сложить количество макулатуры
первого и третьего класса, то получится  69 кг. Какое количество
макулатуры собрал каждый класс ?
 а)  49 кг,  39 кг,  21 кг;      
 б)  41 кг,  43 кг,  25 кг;
 в)  39 кг,  45 кг,  23 кг;      
 г)  49 кг,  41 кг,  20 кг.
 9.
В трёх сосудах  54 л  воды. Если из
первого перелить во второй  4 л, то в обоих
сосудах будет воды поровну, а если из третьего сосуда перелить во второй  17 л,
то во втором окажется в четыре раза больше воды, чем в третьем. Сколько воды в
каждом сосуде ?
 а)  18, 
10,  24;      
 б)  19, 
9,  26;
 в)  20, 
10,  24;      
 г)  19, 
11,  24.
10. Дорога из  А  в  В  длиной  90 км  идёт в гору, по ровному месту и под гору.
Велосипедист ехал из  А  в  В  51/2 час, а обратно  6
час. Скорость
велосипедиста при подъёме в гору была  12
км/час, по горизонтальному
участку пути – 18 км/час,
а под гору – 20 км/час.
Узнать, на каком протяжении дорога идёт в гору, по ровному месту и под гору. 
 а)  26,25 км,  22,5 км,  41,25 км;
 б)  26,5 км,  22,25 км,  41,25 км;
 в)  27,25 км,  22,5 км,  40,25 км;
 г)  28,5 км,  21 км,  40,5 км.
11. Всадник и
пешеход одновременно отправились из пункта 
А  в пункт 
В.
Всадник, прибыв в  В  на  50 мин  раньше пешехода, возвратился обратно в  А.
На обратном пути он встретился с пешеходом в двух километрах от  В.
На весь путь всадник затратил 11/9 час. Найдите расстояние от  А  до  В  и скорость
всадника и пешехода.
 а)  4 км,  7,4 км/час,  3,8 км/час;
 б)  6 км,  7,2 км/час,  3,6 км/час;
 в)  8 км,  7,6 км/час,  3,2 км/час;
 г)  6 км,  7 км/час,  3 км/час.
12. Дорога из
пункта  А  в пункт  В  длиной 
11,5 км  идёт сначала в гору, затем по равнине и
наконец под гору. Пешеход на путь от  А  до  В  затратил 
2 час 54 мин,
а на обратную дорогу – 3 час 6 мин.
Скорость его ходьбы в гору была  3 км/час, на равнине – 4 км/час,
а под гору – 5 км/час.
Сколько километров составляет та часть дороги, которая идёт по равнине ?
 а)  5,5 км;      
б) 3 км;
 в)  4 км;     
   б) 3 км;
г) 5 км.
 
Комментариев нет:
Отправить комментарий